背景 微积分学的硏究对象是函数.函数概念是 数学中的一个基本而重要的概念.直到公元 1837年,德国数学家P.GL狄利克雷 ( Dirichlet1805-1859)才提出现今通用的 函数定义,使函数关系更加明确,从而推动 了数学的发展和应用
微积分学的研究对象是函数.函数概念是 数学中的一个基本而重要的概念.直到公元 1837年,德国数学家P.G.L.狄利克雷 (Dirichlet,1805-1859)才提出现今通用的 函数定义,使函数关系更加明确,从而推动 了数学的发展和应用. 背 景
一、案例 案例1[气温与时间的关系 我们知道,一天的气温随着时间的 变化而变化.如何准确地表示气温与 时间之间的变化关系呢? 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
一、案例 我们知道,一天的气温随着时间的 时间之间的变化关系呢? 变化而变化.如何准确地表示气温与 案例1 [气温与时间的关系]
二、概念和公式的引出 函数设x和y是两个变量,D是个给定的数集 如果对于每一个数x∈D,变量y按照一定的法则 总有确定的数值与之对应,则称y是x的函数,记 作y=f(x),其中x为自变量,y为因变量。 函数常用的表示法有三种:解析法、列表法和图形法 高等应用数学CAⅠ电子教案 产页下页回
二、 概念和公式的引出 函数 函数常用的表示法有三种:解析法、列表法和图形法. 设 x 和 y 是两个变量,D 是一个给定的数集。 如果对于每一个数 x D ,变量 y 按照 一定的法则 总有确定的数值与之对应,则称 y 是 x 的函数,记 作y = f (x) ,其中 x 为自变量,y为因变量
(1)解析法 y=f(r) 因变量 自变量 法则 如函数y=的定义域为D={-3<x<3 值城为w2+} 解析法的优点是便于数学上的分析和计算 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
(1)解析法 如函数 的定义域为 2 , 9 1 x y − = D x x = − 3 3 值域为 1 { } 3 W y y = + y = f (x) 因变量 法则 自变量 解析法的优点是便于数学上的分析和计算.
(2)列表法 下表列出了在上午10:00到中午12:00每隔 20min测得的气温数据,由此可以观察出这段时间 内气温(单位:C)的变化规律 时刻a t10:010:10411011214120 0 0 0 0 气温T181818519202123 列表法的优点是直观、精确 高等应用数学CAⅠ电子教案 上页下页迅回
(2) 列表法 列表法的优点是直观、精确. 内气温(单位:oC)的变化规律. 时刻t 10:0 0 气温T 10:2 0 10:4 0 11:0 0 11:2 0 11:4 0 12:0 0 18 18 18.5 19 20 21 23 下表列出了在上午10:00到中午12:00每隔 20min测得的气温数据,由此可以观察出这段时间