免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 73三元一次方程组及其解法教案 许宝川 教学目标 (1)了解三元一次方程组的概念 (2)会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组 (3)掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路 (4)通过消元可把“三元”转化为“二元”,充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本 思路 教学重难点: 教学重点:(1)使学生会解简单的三元一次方程组. (2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想 教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法 教学过程 、回顾旧知,引入新课 在72节中,我们应用二元一次方程组,求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮 比赛中胜与平的场数 问题回顾 暑假里,《新晩报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定:胜一场得3分, 平一场得1分,负一场得0分。勇士队在第一轮比赛中赛了9场,只负了2场,共得1分。 那么这个队胜了几场?又平了几场呢? 解:设勇士队胜了x场,平了y场,则 每场得分 场数 总得分 x+y+2=9 解得 3x+y 17 提出问题: 在第二轮比赛中,勇士队参加了10场比赛,按同样的计分规则,共得18分。已知勇士 队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和,那么勇士队在第二轮比赛中,胜、负、平 的场数各是多少? 解:设勇士队胜了x场,平了y场,负了z场,则 每场得分 场数 总得分 18 x+y+z=10 3x+y=18 引出定义:像这种含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 7.3 三元一次方程组及其解法教案 许宝川 教学目标： （1）了解三元一次方程组的概念. （2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． （3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． （4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本 思路. 教学重难点： 教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组． （2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法． 教学过程： 一、回顾旧知，引入新课 在 7.2 节中，我们应用二元一次方程组，求出了勇士队在我们的小世界杯足球赛第一轮 比赛中胜与平的场数。 问题回顾 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。比赛规定：胜一场得 3 分， 平一场得 1 分，负一场得 0 分。勇士队在第一轮比赛中赛了 9 场，只负了 2 场，共得 17 分。 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 解：设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，则 胜 平 负 合计 每场得分 3 1 0 场数 x y 2 9 总得分 3x y 0 17 + = + + = 3 17 2 9 x y x y 解得 = = 2 5 y x 提出问题： 在第二轮比赛中，勇士队参加了 10 场比赛，按同样的计分规则，共得 18 分。已知勇士 队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平 的场数各是多少？ 解：设勇士队胜了 x 场，平了 y 场，负了 z 场，则 胜 平 负 合计 每场得分 3 1 0 场数 x y z 10 总得分 3x y 0 18 = + + = + + = x y z x y x y z 3 18 10 引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做三元一次
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys168com/ 方程组。一般情况下,三元一次方程组有三个方程,但不一定每个方程都出现三个未知数 二、探究三元一次方程组的解法 怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法,设法消去一个或两个未知 数,把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路,畅所欲言) x+y+=10① 解方程{3x+y=18② y+二+y+2= 10整理得 2y+2z=10④ 解:把③分别带入①②得 13(+2)+y=18 4y+3z=18⑤ ④×24y+4z=20⑥ 由 l⑤×1"4y+3==18⑦ 由⑥-⑦得z=2 把二=2代入④得2y+4=10,即y=3 把z=2,y=3代入③得x=5 所以{y=3 2 试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗? x+y+==12 学生练习:解方程组:(1){x+2y+5=22 2){3x-2y+z=7 x=4 三、课堂小结 “二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而转化为解一元一次榜飞为 1.解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化 元一次方程组消元匚元一次方程组消元匚元一次方 四、布置作业 x+y=20 .解方程组{+2=19,你能有多少种方法求解它? x+二=21 本题方法灵活多样,有利于学生广开思路进行解法探究。 2.课本39页,练习第1题(1)(2) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。 二、探究三元一次方程组的解法 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知 数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) 解方程 = + + = + + = ③ ② ① x y z x y x y z 3 18 10 解:把③分别带入①②得 + + = + + + = 3( ) 18 10 y z y y z y z 整理得 + = + = ⑤ ④ 4 3 18 2 2 10 y z y z 由 1 2 ⑤ ④ 得 + = + = ⑦ ⑥ 4 3 18 4 4 20 y z y z 由 ⑥ − ⑦ 得 z = 2 把 z = 2 代入④得 2 y + 4 = 10 ， 即 y = 3 把 z = 2 ， y = 3 代入③ 得 x = 5 所以 = = = 2 3 5 z y x 试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？ 学生练习：解方程组：（1） = + + = + + = x y x y z x y z 4 2 5 22 12 （2） + − = − + = − + = 2 3 1 3 2 7 2 3 4 3 x y z x y z x y z 三、课堂小结 1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为 “二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 即三元一次方程组 消元 二元一次方程组 消元 一元一次方程 四、布置作业 1. 解方程组 + = + = + = 21 19 20 x z y z x y ，你能有多少种方法求解它？ 本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。 2. 课本 39 页，练习第 1 题（1)(2)
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