免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1.2数轴、相反数和绝对值(1) 整体设计 教学目标 知识与技能: 1.正确理解数轴的意义,掌握数轴的三要素 2.正确画出数轴,初步了解有理数与数轴上点的对应关系 过程与方法 在探索数轴画法的过程中,鼓励学生通过类比,大胆猜想,使学生初步理解数形结合的 思想方法。 情感、态度与价值观: 感受有特定的条件下数与形是可以相互转化的,体验生活中的数学,渗透对立统一的辩 证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 学情介绍 在学生学习了有理数的基础上,引入一种全新的理念,用数轴这一图形来表示有理数 概念并不难理解,关键是让学生对数形结合思想有初步的体会 内容分析 教材在安排有理数的基础上,引出了数轴这一有效的工具,让学生建立数形结合的思想, 同时为后面学习相反数和绝对值建立了有效的数学模型 教学重、难点 重点:能正确画出数轴,理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。 难点:有理数与数轴上点的对应关系 教学过程 、新课引入 导语:在我们的日常生活中,你能举出一些用刻度来表示物品数量的事例吗?通过讨论 让学生明白知识是从实践中得到的,它与我们的生活息息相关;再有,数除了可以用符号表 示外,还有其他表示方法,从而引出新课:数轴 二、讲授新课 【问题展示】 1.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具,你会读温度计吗?请你尝试读出 图中三个温度计所表示的温度 (多媒体出示3幅图,三个温度计分别为零上、零度和零下) 2.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3米和7.5米处分别有一棵柳树和 棵杨树,汽车站西3米和4.8米处分别有一棵槐树和一根电线杄,试画图表示这一情境 师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗? 【合作探究】 生:让学生在讨论的基础上动手操作,在操作的基础上归纳。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.2 数轴、相反数和绝对值（1） 整体设计 教学目标 知识与技能： 1.正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素。 2.正确画出数轴，初步了解有理数与数轴上点的对应关系。 过程与方法： 在探索数轴画法的过程中，鼓励学生通过类比，大胆猜想，使学生初步理解数形结合的 思想方法。 情感、态度与价值观： 感受有特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学，渗透对立统一的辩 证唯物主义观点及数形结合的数学思想。 学情介绍 在学生学习了有理数的基础上，引入一种全新的理念，用数轴这一图形来表示有理数。 概念并不难理解，关键是让学生对数形结合思想有初步的体会。 内容分析 教材在安排有理数的基础上，引出了数轴这一有效的工具，让学生建立数形结合的思想， 同时为后面学习相反数和绝对值建立了有效的数学模型。 教学重、难点 重点：能正确画出数轴，理解数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法。 难点：有理数与数轴上点的对应关系。 教学过程 一、新课引入 导语：在我们的日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品数量的事例吗？通过讨论， 让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表 示外，还有其他表示方法，从而引出新课：数轴。 二、讲授新课 【问题展示】 1.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出 图中三个温度计所表示的温度。 （多媒体出示 3 幅图，三个温度计分别为零上、零度和零下） 2.在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 3 米和 7.5 米处分别有一棵柳树和 一棵杨树，汽车站西 3 米和 4.8 米处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。 师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？ 【合作探究】 生：让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 师:(学生思考有困难)帮助学生联系实际模型:秤杆上的点表示物体的重量:温度计 上的点表示温度:水闸标尺上的点表示水位等:然后抽象出秤杆、温度计和标尺都有共 同属性:度量的起点、度量的单位和方向。请同学们仿照温度表示有理数 【问题解答】 教师巡视学生画法,并在黑板上板书画图过程(边画边说): (1)请同学们跟着老师画 (2)板书画数轴的步骤 ①画直线,定原点; ②取原点向右为正方向 ③选取适当长度作单位长度 师:引导学生观察自己所画的数轴,分组讨论,并归纳数轴的定义:(及时反馈) 数轴一一规定了原点、正方向和单位长度的直线。 【问题展示】 (投影显示)下列图形是数轴吗?为什么? 0 -2-10102030 F 3-2-10123 生:思考、交流 【问题解答】 A.(×)缺单位长度 B.(×)缺原点 C.(×)缺正方向 D.(×)单位长度不一致 E.(×)不是直线 F.(×)正负不一致 师:从以上解答中你有何收获? 生:思考交流。 师:(与学生一起归纳) (1)数轴是一条直线,画图时不能把它画成射线、线段或曲线。 (2)原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,三者缺一不可 (3)画单位长度时,注意各刻度长短要统一,且注意从原点向左依次表示-1,-2,-3 (4)数轴的三要素都规定的,所以根据具体情况灵活选取原点的位置:正方向的指向 (通常自左向右为正方向);单位长度的大小也可灵活选择,但这三要素一经确定,就 不能随便变更。 (5)从数轴上可看出,0是特殊位置的点,它是正数和负数的分界点 【问题展示】 指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数? A 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 师：（学生思考有困难）帮助学生联系实际模型：秤杆上的点表示物体的重量；温度计 上的点表示温度；水闸标尺上的点表示水位等；然后抽象出秤杆、温度计和标尺都有共 同属性：度量的起点、度量的单位和方向。请同学们仿照温度表示有理数。 【问题解答】 教师巡视学生画法，并在黑板上板书画图过程（边画边说）： （1）请同学们跟着老师画： （2）板书画数轴的步骤： 画直线，定原点； 取原点向右为正方向； 选取适当长度作单位长度。 师：引导学生观察自己所画的数轴，分组讨论，并归纳数轴的定义：（及时反馈） 数轴——规定了原点、正方向和单位长度的直线。 【问题展示】 （投影显示）下列图形是数轴吗？为什么？ 生：思考、交流 【问题解答】 A.（×）缺单位长度 B.（×）缺原点 C.（×）缺正方向 D.（×）单位长度不一致 E.（×）不是直线 F.（×）正负不一致 师：从以上解答中你有何收获？ 生：思考交流。 师：（与学生一起归纳） （1）数轴是一条直线，画图时不能把它画成射线、线段或曲线。 （2）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。 （3）画单位长度时，注意各刻度长短要统一，且注意从原点向左依次表示 −1,−2,−3, （4）数轴的三要素都规定的，所以根据具体情况灵活选取原点的位置；正方向的指向 （通常自左向右为正方向）；单位长度的大小也可灵活选择，但这三要素一经确定，就 不能随便变更。 （5）从数轴上可看出，0 是特殊位置的点，它是正数和负数的分界点。 【问题展示】 指出数轴上 A，B，C，D 各点分别表示什么数？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 【问题解答】 点A表示-2;点B表示2:点C表示0:点D表示-1 巩固新知 画一数轴,并用数轴上的点表示4,1.5,-3,--,0 分析:每一步先画出数轴:第二步,把这些数在数轴上对应的点找出来:第三步,在数 轴上用户字母表示出来 师:从以上问题可以看出,任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示,反过来, 数轴上的点不都是有理数(顺便提一下,现在不要作深入讨论,等到下学期学习实数时 再讨论) 【自主解答】 在数轴上表示下列各数:二,-5,0,5 3 5-4-2,并比较它们的大小 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法? 应注意什么问题? 【回答要点】 (1)数轴的概念 (2)画数轴的一般步骤 (3)三数轴上的点表示有理数 (4)本节课的数学思想方法一一数形结合的思想方法,数轴是非常重要的数学工具, 它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数和形的内在联系,为我们研究问题提 供了新的方法 五、习题超市 1.判断题: (1)所有的有理数都可以用数轴上的点来表示 (2)数轴上表示-3的点在原点的左侧(规定向右为正) () (3)因为零表示不存在,所以数轴上没有零这个点 2.一只小虫从数轴上表示-2的点A出发,沿着数轴爬行了4个单位长度,到达B点, 则点B表示的数是 3.一个点从数轴上的-1点开始,按下列条件移动两次后到达终点,说出终点是表示什 么数的点,并画出图来。 (1)向右移动3个单位,再向右移动2个单位 (2)向左移动5个单位,再向左移动3个单位。 (3)向左移动6个单位,再向右移动8个单位。 (4)向右移动1个单位,再向左移动11个单位。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【问题解答】 点 A 表示 − 2 ；点 B 表示 2；点 C 表示 0；点 D 表示−1。 三、巩固新知 画一数轴，并用数轴上的点表示 4，1.5， − 3, 3 7 − ，0。 分析：每一步先画出数轴；第二步，把这些数在数轴上对应的点找出来；第三步，在数 轴上用户字母表示出来。 师：从以上问题可以看出，任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示，反过来， 数轴上的点不都是有理数（顺便提一下，现在不要作深入讨论，等到下学期学习实数时 再讨论） 【自主解答】 在数轴上表示下列各数： 2 3 , 5,0,5, 4, 2 3 − − − ，并比较它们的大小。 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？ 应注意什么问题？ 【回答要点】 （1）数轴的概念。 （2）画数轴的一般步骤。 （3）三数轴上的点表示有理数。 （4）本节课的数学思想方法——数形结合的思想方法，数轴是非常重要的数学工具， 它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形的内在联系，为我们研究问题提 供了新的方法。 五、习题超市 1.判断题： （1）所有的有理数都可以用数轴上的点来表示； （ ） （2）数轴上表示 −3 的点在原点的左侧（规定向右为正） （ ） （3）因为零表示不存在，所以数轴上没有零这个点。 （ ） 2.一只小虫从数轴上表示 − 2 的点 A 出发，沿着数轴爬行了 4 个单位长度，到达 B 点， 则点 B 表示的数是 。 3.一个点从数轴上的 −1 点开始，按下列条件移动两次后到达终点，说出终点是表示什 么数的点，并画出图来。 （1）向右移动 3 个单位，再向右移动 2 个单位。 （2）向左移动 5 个单位，再向左移动 3 个单位。 （3）向左移动 6 个单位，再向右移动 8 个单位。 （4）向右移动 1 个单位，再向左移动 11 个单位