石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 塞曼效应 1896年塞曼(Pieter Zeeman1865~1943荷兰物理学家)发现把光源置于足够强的磁场中时，光 源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为 塞曼效应。塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。 本实验通过原子发光的磁分裂效应，说明原子能级的磁相互作用能的存在，由于分裂的波长（对应于 能级)差很小，故不能用一般的分光仪器去分析测量。 【实验目的】 1.观察波长为5461A的汞谱线的塞曼分裂，并把实验结果与理论结果相比较，计算电子荷质比。 2.掌握法布里一珀罗标准具的原理和调节方法。 【实验器材】 塞曼效应仪（包括直流电磁铁、法布里一珀罗标准具、放电管及观察照相等光学元件），高斯计。 该实验可采用多种仪器与方法，一般常用的是在塞曼效应仪上加以不同的观察装置。观察塞曼效 应的实验装置如图所示。 偏振片成象透镜 N 塞曼效应实验装置图 汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后546.1m光入射到F-P标准具上，由偏振片鉴别π成分 和·成分，再经成像透镜将干涉图样成像在测量望远镜（或CCD光敏面、摄谱仪底版）上。观察塞曼 效应纵效应时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转90°，光从磁极中心通过。将4波片置于偏振片 前方，转动偏振片可以观测。成分的左旋和右旋圆偏振光。 【实验原理】 (一)电子自旋和轨道自旋运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用， 使原子系统附加了磁作用能△E。又由于电子轨道和自旋的空间量子化，这种磁相互作用能只能取有限 个分立的值，此时原子系统的总能量为：
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 塞曼效应 1896 年塞曼（Pieter Zeeman 1865～1943 荷兰物理学家）发现把光源置于足够强的磁场中时，光 源发出的每一条谱线都分裂为若干条偏振化谱线，分裂的条数随能级类别不同而不同，这种现象称为 塞曼效应。塞曼效应是继法拉第和克尔效应之后被发现的第三个磁光效应，是物理学的重要发现之一。 本实验通过原子发光的磁分裂效应，说明原子能级的磁相互作用能的存在，由于分裂的波长（对应于 能级）差很小，故不能用一般的分光仪器去分析测量。 【实验目的】 1．观察波长为 5461 的汞谱线的塞曼分裂，并把实验结果与理论结果相比较，计算电子荷质比。 ° A 2．掌握法布里—珀罗标准具的原理和调节方法。 【实验器材】 塞曼效应仪（包括直流电磁铁、法布里—珀罗标准具、放电管及观察照相等光学元件），高斯计。 该实验可采用多种仪器与方法，一般常用的是在塞曼效应仪上加以不同的观察装置。观察塞曼效 应的实验装置如图所示。 汞灯光由会聚透镜成平行光，经滤光片后 546.1nm 光入射到 F-P 标准具上，由偏振片鉴别π 成分 和σ 成分，再经成像透镜将干涉图样成像在测量望远镜（或 CCD 光敏面、摄谱仪底版）上。观察塞曼 效应纵效应时，可将电磁铁极中的芯子抽出，磁极转 90º，光从磁极中心通过。将 1/4 波片置于偏振片 前方，转动偏振片可以观测σ 成分的左旋和右旋圆偏振光。 塞曼效应实验装置图 【实验原理】 （一）电子自旋和轨道自旋运动使原子具有一定的磁矩。在外磁场中，原子磁矩与磁场相互作用， 使原子系统附加了磁作用能ΔE。又由于电子轨道和自旋的空间量子化，这种磁相互作用能只能取有限 个分立的值，此时原子系统的总能量为： 1
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 E=E+△E=E+g他B (1) 式中E0为未加磁场时的能量，M为磁量子数，B为外加磁场的磁感应强度，©为电子电量，m为电子 质量，h为普朗克常数，g为朗德因子。 朗德因子的值与原子能级的总角动量、自旋量子数$和轨道量子数L有关，在L-S耦合情况下： 8B (2) 由于J一定时，M,J一1，.，一J。所以由式1和2式可知，原子在外磁场中，每个能级都 分裂为2J+1个子能级。相邻能级的间隔为 gB-84BB 玻尔磁子4a=9.2741X10-24T 设频率为的光谱线是由原子的上能级E2跃迁到下能级E1所产生，由此，谱线的频率同能级有如 下关系： hv=E2-E (3)》 在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量△E2,△E,因此，每个能级各分裂(2+1)个 和(2+1)个子能级。