北京大学光华管理学院：《金融学》专业教学课件（PPT讲稿）07 期权的希腊字母

第7章 期权的希腊字母 )光华营理庑 89 Guanghua School of management

第7章 期权的希腊字母

教学内容 1 Delta 2 Theta 3. Gamma 4. Vega 5. Rho 6. Portfolio insurance Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 2 教学内容 1. Delta 2. Theta 3. Gamma 4. Vega 5. Rho 6. Portfolio Insurance

希腊字母 1.希腊字母度量期权的风险,用于期权头寸的风险管理 期权做市商 金融机构地期权交易员 2.期权价值的决定因素包括股价、到期时间、波动率、 无风险利率以及执行价格,其中易变的因素有四个: ■股价: Delta, Gamma 到期时间: Theta 波动率:Vega ■无风险利率:Rho Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 3 希腊字母 1. 希腊字母度量期权的风险，用于期权头寸的风险管理 期权做市商 金融机构地期权交易员 2. 期权价值的决定因素包括股价、到期时间、波动率、 无风险利率以及执行价格，其中易变的因素有四个： 股价：Delta, Gamma 到期时间：Theta 波动率：Vega 无风险利率：Rho

Delta 1.Deta是期权价值对标的资产价格的偏导数,度量了 期权价值对标的资产价格变化的敏感性 44 ON 2.图示 S(0) Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 4 Delta 1. Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数，度量了 期权价值对标的资产价格变化的敏感性 2. 图示 S(0) S   

Deta—欧式股票期权 1.利用BS公式,可以推导出 △=N(d, △n=N(d1)-1<0 P 2. Delta与股价的关系 X S(0) Q北华营理 Guanghua School of Management Greeks 5

Greeks 5 Delta——欧式股票期权 1. 利用BS公式，可以推导出 2. Delta与股价的关系 1 X ( 1 ) 1 0 ( )  = −  p N d  =c N d1 S(0)

Deta—欧式股票期权 De|ta与到期时间的关系 -at the money in the money out of the money 299 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 6 Delta——欧式股票期权 Delta与到期时间的关系 at the money in the money out of the money

Deta——其它欧式期权 1.股指期权 △=eN(d, 2.外汇期权 e?N(4) △=eN(d1)-1 P 3.期货期权 △=eN(d △=eN(d,-1 P 股票远期 f=S-Ke-r(T-t) →△〓 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 7 Delta——其它欧式期权 1. 股指期权 2. 外汇期权 3. 期货期权 4. 股票远期 ( 1 ) qT c e N d −  = ( 1 ) 1 qT p e N d −  = − ( 1 ) f r T c e N d −  = ( 1 ) 1 f r T p e N d −  = − ( 1 ) rT c e N d −  = ( 1 ) 1 rT p e N d −  = − r T t ( ) f S Ke− − = −   = 1

Deta—线性 考虑一个期权投资组合,其中所有期权的标的资产都 是同一种资产,则,组合的Deta等于每种期权的 Deta的线性和 △ 1E 其中,W表示组合包含第中期权的数量 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 8 Delta——线性 考虑一个期权投资组合，其中所有期权的标的资产都 是同一种资产，则，组合的Delta等于每种期权的 Delta的线性和 其中， 表示组合包含第I中期权的数量 1 n i i i w =  =   wi

Deta对冲 1.定义:建立对冲工具头寸,使得对冲工具头寸与要保 护的头寸的Deta等于零 Delta中性:资产(或者组合)的 Delta等于零 2.动态对冲 由于资产的Deta通常是时间的函数,因此,为了实现 对冲目标,通常必须动态调整对冲工具头寸的数量 3.例子:BsM随机微分方程的推导 1个单位衍生工具空头,O份股票 aS Bs采用Deta对冲方法,建立起包含期权的 Delta中性 头寸 Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 9 Delta对冲 1. 定义：建立对冲工具头寸，使得对冲工具头寸与要保 护的头寸的Delta等于零 Delta中性：资产(或者组合)的Delta等于零 2. 动态对冲 由于资产的Delta通常是时间的函数，因此，为了实现 对冲目标，通常必须动态调整对冲工具头寸的数量 3. 例子：BSM随机微分方程的推导 1个单位衍生工具空头， 份股票 BS采用Delta对冲方法，建立起包含期权的Delta中性 头寸 f S  

Deta对冲—使用期货 1.实践中,对冲工具多选用期货 期货流动性好、交易成本低 2.符号 期货到期时间:T” Deta对冲需要的标的资产头寸:HA Deta对冲需要的期货头寸:Hr 3.期货的Deta: →△=e 国期货合约的 Deltas,远期合约的Deta Q)北华理 a9 Guanghua School of Management Greeks

Greeks 10 Delta对冲——使用期货 1. 实践中，对冲工具多选用期货 期货流动性好、交易成本低 2. 符号 期货到期时间： Delta对冲需要的标的资产头寸： Delta对冲需要的期货头寸： 3. 期货的Delta: 期货合约的Delta v.s. 远期合约的Delta HA * T HF 0 0 rT F S e  = rT e    =