免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1.1正数和负数(2) 整体设计 教学目标 知识与技能: 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类。 过程与方法 在学习有理数的分类的过程中,培养学生树立分类讨论的思想 情感、态度与价值观 通过把有理数分类与合作学习的过程,培养学生实事求是的态度和善于观察的学习习 惯 学情介绍 学生在学习了正数和负数的基础上,对数有了进一步的了解,对数进行了一次扩充和分 类 内容分析 教材在安排学习了正数和负数的概念后,数的范围扩大了,所以引出了本课知识,学好 这些知识将为学习有理数的运算做好铺垫 教学重、难点 重点:有理数的正确分类。 难点:正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类 教学过程 新课引入 导语:到目前为止,我们学过的数的种类有哪些呢? 二、讲授新课 【问题展示】 师:我们已经学习了很多不同类型的数,通过上节课的学习,又知道了现在的数包括了 负数,现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出),观察黑 板上的9个数,并对它们进行分类 【合作探究】 学生思考讨论和交流分类的情况 教师积极引导、鼓励和不断完善学生的概括,最后归纳出我们已经学过的5类不同的数 它们分别是“正整数,零,负整数,正分数,负分数”。 【问题解答】 可分为“整数”“分数”两类 教师总结:正整数、零、负整数统称为整数,正分数、负分数统称为分数,整数和分数 统称为有理数,“统称”是指“合起来总的名称”的意思 要求学生尝试着,根据以上概念对以上各数作出一张分类表,教师加以引导得出 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
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费下一正整数htp//jiaoxueSuysl6.com/ 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 【问题展示】 师:有理数还有其他分类方法吗? 【合作探究】 生:学生思考讨论和交流分类的情况。 问题解答】 正有理数,负有理数,0。教师加以引导得出: 正整数 正有理数 负整数 有理数<零 正分数 负有理数 负分数 教师指出:(1)正和整的区别,“正”是相对于“负”而言,“整”是相对于“分”而言: (2)零的特殊性,它是整数,它既不是正数,也不是负数:(3)分数是指分母不为1的最 简分数:(4)有限小数和无限小数都是分数 【问题展示】 师:有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类吗?为什么? 生:不对,有重复。 师:能不能讲具体一点? 生:整数中包含了零,正有理数包含了一部分整数,整数中有一部分属于正有理数,也 有一部分属于负有理数,还有整数0既不是正有理数,也不是负有理数 师:很好,分类的一般原则是按同一标准进行,要做到既不重复,又不遗漏。 三、巩固新知 【小组讨论】 将25,-10 10=,100%按上述两种标准分类 【点拨】1按整数和分数分类整数:25,-100100%:分数:83 2按正负分类的正有理数:2,8102100%;负有理数:-100-1。 【自主解答】 将下列各数填在相应的集合里: 56,-23,88,200%,13,0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【问题展示】 师：有理数还有其他分类方法吗？ 【合作探究】 生：学生思考讨论和交流分类的情况。 【问题解答】 正有理数，负有理数，0。教师加以引导得出： 教师指出：（1）正和整的区别，“正”是相对于“负”而言，“整”是相对于“分”而言； （2）零的特殊性，它是整数，它既不是正数，也不是负数；（3）分数是指分母不为 1 的最 简分数；（4）有限小数和无限小数都是分数。 【问题展示】 师：有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类吗？为什么？ 生：不对，有重复。 师：能不能讲具体一点？ 生：整数中包含了零，正有理数包含了一部分整数，整数中有一部分属于正有理数，也 有一部分属于负有理数，还有整数 0 既不是正有理数，也不是负有理数。 师：很好，分类的一般原则是按同一标准进行，要做到既不重复，又不遗漏。 三、巩固新知 【小组讨论】 将 25， ,100% 3 2 ,10 8 1 , 4 8 −100, − 按上述两种标准分类。 【点拨】1.按整数和分数分类 整数：25， ,100% 4 8 −100, ；分数： 3 2 ,10 8 1 − 2.按正负分类的 正有理数：25， ,100% 3 2 ,10 4 8 ；负有理数： 8 1 −100,− 。 【自主解答】 将下列各数填在相应的集合里： , 6 7 22 , 3 1 −5.6,−23,8.8,200%,13,0, − − 有理数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 正整数 负整数 正分数 负分数 有理数 负有理数 零 正有理数
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 整数集合{ 分数集合 正数集合{ 负数集合 正整数集合{ 负整数集合{ 教师拓展:(1)上述数中,有奇数和偶数吗?各是哪些数? (2)上述数中,有既是整数也是负数的数吗?有既是正数也是偶数的数吗? 若将整数按奇偶性分类,则分类情况如何?请同学们课后完成 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方法? 应注意什么问题? 【回答要点】 (1)本节课主要学习了有理数的分类和分类讨论的思想方法,强调注意:有理数可按 不同的标准分类,标准不同,分类也不同,每次分类都要按照一定的标准进行,要做到 不重复,不遗漏,数的集合要加上省略号 (2)解答对有理数分类的习题时,首先应明确各集合的含义,特别是以上【小组讨论】 中以分数和百分数形式出现的数应注意化简 五、习题超市 1.整数和分数合起来叫做 ,正分数和负分数合起来叫 2.选择 (1)-100不是 A.有理数 B.自然数 C.整数 D.负有理数 (2)在以下说法中,正确的是() A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有,不是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 3.下面图中两个圈分别表示非正数集合和整数集合,请你在每个圈里填入5个数,其中 有两个既非正数集合内,又在整数集合内 非正数集合 整数集合 解压密码联v 州队旧“八JM, 惠l淘 宝网址: Xiaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 整数集合 …… ； 分数集合 …… ； 正数集合 …… ； 负数集合 …… ； 正整数集合 …… ； 负整数集合 …… 。 教师拓展：（1）上述数中，有奇数和偶数吗？各是哪些数？ （2）上述数中，有既是整数也是负数的数吗？有既是正数也是偶数的数吗？ 若将整数按奇偶性分类，则分类情况如何？请同学们课后完成。 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？ 应注意什么问题？ 【回答要点】 （1）本节课主要学习了有理数的分类和分类讨论的思想方法，强调注意：有理数可按 不同的标准分类，标准不同，分类也不同，每次分类都要按照一定的标准进行，要做到 不重复，不遗漏，数的集合要加上省略号。 （2）解答对有理数分类的习题时，首先应明确各集合的含义，特别是以上【小组讨论】 中以分数和百分数形式出现的数应注意化简。 五、习题超市 1.整数 和分 数合起 来叫 做 ，正 分数和 负分 数合 起来叫 做 。 2.选择： （1） −100 不是（ ） A.有理数 B.自然数 C.整数 D.负有理数 （2）在以下说法中，正确的是（ ） A.非负有理数就是正有理数 B.零表示没有，不是有理数 C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数 3.下面图中两个圈分别表示非正数集合和整数集合，请你在每个圈里填入 5 个数，其中 有两个既非正数集合内，又在整数集合内