这样上下两个能级之间的跃迁，将发出频率为v的谱线，并有 hm=(E2+△E2)-(+AE)=(E2+E)-(4E2+AE)=m+(M282-M1g1PBB 分裂后的谱线与原谱线的频率差为： an=-=M8:-AM8)4B 换以波数表示 (4) 式中4如mB称为洛仑兹单位，以L表示，则(4)式写为 △=(M2g2-M1g)L 跃迁时M的选择定则与谱线的偏振情况如下： 选择定则：△M=0(当△J=0时，△M被禁止)，△M=±1。 当△M=0时，产生的偏振光为成分。垂直于磁场观察时（横效应），线偏振光的振动方向平行于 磁场。平行于磁场观察时，成分不出现。 当△M=士1时，产生的偏振光为口成分。垂直于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂直 于磁场。平行于磁场观察时（纵效应），产生圆偏振光。△M=1,偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋 2
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 E=E0+ΔE=E0+Mg B m eh 4π （1） 式中 E0 为未加磁场时的能量，M 为磁量子数，B 为外加磁场的磁感应强度，e 为电子电量，m 为电子 质量，h 为普朗克常数，g 为朗德因子。 朗德因子的值与原子能级的总角动量 J、自旋量子数 S 和轨道量子数 L 有关，在 L-S 耦合情况下： g= 2 ( 1) 1 ( 1) ( 1) ( 1) + + + + + − + J J J J S S L L （2） 由于 J 一定时，M=J，J－1，. ，－J。所以由式 1 和 2 式可知，原子在外磁场中，每个能级都 分裂为 2J+1 个子能级。相邻能级的间隔为 g B g B m eh µ B π = 4 玻尔磁子 µ B =9.2741×10-24J•T 设频率为 的光谱线是由原子的上能级 E2 跃迁到下能级 E1 所产生，由此，谱线的频率同能级有如 下关系： hv = E2 − E1 （3） 在外磁场的作用下，上下两能级各获得附加能量ΔE2，ΔE1，因此，每个能级各分裂（2J2+1）个 和（2J1+1）个子能级。这样上下两个能级之间的跃迁，将发出频率为v′的谱线，并有 hv′ = (E2 + ∆E2 ) − (E1 + ∆E1) = (E2 + E1) − (∆E2 + ∆E1) = hv + (M 2 g2 − M1g1)µ BB 分裂后的谱线与原谱线的频率差为： B m e v v v M g M g 4π ∆ = ′ − =（ 2 2 − 1 1 ） 换以波数表示 mc e v v v M g M g 4π ~ ~ ~ ∆ = ′ − =（ 2 2 − 1 1） （4） 式中 B mc e 4π 称为洛仑兹单位，以 L 表示，则（4）式写为 v （M 2 g2 M1g1）L ~∆ = − 跃迁时 M 的选择定则与谱线的偏振情况如下： 选择定则： ∆M =0（当∆J = 0 时， ∆M 被禁止）， ∆M = ±1。 当Δ M =0 时，产生的偏振光为 成分。垂直于磁场观察时（横效应），线偏振光的振动方向平行于 磁场。平行于磁场观察时， 成分不出现。 当Δ M = ±1时，产生的偏振光为σ 成分。垂直于磁场观察时，产生线偏振光，其振动方向垂直 于磁场。平行于磁场观察时（纵效应），产生圆偏振光。Δ M =1，偏振转向是沿磁场方向前进的螺旋 2
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光：△M-1时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋 圆偏振光。 光谱线的间线（上下能级自旋量子数S=0即单重态间的跃迁）在磁场作用下，把原波数为的一条 谱线分裂为波数为+△，-A的三条谱线，中间的一条为π成分，分裂的二条为。成分，谱线间隔为 一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反 常塞曼效应。 例：钠589nm谱线的塞曼效应 钠589nm谱线是p322S12跃迁的结果， 能级分裂的大小和可能的跃迁如表1所示。 表1 M Mg 43 ±2，±/2 2/3,613 P 2 ±1/ ±1 M 32 12 -12 -32 M2g 613 23 -12 -6/3 Mig 1 Mag2-Mig -53-33-1/3 +1/3+3/3+53 偏振态 π 塞曼效应能级图如图1所示： 3/26/3 无磁场 122/3 12 -3263 图1钠589m谱线的塞效应能级分裂图 (二)塞曼分裂的波长差是很小的，如在正常塞曼效应中 △T=46.7Bm-) 设B0.5T,x=500.0nm,分裂的波长差为△入=0.06nm。欲分辨如此小的波长差要求分光仪器的分辨 率入/△入=10。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率10°一10，故不适用。如果用两米光栅摄谱仪的二级光 谱，也只有在加大磁场的情况下研究塞曼分裂。因此用法布里一珀罗(F一P)标准具作为分光仪器， 3
