免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 1.6有理数的乘方(1) 整体设计 教学目标 知识与技能: 1.有理数乘方的意义 2.能进行有理数的乘方运算 过程与方法 通过在现实背景中理解有理数乘方的意义,体会数学的应用价值。 情感、态度与价值观: 通过师生共同交流,滲透利用数学知识解决实际问题的思想,以激发学生学习的兴趣 树立解决问题的信心。 学情介绍 从学生的认知规律看,他们已学习了有理数的乘法运算,理解乘方实际是乘法的一种简 便运算并不难,在教学中引导学生讨论交流 内容分析 本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算,让学生体会乘方运算是一种比乘法还 要高级的运算,提高学生学习数学的兴趣 教学重、难点 重点:有理数乘方的意义 难点:有理数乘方的意义 教学过程 新课引入 导语:边长为a的正方形的面积是a·a,棱长为a的正方体的体积是a·a·a,你知道 它们有种简单的记法吗?今天我们就来研究一下几个相同因数的乘积的形式。 二、讲授新课 【问题展示】 师:我们知道,每个生物体都是由细胞组成的,动物由动物细胞组成,植物由植物细胞 组成,活的细胞和生物体一样,也经过生长、衰老、死亡几个阶段,细胞本身的繁殖是以细 胞分裂方式进行的,大家来观察一幅某种细胞分裂的示意图: 这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个,想一想,经过5小时 这种细胞由1个能分裂成多少个? 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 1.６有理数的乘方（１） 整体设计 教学目标 知识与技能： 1.有理数乘方的意义。 2.能进行有理数的乘方运算。 过程与方法： 通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。 情感、态度与价值观： 通过师生共同交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣， 树立解决问题的信心。 学情介绍 从学生的认知规律看，他们已学习了有理数的乘法运算，理解乘方实际是乘法的一种简 便运算并不难，在教学中引导学生讨论交流。 内容分析 本节课在前面学习的基础上进一步学习乘方运算，让学生体会乘方运算是一种比乘法还 要高级的运算，提高学生学习数学的兴趣。 教学重、难点 重点：有理数乘方的意义。 难点：有理数乘方的意义。 教学过程 一、新课引入 导语：边长为 a 的正方形的面积是 aa ，棱长为 a 的正方体的体积是 aaa ，你知道 它们有种简单的记法吗？今天我们就来研究一下几个相同因数的乘积的形式。 二、讲授新课 【问题展示】 师：我们知道，每个生物体都是由细胞组成的，动物由动物细胞组成，植物由植物细胞 组成，活的细胞和生物体一样，也经过生长、衰老、死亡几个阶段，细胞本身的繁殖是以细 胞分裂方式进行的，大家来观察一幅某种细胞分裂的示意图： 这种细胞每过 30 分钟便由 1 个分裂成 2 个，想一想，经过 5 小时 这种细胞由 1 个能分裂成多少个？
免费下载网址ht: JIaoxue5uys68cm/ 【合作探究】 生:经过一次细胞分裂,1个可分裂成2个,经过两次分裂,1个可分裂成2×2个,经 过3次分裂,1个可分裂成2×2×2个,依次类推,经过十次这样的分裂,1个便可分裂成 2×2×…×2,即1024个 【问题解答】 师:经过十次分裂后,1个细胞可以分裂成2×2×…×2=1024个,但10个2相乘写 起来挺麻烦的,为了简便,可将2×2×…×2记为20,2表示有10个2相乘,我们把这 种运算叫做乘方 一般地,有n个相同的因数a相乘,记作a",即a×a×ax…xa=a"。 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,在a”中,a叫做底 数,n叫做指数,a"读作a的n次方,a"看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂。 指数 幂 底数 【问题展示 (1)(-1)2的底数是,指数是。 (2X-3)表示个 相乘。 (3)(-)的指数是 底数是 (4)75的指数是 ,底数是 (5)-2的指数是 底数是 (6)-215的指数是 底数是 【合作探究】 师:举手回答 【问题解答】 师:在这里需要注意:一个数可以看成这个数本身的一次方,指数1通常省略不写,指 数是1就是指只有一个因数。 三、巩固新知 【小组讨论】 计算:(1)53:(2)-3)4:(3(-)3:(4)0 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【合作探究】 生：经过一次细胞分裂，1 个可分裂成 2 个，经过两次分裂，1 个可分裂成 22 个，经 过 3 次分裂，1 个可分裂成 2 2 2 个，依次类推，经过十次这样的分裂，1 个便可分裂成 2 2 2 2 n个 ，即 1024 个。 