免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 3有理数的大小 整体设计 教学目标 知识与技能: 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小,特别是应用绝对值概念比较两个负数的大 过程与方法 在具体进行有理数的大小比较中,培养学生的推理论证能力,并渗透数学中的转化思想。 通过温度计类比数轴,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力,逐步形成应用数学的意 识 情感、态度与价值观: 通过两个负数的大小比较的推理分析,培养学生良好的思维品质 学情介绍 学生在学习了数轴以及绝对值的基础上,抽象出有理数比较大小的法则,学生并不难理 解,关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程,进一步发展抽象思维能力 内容分析 教材首先带领学生复习数轴的内容,提供学生进行观察的材料,从数轴上数的特征得到 对有理数大小的感性认识,接着又总结抽象出有理数比较大小的法则,本课知识是数轴知识 学习的继续与发展,在学习了数轴后学习这部分知识,学生容易从数轴上点的位置关系中判 断有理数的大小 教学重、难点 重点:有理数比较大小的法则。 难点:比较两个负数的大小 教学过程 新课引入 导语:在小学里,我们已经学会了比较两个正数的大小,那么,引进负数以后,怎样比 较任意两个有理数的大小呢?例如,1与-2哪个大?-3与-4哪个大? 二、讲授新课 【问题展示】 1.任意写出两个正数,在数轴上画出表示它们的点,较大的数与较小的数的对应点的位 置有什么关系? 2.1℃与-2℃哪个温度高?-1℃与0℃哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样 的情况? 师:把温度计横过来放,就像一条数轴,能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的 大小 【合作探究】 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.3 有理数的大小 整体设计 教学目标 知识与技能： 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大 小。 过程与方法： 在具体进行有理数的大小比较中，培养学生的推理论证能力，并渗透数学中的转化思想。 通过温度计类比数轴，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，逐步形成应用数学的意 识。 情感、态度与价值观： 通过两个负数的大小比较的推理分析，培养学生良好的思维品质。 学情介绍 学生在学习了数轴以及绝对值的基础上，抽象出有理数比较大小的法则，学生并不难理 解，关键是让学生经历从具体到抽象的概括过程，进一步发展抽象思维能力。 内容分析 教材首先带领学生复习数轴的内容，提供学生进行观察的材料，从数轴上数的特征得到 对有理数大小的感性认识，接着又总结抽象出有理数比较大小的法则，本课知识是数轴知识 学习的继续与发展，在学习了数轴后学习这部分知识，学生容易从数轴上点的位置关系中判 断有理数的大小。 教学重、难点 重点：有理数比较大小的法则。 难点：比较两个负数的大小。 教学过程 一、新课引入 导语：在小学里，我们已经学会了比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比 较任意两个有理数的大小呢？例如，1 与 − 2 哪个大？−3 与− 4 哪个大？ 二、讲授新课 【问题展示】 1.任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位 置有什么关系？ 2.1℃与 − 2 ℃哪个温度高？ −1 ℃与 0℃哪个温度高？这个关系在温度计上表现为怎样 的情况？ 师：把温度计横过来放，就像一条数轴，能否从中发现在数轴上怎样比较两个有理数的 大小？ 【合作探究】
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 生:小组讨论,互相补充 【问题解答】 在数轴上表示的两个数,右边的数总是比左边的数大。 根据有理数在数轴上表示的相对位置,在应用中我们也常说:正数都大于零,负数都小 于零,正数大于负数 【问题展示】 将有理数3,0,1 4按从小到大的顺序排列,用“-5 【问题展示】 比较大小 (1) 10 【合作探究】 生:小组讨论,互相补充。 【问题解答】 分析(1)先化简各数,再比较;(2)两个负数比较大小,要比较它们的绝对值 解:(1)先化简,-(-g)=9 因为正数大于负数,所以-(-。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 在数轴上表示的两个数，右边的数总是比左边的数大。 根据有理数在数轴上表示的相对位置，在应用中我们也常说：正数都大于零，负数都小 于零，正数大于负数。 