免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 1.6有理数的乘方 教学目标: 知识与技能: 叙述有理数乘方的概念 掌握有理数混合运算的法则 过程与方法: 经历有理数乘方的概念的推导过程,体验乘方概念与有理数乘法的联系 情感、态度与价值观: 发展综合运用所学知识的能力,树立坚忍不拔的精神,树立不畏困难的人生态度。 教学重点: 有理数的乘方运算 教学难点: 能熟练进行有理数的乘方运算 教学方法 引导探索法,尝试指导,充分体现学生的主体地位 教具准备 多媒体 教学设计思路 教师给学生创设问题情境,鼓励学生积极参与,注重学生在认知过程中的思维,通过学 生讨论、归纳得出的知识,比教师的单独讲解要记得牢,同时也培养学生归纳、总结的能力。 然后通过一些练习来巩固这些知识。 教学过程设计: 2课时 (一)引入课题: 师:有些时候,我们会遇到几个相同因数相乘的式子,比如五个4相乘,我们要写很长 这样的式子有更简单的表示方式吗?(板书课题:乘方) 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式,谁还记得是什么? 生:边长为a的正方形面积公式是a2,边长为a的正方形体积公式a3。 师:对了。我们一起看一下a·a简记作a2,读作a的平方(或二次方) a·a·a简记作a3,读作a的立方(或三次方)。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.6 有理数的乘方 教学目标： 知识与技能： 叙述有理数乘方的概念； 掌握有理数混合运算的法则。 过程与方法： 经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系； 情感、态度与价值观： 发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。 教学重点： 有理数的乘方运算 教学难点： 能熟练进行有理数的乘方运算 教学方法： 引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位 教具准备 多媒体 教学设计思路： 教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学 生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。 然后通过一些练习来巩固这些知识。 教学过程设计： 2 课时 （一）引入课题： 师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个 4 相乘，我们要写很长， 这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方） 小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？ 生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。 师：对了。我们一起看一下 a·a 简记作 a 2，读作 a 的平方（或二次方）； a·a·a 简记作 a 3 ,读作 a 的立方（或三次方）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (二)一起探究: 我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来,一般来说,n个相同的因数a相 乘,a×aXax…×a记作a",即a×a×ax…,a=a 像这样n个相同因数的积的运算叫做乘方( power),乘方的结果a叫做幂( power) 在4"中,4叫做底数( base number),n叫做指数( exponent),a"读做4的n次幂(或a 的n次方) 底数 指数 幂(乘方的结果) 强调:(1)a的范围,对于a"中的a,不仅可以取正数,还可以取0和负数,也就是 说,a可以取任何有理数 (2)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果 练习 1.(1)在9中,底数是 指数是 9读作 或读作 (2)在(-2)中,一2是 4是 (-2)读作_或读作 (3)在-24中,底数是,指数是 作 (4)5,底数是 ,指数是 注:(2)、(3)小题的区别是(-2)表示底数是一2,指数是4的幂;而-2表示底 数是2,指数是4的幂的相反数。通过第(4)小题指出一个数可以看作这个数本身的一次 方,如5就是5,指数1通常省略不写 师:同学们思考(-a)与-a"的区别是什么? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （二）一起探究： 我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相 乘， n a a a a a 个 记作 n a ，即 n a n a a a a a = 个 。 像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果 n a 叫做幂（power）， 在 n a 中， a 叫做底数（base number）,n 叫做指数（exponent）, n a 读做 a 的 n 次幂（或 a 的 n 次方）。 强调：（１）ａ的范围，对于 n a 中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是 说，ａ可以取任何有理数。 （２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。 练习： 1.（１）在 4 9 中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿， 4 9 读作＿＿＿＿＿或读作＿ ＿＿＿＿； （２）在 4 ( 2) − 中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿， 4 ( 2) − 读作＿＿＿＿＿或读作＿ ＿＿＿＿； （３）在 4 −2 中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿， 4 −2 读作＿＿＿＿； （４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。 注：（２）、（３）小题的区别是 4 ( 2) − 表示底数是－２，指数是４的幂；而 4 −2 表示底 数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次 方，如５就是５１，指数１通常省略不写。 师：同学们思考 ( )n −a 与 n −a 的区别是什么？
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 2.计算 (-2) (3)-2 解:(1)(-2)=(-2-2)-2)=-8 (-2)x(-2)可简记为(-2-2)或(-2)(-2) (2) 3381 讲述用计算器求一个有理数的乘方运算,只要学生掌握好用计算器的步骤即可。 练习: 计算:1.(1)2,(2)05)2,(3) 2.(1)(2)2,(03), 2()(3 3.(1)0,(2)0 (3)0 (4)0 学生活动:学生独立完成解题过程,请三个学生板演,教师巡回指导,待学生完成后, 师生共同评价对错,并予以鼓励。 师:请同学们观察、分析、比较这三组题中,每组题中底数、指数和幂之间有什么联系? 先让学生独立思考,教师边巡视边做适当提示.然后让学生讨论,老师加入某一小组。 生:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何 次幂都是零 (三)小结 这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在a中要能指出底数、指数、幂。还要能表 述出正数的任何次幂都是正数:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,零的任何次幂 都是零。能利用这些性质来解题 (四)板书设计 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2.计算： （１） 3 ( 2) − ； （２） 1 4 ( ) 3 − （３） 6 −2 解：（１） 3 ( 2) − ＝ ( 2)( 2)( 2) 8 − − − = − ； ( 2) ( 2) − − 可简记为 ( 2)( 2) − − 或 ( 2) ( 2) − − （２） 1 4 ( ) 3 − ＝ 1 1 1 1 1 ( )( )( )( ) 3 3 3 3 81 − − − − = （３） 6 −2 ＝ − = − 2 2 2 2 2 2 64 讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。 练习： 计算：1．（1）2， （2） ， （3） ， （4） ． 2．（1） ， ， ， ． （2）－2， ， ． 3．（1）0， （2） ， （3） ， （4） ． 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后， 师生共同评价对错，并予以鼓励。 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？ 先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组。 生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何 次幂都是零。 （三）小结 这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在 a n 中要能指出底数、指数、幂。还要能表 述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂 都是零。能利用这些性质来解题。 （四）板书设计
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 乘方 有关乘方的概念 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负 数的偶次幂是正数,零的任何次幂都是零 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 乘方 有关乘方的概念； 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负 数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零