石河子大学：《综合物理实验》课程实验讲义（近代物理实验）用多功能光栅光谱仪进行钠光谱测量实验

石河子大学师范学院物理系近代物理实验讲义 用多功能光栅光谱仪进行钠光谱测量实验 碱金属原子的光谱和氢原子光谱相似，也可以归纳成一些谱线系列，而且各种不同的 碱金属原子具有非常相似的谱线系列。碱金属原子的光谱线主要由4个线系组成：主线系、 第一谱线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）和柏格曼线系（基线系）。进一步对碱金属原 子光谱精细结构的研究证实了电子自旋的存在和原子中电子的自旋与轨道运动的相互作用， 这种作用较弱，由它引起了光谱的精细结构。钠原子光谱及其相应的能级结构具有碱金属原 子光谱和能级结构的典型特征。 【实验目的】 1、加强学生对光光谱仪的原理和基本组件的了解。 2、对钠原子光谱的进行测量和分析，加深对相关理论的理解与掌握。 3、由钠原子光谱确定各光谱项值及能级值，量子缺△。 【实验器材】 本实验用到的仪器主要有：WGD-8A多功能光栅光谱仪，钠光灯，计算机。 光谱仪是能将入射光按不同波长分成单色光谱的光学仪器，它由准直系统、色散系统和 聚焦成像系统组成。准直系统通常由入射狭缝和准直物镜组成。入射狭缝位于准直物镜的焦 平面上。对于光谱仪来说，入射狭缝实际上是光谱仪的光源，待测信号光经照明系统照射入 射狭缝，入射狭缝发出的光束经准直镜后成为平行光投射到色散系统。 色散元件通常为棱镜，光桶和法布里-珀罗干涉仪。色散元件为光栅的光谱仪称作光栅 光谱仪。聚焦成像系统是利用成象物镜把经过色散系统后，在空间上色散开的各波长的光束 会聚或成象在成象物镜的焦平面上。形成一系列的按波长排列的单色狭缝象，即通常所看到 的光谱图

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 用多功能光栅光谱仪进行钠光谱测量实验 碱金属原子的光谱和氢原子光谱相似，也可以归纳成一些谱线系列，而且各种不同的 碱金属原子具有非常相似的谱线系列。碱金属原子的光谱线主要由 4 个线系组成：主线系、 第一谱线系（漫线系）、第二辅线系（锐线系）和柏格曼线系（基线系）。进一步对碱金属原 子光谱精细结构的研究证实了电子自旋的存在和原子中电子的自旋与轨道运动的相互作用， 这种作用较弱，由它引起了光谱的精细结构。钠原子光谱及其相应的能级结构具有碱金属原 子光谱和能级结构的典型特征。 【实验目的】 1、 加强学生对光栅光谱仪的原理和基本组件的了解。 2、对钠原子光谱的进行测量和分析，加深对相关理论的理解与掌握。 3、由钠原子光谱确定各光谱项值及能级值, 量子缺Δ。 【实验器材】 本实验用到的仪器主要有：WGD-8A 多功能光栅光谱仪，钠光灯，计算机。 光谱仪是能将入射光按不同波长分成单色光谱的光学仪器，它由准直系统、色散系统和 聚焦成像系统组成。准直系统通常由入射狭缝和准直物镜组成。入射狭缝位于准直物镜的焦 平面上。对于光谱仪来说，入射狭缝实际上是光谱仪的光源，待测信号光经照明系统照射入 射狭缝，入射狭缝发出的光束经准直镜后成为平行光投射到色散系统。 色散元件通常为棱镜，光栅和法布里-珀罗干涉仪。色散元件为光栅的光谱仪称作光栅 光谱仪。聚焦成像系统是利用成象物镜把经过色散系统后，在空间上色散开的各波长的光束 会聚或成象在成象物镜的焦平面上。形成一系列的按波长排列的单色狭缝象，即通常所看到 的光谱图。 1