【问题展示】 将有理数 3，0， 6 5 1 ， − 4 按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 由正负数的大小比较法则，得 3 6 5 − 4 0 1 【问题展示】 比较下列各数的大小： −1.3,0.3,−3,−5 。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 利用数轴可得 −5 −3 −1.3 0.3 【问题展示】 现在我们知道，在数轴上表示的两个数，左边的数总比右边的数小，正数都大于零，负 数都小于零，正数大于负数，那么，怎样比较两个负数的大小呢？在数轴上画出表示 − 2 与 −5 的点，这两个数中哪个较大？ 从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则来吗？说说你的道理。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 我们发现，两个负数，绝对值大的反而小。 这是因为在数轴上表示两个负数的两个点中，与原点距离较大的那个点在左边。所以 −2 −5。 【问题展示】 比较大小： （1） ) 9 1 − (− 与－│ 10 1 − │； （2） 4 3 − 与 3 2 − 。 【合作探究】 生：小组讨论，互相补充。 【问题解答】 分析（1）先化简各数，再比较；（2）两个负数比较大小，要比较它们的绝对值。 解：（1）先化简， 9 1 ) 9 1 − (− = ， －│ 10 1 − │= 10 1 − ， 因为正数大于负数，所以 10 1 ) 9 1 − (− − −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (为3=3=9,2=2=8,且9>8,所以-3-2 12 3312 、巩固新知 【小组讨论】 比较下列每对数的大小,并说明理由 (1)1与-10:(2)0与-0:(3)-9与-1:(4)-(+与-08 【小组讨论】 比较5,0,-4,-1的大小,把它们按从小到大的顺序排列起来,然后在数轴上表示。 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题:本节课学习了哪些基本内容?学习了什么数学思想方 应注意什么问题? 【回答要点】 基本内容:(1)学习了利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小的方法。 (2)两个负数比较大小的步骤:①先求出两个负数的绝对值,如果是异分母分数,最 好通分化成同分母分数,或都化成小数:②比较两个绝对值的大小;③判断原来两个负 数的大小。 数学思想方法:数形结合和转化的思想方法。 应注意的问题:用“0”来连接 5,2.0.--+3.5-0.5 3.比较下列各对数的大小(1)-3与-8:(2)-|-2|与0。 4观察数轴,下列各数是否存在?如果存在,把它们找出来 (1)最小的正整数:(2)最小的负整数;(3)最大的负整数;(4)最小的整数 5.我国北方某城市2012年1月1~6日6天的最低气温记录如下(零上温度为正,单 位:℃) 日期 3 气温 2 (1)说明1~6日记录的意义 (2)1~6日哪天气温最高?哪天气温最低? (3)用“>”将表格中表示气温的各数连接起来 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com (2)因为 12 9 4 3 4 3 − = = ， 12 8 3 2 3 2 − = = ，且 12 8 12 9 ，所以 3 2 4 3 − − 。 三、巩固新知 【小组讨论】 比较下列每对数的大小，并说明理由。 （1）1 与－10；（2）0 与－0.01；（3）－9 与－11；（4） − + 5 2 与− −0.8 。 【小组讨论】 比较 5，0，－4，－1 的大小，把它们按从小到大的顺序排列起来，然后在数轴上表示。 四、小结与评价 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？ 应注意什么问题？ 【回答要点】 基本内容：（1）学习了利用数轴和绝对值比较两个有理数的大小的方法。 （2）两个负数比较大小的步骤：先求出两个负数的绝对值，如果是异分母分数，最 好通分化成同分母分数，或都化成小数；比较两个绝对值的大小；判断原来两个负 数的大小。 数学思想方法：数形结合和转化的思想方法。 应注意的问题：用“”来连接。 , 3.5, 0.5 3 2 −5,2,0,− + − 3.比较下列各对数的大小（1）－3 与－8；（2）－│－2│与 0。 4.观察数轴，下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来。 （1）最小的正整数；（2）最小的负整数；（3）最大的负整数；（4）最小的整数。 5.我国北方某城市 2012 年 1 月 1～6 日 6 天的最低气温记录如下（零上温度为正，单 位：℃） 日期 1 2 3 4 5 6 气温 －6 －5 －3 0 －1 2 （1）说明 1～6 日记录的意义。 （2）1～6 日哪天气温最高？哪天气温最低？ （3）用“>”将表格中表示气温的各数连接起来