【问题解答】 师：经过十次分裂后，1 个细胞可以分裂成 2 2 2 1024 2 = n个 个，但 10 个 2 相乘写 起来挺麻烦的，为了简便，可将 2 2 2 2 n个 记为 10 2 ， 10 2 表示有 10 个 2 相乘，我们把这 种运算叫做乘方。 一般地，有 n 个相同的因数 a 相乘，记作 n a ，即 n n a a a a a = a 个 。 这种求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在 n a 中， a 叫做底 数， n 叫做指数， n a 读作 a 的 n 次方， n a 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作 a 的 n 次幂。 【问题展示】 师：填空： 12 (1)(−1) 的底数是 ,指数是 。 11 (2)(−3) 表示 个 相乘。 5 ) 2 1 (3)(− 的指数是 ,底数是 。 4 (4)7.5 的指数是 ，底数是 。 (5) − 2 的指数是 ，底数是 。 15 (6) − 2 的指数是 ,底数是 。 【合作探究】 师：举手回答 【问题解答】 师：在这里需要注意：一个数可以看成这个数本身的一次方，指数 1 通常省略不写，指 数是 1 就是指只有一个因数。 三、巩固新知 【小组讨论】 计算： 3 (1)5 ； 4 (2)(−3) ； 3 ) 2 1 (3)(− ； 2 (4)0 底数 指数 幂 n a
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 【点拨】 注意:当底数是负数或分数时,书写时一定要先用小括号将底数括上,再在其右上角写 指数,如:(-3)不能写成-32,(三)不能写成=。 0的正数次方为0 【自主解答】 1.计算:()(-1)°;(2)(-1)2;(3)8;(4)(-5);(5)-0.1)3;(6)(-)4 2计算:(1)102,103,10;(2)(-10)2,(-10)3,(-10) 观察结果,你能发现什么规律?可互相交流 非零有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都取正号, 负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号。 四、小结与评价 通过本课的学习,你获得了哪些新的知识,你认为你有哪些方面的进步? 【回答要点】 (1)主要内容:①乘方的概念:②乘方运算的符号法则。 (2)应注意的问题:①分数或负数的乘方,书写时要把底数用小括号括起来,以免造 成误解:②进行乘方运算时,不能将底数与指数相乘;⑧进行乘方运算时,可以先确定符号, 再将底数的绝对值相乘。 (3)使用运算法则,提高了解题的能力,减少了运算过程中和符号错误。 五、习题超市 1.计算:(1)(-3)3;(2)-1.5)2;(3)(--)2 2.一个数的平方为16,这个数台能是几?一个数的平方可能是零吗? 3设n为正整数,计算:(1)(-1)2n;(2)(-1)2m 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 【点拨】 注意：当底数是负数或分数时，书写时一定要先用小括号将底数括上，再在其右上角写 指数，如： 4 (−3) 不能写成 4 −3 ， 4 ) 3 2 ( 不能写成 3 2 4 。 0 的正数次方为 0 【自主解答】 1.计算： 10 7 3 3 3 4 ) 2 1 (1)(−1) ;(2)(−1) ;(3)8 ;(4)(−5) ;(5)(−0.1) ;(6)(− 2.计算： 2 3 4 (1)10 ,10 ,10 ； 2 3 4 (2)(−10) ,(−10) ,(−10) 观察结果，你能发现什么规律？可互相交流。 非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号， 负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号。 四、小结与评价 通过本课的学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？ 【回答要点】 （1）主要内容：乘方的概念；乘方运算的符号法则。 （2）应注意的问题：分数或负数的乘方，书写时要把底数用小括号括起来，以免造 成误解；进行乘方运算时，不能将底数与指数相乘；进行乘方运算时，可以先确定符号， 再将底数的绝对值相乘。 （3）使用运算法则，提高了解题的能力，减少了运算过程中和符号错误。 五、习题超市 1.计算： 3 2 2 ) 7 1 (1)(−3) ;(2)(−1.5) ;(3)(− 2.一个数的平方为 16，这个数台能是几？一个数的平方可能是零吗？ 3.设 n 为正整数，计算： 2n (1)(−1) ； 2 1 (2)( 1) + − n