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 1光电倍增管接收器 2CCD接收系统 3入射狭缝 图1-1WGD-8/8A型多功能光栅光谱仪仪器外观 图1-2电箱正视图 1负高压调节 6电源开关 2负高压指示 7USB讯号线 3USB口电源指示 8CCD电缆线 4工作指示 9单色仪电缆线 5通讯指示 10光电倍增管电缆线 10 WGD一8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大 器，/D采集单元，计算机组成。光学系统采用的是切尔尼-一特纳装置(C-T)型，如图2-1 所示。 准直镜1 物镜 闪

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 图 1-1 WGD-8/8A 型 多功能光栅光谱仪仪器外观 图 1-2 电箱正视图 WGD－8A 型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大 器，A/D 采集单元，计算机组成。光学系统采用的是切尔尼-特纳装置（C-T）型，如图 2-1 所示。 6 电源开关 7 USB 讯号线 8 CCD 电缆线 9 单色仪电缆线 10 光电倍增管电缆线 1 负高压调节 2 负高压指示 3 USB 口电源指示 4 工作指示 5 通讯指示 10 9 8 7 1 2 3 4 5 6 1 光电倍增管接收器 2 CCD 接收系统 3 入射狭缝 1 2 3 2

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 图2-1切尔尼-特纳光路图 由计算机对光谱仪进行扫描控制、信号处理和光谱显示。其工作原理如图2-3所示。 光信号 M 前灵放大器 负高困 增益控制信号 步进电 PMT负商 系统控制信号 A 步进电机控制信号 DA变换 无字电子计算机 图2-3光谱仪的工作原理 光谱仪的探测器为光电倍增管或CCD,用光电倍增管时，出射光通过狭缝S2到达光电 倍增管。用CCD做探测器时，转动小平面反射镜M1,使出射光通过狭缝S3到达CCD,CCD 可以同时探测某一个光谱范围内的光谱信号。 光信号经过倍增管（或CCD)变为电信号后，首先经过前置放大器放大，再经过A/D变 换，将模拟量转变成数字量，最终由计算机处理显示。前置放大器的增益、光电倍增管的负 高压和C©D的积分时间可以由控制软件根据需要设置。前置放大器的增益现为1,2，“，7 七个档次，数越大放大器的增益越高。光电倍增管的负高压也分为1,2，.，7七个档次， 数越大所加的负高压越高，每档之间负高压相差约200V。CCD的积分时间可以在10ms-40s 之间任意改变。 扫描控制是利用步进电机控制正弦机构中丝杠的转动，进而使光栅转动实现的。步进电 机在输入一组电脉冲后，就可以转动一个角度，相应地丝杠上螺母就移动一个固定的距离。 每输入一组脉冲，光栅的转动便使出射狭缝出射的光波长改变0.1m。 仪器中的闪耀光栅的原理如图2-4所示

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 图 2-1 切尔尼-特纳光路图 由计算机对光谱仪进行扫描控制、信号处理和光谱显示。其工作原理如图 2-3 所示。 光谱 为光电倍增管或 用光电倍增管时，出射光通过 到达光电 倍增管。用 CCD 时，转动小平面反射镜 M1，使出射光通过狭缝 S3 到达 CCD，CCD 可以同时探测某一个光谱范围内的光谱信号。 光信号经过倍增管（或 CCD）变为 ，首先经过前置放大器放大，再经过 A/D 变 换，将模拟量转变成 计算机处 前置放大器的 倍增管的负 高压和 CCD 的积分时间可以由控制软件根据需要设置。前置放大器的增益现为 1，2，.，7 七个档次，数越大放大器的增益越高。光电倍增管的负高压也分为 1，2，.，7 七个档次， 数越大所加的负高压越高，每档之 的积分时间可以在 10ms-40s 之间 相应地丝杠上螺母就移动一个固定的距离。 每输 光电信号 前置放大器 放大的 系统控制 光谱数字信号 / 变换 步进电机控制信号 / 变换 负高压 控制信号 负高 压电源 步进电机 驱动电源 2 1 3 1 电子计算机 步进电机 驱动脉冲 增益控制信号 光电信号 信号 负高压 图 2-3 光谱仪的工作原理 仪的探测器 CCD， 狭缝 S2 做探测器 电信号后 数字量，最终由 理显示。 增益、光电 间负高压相差约 200V。CCD 任意改变。 扫描控制是利用步进电机控制正弦机构中丝杠的转动，进而使光栅转动实现的。步进电 机在输入一组电脉冲后，就可以转动一个角度， 入一组脉冲，光栅的转动便使出射狭缝出射的光波长改变 0.1nm。 仪器中的闪耀光栅的原理如图 2-4 所示。 3