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 方向，磁场指向观察者时，为左旋圆偏振光；Δ M =-1 时，偏振方向是沿磁场指向观察者时，为右旋 圆偏振光。 光谱线的间线（上下能级自旋量子数 S=0 即单重态间的跃迁）在磁场作用下，把原波数为 的一条 谱线分裂为波数为 v v v v v ~ ~ , ~ , ~ ~ + ∆ − ∆ 的三条谱线，中间的一条为π 成分，分裂的二条为σ 成分，谱线间隔为 一个洛仑兹单位。对于双重态以上的谱线将分裂成更多条谱线。前者称为正常塞曼效应，后者称为反 常塞曼效应。 例；钠 589nm 谱线的塞曼效应 钠 589nm谱线是2 P3/2 2 S1/2跃迁的结果，能级分裂的大小和可能的跃迁如表 1 所示。 表 1 g M Mg 2 P3/2 4/3 ±1/ 2， ±3/ 2 ±2/ 3 ， ±6/ 3 2 P1/2 2 ±1/ 2 ±1 M M2g2 M1g1 3/2 1/2 －1/2 －3/2 6 /3 2/3 －1/2 －6/3 1 1 M2g2－M1g1 偏振态 －5/3 －3/3 －1/3 +1/3 +3/3 +5/3 σ σ π π σ σ 塞曼效应能级图如图 1 所示： 图 1 钠 589nm 谱线的塞曼效应能级分裂图 （二）塞曼分裂的波长差是很小的，如在正常塞曼效应中 46.7 ( ) ~ −1 ∆v = B m 设B=0.5T，λ=500.0nm，分裂的波长差为Δλ=0.06nm。欲分辨如此小的波长差要求分光仪器的分辨 率λ/Δλ=105 。一般棱镜摄谱仪的理论分辨率 103 ～ 104 ，故不适用。如果用两米光栅摄谱仪的二级光 谱，也只有在加大磁场的情况下研究塞曼分裂。因此用法布里—珀罗（F—P）标准具作为分光仪器， 3
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 它的理论分辨率可达10一10。 1,F一P标准具的原理及性能 F一P标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜，反 射率R>90(不准擦拭反射膜)。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定厚度，以保证两玻璃板的距 离不变，再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行，标准具光路如图2所示。 0 图2下P标准具光路图 图3干涉亮环 F一P标准具是多光束干涉装置，一束光以角射入F一P标准具后，这束光可以在标准具的A,B 内表面镀膜之间进行多次反射和透射，透过平行光束经透镜L会聚在它的焦平面P上产生干涉，设两 拨板内平面间距为d,在空气中折射率近似为n=1,入射角为，则相邻两束光的光程差为4=2dcs◆， 形成亮条纹的条件为 2d coso=ki (5) 其中k为整数，表示干涉条纹级次。由式5可看出，满足同一角。的光线，在屏上显示的干涉条 纹为一圆环，属等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为k,则向外依次为k1,k2,形成一系列向外 的同心圆环。 下一P标准具的自由光谱范围：设入射光波长发生微小变化2=4±42，则产生各级干涉亮环套在 各相应级的亮环内外。如图3所示。 如使△入继续增加，使入的(k-1)级亮环与入的k亮环重合，即 k=(k-1)22 此时的波长差以△入，表示。当△A>△入时，就发生X和入：不同级次亮条纹重叠交叉情祝。因此△入 被叫做自由光谱范围，或叫做不重叠区域
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 它的理论分辨率可达 105 ～107 。 1．F—P 标准具的原理及性能 F—P 标准具是由两块平面玻璃板中间夹有一个间隔圈组成的。玻璃板的内表面镀有高反射膜，反 射率 R >90º（不准擦拭反射膜）。间隔圈用膨胀系数很小的材料加工成一定厚度，以保证两玻璃板的距 离不变，再用三个螺丝调节玻璃上的压力来达到精确平行，标准具光路如图 2 所示。 图 3 干涉亮环 图 2 F-P 标准具光路图 F—P 标准具是多光束干涉装置，一束光以 角射入 F—P 标准具后，这束光可以在标准具的 A，B 内表面镀膜之间进行多次反射和透射，透过平行光束经透镜 L 会聚在它的焦平面 P 上产生干涉，设两 拨板内平面间距为 d，在空气中折射率近似为 n=1，入射角为 ，则相邻两束光的光程差为 ∆ = 2d cosφ ， 形成亮条纹的条件为 2d cosφ = kλ （5） 其中 k 为整数，表示干涉条纹级次。由式 5 可看出，满足同一角φ 的光线，在屏上显示的干涉条 纹为一圆环，属等倾干涉。设中心亮环的干涉级次为 ，则向外依次为 -1，k -2， 形成一系列向外 的同心圆环。 k k F—P 标准具的自由光谱范围：设入射光波长发生微小变化 ，则产生各级干涉亮环套在 各相应级的亮环内外。如图 3 所示。 λ2 = λ1 ± ∆λ 如使Δλ继续增加，使λ2的（ k −1）级亮环与λ1的 k 亮环重合，即 1 2 kλ = (k −1)λ 此时的波长差以ΔλF表示。当Δλ>ΔλF时，就发生λ1和λ2不同级次亮条纹重叠交叉情况。因此Δλ F被叫做自由光谱范围，或叫做不重叠区域。 4