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 图2-4闪耀光栅的原理图 图中的n为光栅表面的法线，'为刻痕工作表面的法线：B和B’是相对于刻痕工作 表面的法线n'的入射角和反射角：中和0是相对于光栅表面法线n的入射角和反射角：d 为光栅常数：ā为刻痕工作表面与光栅表面的夹角：a为刻痕工作表面的宽度。当入射光与 光橱面的法线的方向的夹角为。时，而衍射角为日时，取一级衍射项时，光栅方程式为： d(sino+sine)=元 因此当光橱位于某一个角度时(p、日一定)，波长入与d成正比。当光栅在步进电机 的带动下旋转时可以让不同波长的光进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。 【实验原理】 钠原子由一个完整而稳固的原子实和它外面的一个价电子组成。与氢原子光谱规律相 仿，钠原子光谱线的波数。，可以表示为两项差 (1) 其中n为有效量子数，当n无限大时，。=广，广为线系限的波数 钠原子光谱项 R 它与氢原子光谱项的差别在于有效量子数n*不是整数，而是主量子数n减去一个数值△， 即量子修正△，称为量子缺，量子缺是由原子实的极化和价电子在原子实中的贯穿引起的 越小、1越小时，量子缺△越大（当n较小时，量子缺主要决定于，实验中近似认为△ 与n无关)

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 α φ 4 *2 2 ( ) T n n = = R R − ∆ 图中的 表面 对于光栅表面法线 n 的入射角和反射角；d 为光栅常数；α为刻痕工作表面与光栅表面的夹角；a 为刻痕工作表面的宽度。当入射光与 光栅面的法线 n 的方向的夹角为 一级衍射项时，光栅方程式为： d(sinϕ＋sinθ)= λ 【实验原理】 钠原子由一个完整而稳固的原子实和它外面的一个价电子组成。与氢原子光谱规律相 仿， 图 2-4 闪耀光栅的原理图 n 为光栅表面的法线，n’为刻痕工作表面的法线；β和β’是相对于刻痕工作 的法线 n’的入射角和反射角；φ和θ是相 ϕ 时，而衍射角为 θ 时，取 因此当光栅位于某一个角度时（ϕ、θ 一定），波长 λ 与 d 成正比。当光栅在步进电机 的带动下旋转时可以让不同波长的光进入出射狭缝，从而测出该光波的波长和强度值。 钠原子光谱线的波数σ n 可以表示为两项差 (1) 其中 n 量子数，当 无限大时， ∗ 为有效 n∗ ν n =ν ∞ % % ,ν ∞ % 为线系限的波数 它与氢原子光谱项的差别在于有效量子数 钠原子光谱项 n ∗不是整数，而是主量子数 n 减去一个数值Δ， 修 子 的极化 价 贯穿引起的， n 越小 缺Δ越大（当 n 较小时，量子缺主要决定于 l，实验中近似认为Δ 与 n 无关）。 即量子 正Δ，称为量子缺，量 缺是由原子实 和 电子在原子实中的 、l 越小时，量子 θ ¦Β' β n n' * ~ ~ n =ν ∞ − R ν

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 钠原子光谱一般可以观察到四个谱线系。 主线系：相应于3s-p跃迁，n=3,4,5.主线系的谱线比较强，在可见光区只有一条谱 线，波长约为589.3·m,其余皆在紫外区。由于自吸收的结果，所得钠黄线实际为吸收谱 线。 锐线系：相当于3s-nD跃迁，n=3.4.5.其第一条谱线波长为818.9nm,其余皆在可 见区域.锐张系强度较弱，但谱线边缘较清晰 漫线系：相应于3s-p跃迁，n=3,4,5.漫线系的谱线较粗且边缘模糊，第一条谱线在红 外区，波长约为1139.3nm,其余皆在可见光区. 基线系：3s-nf跃迁，n=3,4,5.其谱线强度很弱，皆在红外区. 钠原子光谱系有精细结构，其中主线系和悦线系是双线结构，漫线系和基线系是三线结构。 各谱线系的波数公式为： R 主线系：-g-Aa-Aa>别 R R 说我系：。B-Aa-A@≥0 漫线系：-A,n-Aa≥ 基线系：元产B-△}m-4y R R (n≥4)(2) 其中△，△。，△，△，的下标分别表示角量子数1=0,1,2,3，R为里德伯常量 1)光谱项值的确定 由测得的同一线系各光谱线的波可=}数定出该线系的各光谱项T及线系限 广，同一线系的相邻谱线的波数分别为 n=-R/(n-△ (3) =-R/(n+1-△)月 (④) 相邻谱线的波数差 △.=-。=R/(n-△)2-R/n+1-△)2=R/m2-R/n+)2 (5) 按上式可由相邻的波数差求得n*,由此可求出各光谱项 T(m)=R/n2= 的值.由 n-4)7 立=立n+R/n2=n+Tm） 又可求出各线系的广。值。 2)由光谱项确定能级 N

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 钠原子光谱一般可以观察到四个谱线系。 主线系：相应于 3s-np 跃迁，n=3,4,5.主线系的谱线比较强，在可见光区只有一条谱 线，波长约为 589.3 n m，其余皆在紫外区。由于自吸收的结果，所得钠黄线实际为吸收谱 线。 锐线系：相当于 3s-np 跃迁，n=3,4,5.其第一条谱线波长为 818.9 n m,其余皆在可 见区 长约为 1139.3 n m,其余皆在可见光区. 是双线结构,漫线系和基线系是三线结构. (n≥3) (n≥4) (2) 中 域.锐张系强度较弱,但谱线边缘较清晰 漫线系:相应于 3s-np 跃迁，n=3,4,5.漫线系的谱线较粗且边缘模糊,第一条谱线在红 外区,波 基线系: 3s-nf 跃迁，n=3,4,5.其谱线强度很弱,皆在红外区. 钠原子光谱系有精细结构,其中主线系和锐线系 各谱线系的波数公式为: 主线系: (n≥3) n 2 2 (3 ) ( ) R R n ν% = − s p 锐 线 系 : (n≥4) − ∆ − ∆ 2 2 (3 ) ( ) n p s n R R 漫 线 系 : ν = − − ∆ − ∆ % 2 2 (3 ) ( ) n p d R R n ν = − − ∆ − ∆ % 2 2 (3 ) ( ) d f R R n 基线系: ν n = − − ∆ − ∆ % ∆s , , 其 ∆ ∆d ∆ f , p 的下标分别表示角量子数 l=0,1,2,3, R 为里德伯常量. 由测得 数定出该线系的各光谱项 T 及线系限 1) 光谱项值的确定 的同一线系各光谱线的波 1 n n ν ∞ % ，同一线系的相邻谱线的波数分别为 2 / ( ) ν n ν R n % % = − ∞ − ∆ (3) 1 ) 2 1 / ( ν n ν R n + ∞ = − + − ∆ (4) 相邻谱 * 2 + − ∆) = R / n − R n / ( +1) (5) 按上式可由相邻的波数差求得 ) % % 线的波数差 2 1 / ( ) / ( ν ν n n ν n R n R n ∆ % % = + − % = − ∆ − 2 *2 1 n ∗,由此可求出各光谱项 (6) 的值.由 ν λ % = *2 2 ( ) / ( ) R T n R n n = = − ∆ *2 / ( ν ν ν n n R n T n % % ∞ = + = + % (7) 又可求出各线系的 ν ∞ % 值. 2) 由光谱项确定能级 5