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 当角较小时，cos=1,2d=k入，由重合条件得 2 △入F= 2d 用波数表示 。1 AF =2d (6) 2.用标准具测量波数差公式 对同一级次有微小波长差的不同波长入。，入。，入而言，如图4所示可以证明，在相邻干涉次级k 与(k-1)级下有： 1 D62-Da2 1 ADbd2 ATha -V-a-2d DK-2-DK2 2d AD2 1 Dc2-Dp2 1 ADcb2 AVeb=Tc-%6-2d DK-2-DK2-2d AD2 (7) 其中d为标准具常数。 【实验内容与方法】 本实验观测汞(Hg)546.1m谱线的塞曼分裂，这条谱线是在能级S1→P2间跃迁产生的。实验前 先进行理论分析，确定观察谱线各能级的量子数L,S,J及M,计算朗德因子g,按照选择定则确定可 能的子能级及偏振态，画出塞曼分裂能级图，以上分析须在实验预习报告中完成。 1.按图4调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。F-P标准具调整：根据2cos中-k2, 对于某一波长同一干涉级k,如果在某一方向上标准具的间距d大，则这个方向上干涉环直径也大。 所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼晴向某一个调整螺丝方向移动时，若花纹从中间冒 出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大，应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向 各过方向移动时，干涉环的大小不变为止，此时-P标准具的两玻璃板严格平行。调整L位置，可使 亮环最亮。 2.观察汞546.1m在B=0与B≠0时的物理图象；转动偏振片，检查横效应和纵效应下分裂的成 分：描述现象并加以理论证明。 3.测量与数据处理。本实验测量横效应的π成分，如图4所示。用测量望远镜（或阿贝比长仪） 测量出k级与k一1级各干涉圆环的直径，用特斯拉计测量磁场B。利用以知常数d及公式(7)计算 出△：再由公式(4)计算e/m。并计算e/m测量误差[标准值e/m=1.76×10"(库仑/千克)] 编者：高艳 5
石河子大学师范学院物理系 近代物理实验讲义 当 角较小时，cos =1，2d=kλ，由重合条件得 d F 2 2λ ∆λ = 用波数表示 d vF 2 ~ 1 ∆ = （6） 2．用标准具测量波数差公式 对同一级次有微小波长差的不同波长λa，λb，λc而言，如图 4 所示可以证明，在相邻干涉次级 与（ -1）级下有； k k 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 ~ ~ ~ 1 D D D D d D D d v v v ba K K b a ba b a ∆ ∆ = − − ∆ = − = − 2 2 2 2 1 2 2 2 1 2 ~ ~ ~ 1 D D D D d D D d v v v cb K K c b cb C b ∆ ∆ = − − ∆ = − = − (7) 其中 d 为标准具常数。 【实验内容与方法】 本实验观测汞（Hg）546.1nm谱线的塞曼分裂，这条谱线是在能级3 S1→3 P2间跃迁产生的。实验前 先进行理论分析，确定观察谱线各能级的量子数L，S，J及M，计算朗德因子g，按照选择定则确定可 能的子能级及偏振态，画出塞曼分裂能级图，以上分析须在实验预习报告中完成。 1．按图 4 调整光学系统，调节各光学部件共轴，调整标准具。F-P 标准具调整：根据 2d cosφ = kλ ， 对于某一 波长同一干涉级 ，如果在某一 方向上标准具的间距 大，则这个方向上干涉环直径也大。 所以可以直接观察标准具的干涉环进行调整，当眼睛向某一个调整螺丝方向移动时，若花纹从中间冒 出或向外扩大，说明此方向标准具间隔大，应将该方向的螺丝旋紧或放松其他两个螺丝，直到眼睛向 各过方向移动时，干涉环的大小不变为止，此时 F-P 标准具的两玻璃板严格平行。调整 L 位置，可使 亮环最亮。 k d 2．观察汞 546.1nm 在 B=0 与 B 0 时的物理图象；转动偏振片，检查横效应和纵效应下分裂的成 分；描述现象并加以理论证明。 ≠ 3．测量与数据处理。本实验测量横效应的π 成分，如图 4 所示。用测量望远镜（或阿贝比长仪） 测量出 k 级与k －1 级各干涉圆环的直径，用特斯拉计测量磁场B。利用以知常数 及公式（7）计算 出 d v ~∆ ；再由公式（4）计算e / m 。并计算 e / m 测量误差[标准值e / m =1.76×1011（库仑/千克）] 编者：高艳 5