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 基态能级为 E=-v ho (8) 基他各激发态能级 En=-hc(n-） (9) 因此，由主线系，锐线系，漫线系，基线系可以分别写np态，ns态，nd态和nf态各能级. 3)确定主量子数和量子缺 在每一线系，计算相邻两条谱线的波数差，由里德伯插值表求出相应的m和a,再由 n-△=m+a求出量子缺△和n.或者由氢原子T=R/n2在较高能级（加大）时，钠原子与 氢原子的能最相等，定出n再由n及n求出△，△=n-n 【实验内容及步骤】 按GD-8A多功能光栅光谱仪使用说明书及操作程序绘出钠光谱图并测出其波长值，由 钠原子光谱确定各光谱项值及能级值、量子缺△。 【思考题】 1.如何求出入射获缝的最佳宽度？ 2.光栅光谱仪的理论分辨本领如何计算？怎样测量它的实际分辨本领？ 3.比较光栅光谱仪的理论分辨本领和实际分辨本领，说明两者差别大的原因

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 基态能级为 E ν hc = − ∞ % (8) 基他各激发态能级 ( ) E h n n = − c ν −ν ∞ % % (9) 因此 线系, 漫线系,基线系可以分别写 np 态, ns 态, nd 态和 nf 态各能级. 3) 确定主量子数和量子缺 邻两条谱线的波数差,由里德伯插值表求出相应的 m 和 a,再由 a 求出量子缺 和 .或者 原子与 ,由主线系,锐 在每一线系,计算相 n m − ∆ = + ∆ n 由氢原子 2 T R = / n 在较高能级(n 大)时,钠 氢原子的能量相等,定出n 再由n 及 * n 求出Δ, * ∆ = − n n 【实验内容及步骤】 按 WGD-8A 多功能光栅光谱仪使用说明书及操作程序绘出钠光谱图并测出其波长值，由 钠原子光谱确定各光谱项值及能级值、 量子缺Δ。 【思考题】 量它的实际分辨本领？ 3．比较光栅光谱仪的理论分辨本领和实际分辨本领，说明两者差别大的原因。 1．如何求出入射狭缝的最佳宽度？ 2．光栅光谱仪的理论分辨本领如何计算？怎样测 6

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 附：8别型多功能光栅光谱仪对钠光谱的实测谱线对 臂器 觉。 图4-1钠光谱主线系 023r2Fw25 50 1、主线系(P)3S~pn=3,4,5. A:n=33S~3p 5890A°5896A° B:n=43S~4p 3302A: 3303A C:n=53S~5p 2852.8A°2853A 2、漫线系(D) 3p-nD=3,4,5. A:n=33p-3D 8183A 8195A B:=43p-4D 5682A 5688A . 3、锐线系(S)3pnS n=4,5,6. A:n=43p-4S11383A°11404A° B:m=53p-5S6154A°6160A C:=63p-6S 5149A°5153.7A° 4、基线系 3D-nFn=4,5,6. 图4-2钠原子能级图

石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 附: 8A 型多功能光栅光谱仪对钠光谱的实测谱线对 图 4-1 钠光谱主线系 图 4-2 钠原子能级图 1、主线系（P）3S～np n=3，4，5. A：n=3 3S～3p 5890 A° 5896 A° B：n=4 3S～4p 3302 A° 3303 A° C：n=5 3S～5p 2852.8 A° 2853 A° . 2、漫线系（D） 3p-nD n=3，4，5. A：n=3 3p-3D 8183 A° 8195 A° B：n=4 3p-4D 5682A° 5688A° . 3、锐线系（S） 3p- nS n=4，5，6. A：n=4 3p-4S 11383 A° 11404A° B：n=5 3p-5S 6154A° 6160A° C：n=6 3p-6S 5149 A° 5153.7 A° . 4、基线系 3D-nF n=4，5，6. . 7