免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 二元一次方程组的应用 磨市镇中心学校杨声学 教学目的:(1)会根据题意列出二元一次方程组解简单的实际问题 (2)引导学生利用列表分析法分析实际问题 重、难点:1、重点:根据应用题的题意,列出二元一次方程组。 2、难点:根据应用题的题意,列出二元一次方程组。 教学过程和内容 、复习引入 1、解二元一次方程组的思路是什么?有哪些方法? 2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么?其关键点是哪两步? 二、例题讲解 例1、小刚与小玲一起在水果店买水果,小刚买了3千克苹果,2千克梨,共花了18.8元 小玲买了2千克苹果,3千克梨,共花了18.2元,你能算出1千克苹果多少元,1千克梨多 少元吗 要求:学生带着下列问题分析、交流、讨论 1、题目中有几个要求的量? 2、有哪些等量关系? 3、怎样设未知数?可以列几个方程? 4、本题能列一元一次方程吗? 5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处? 分析:小刚买苹果花的钱+买梨花的钱=188元, 小玲买苹果花的钱十买梨花的钱=182元 根据上述等量关系列出方程组 3x+2=188 2x+3=182 解题过程:解:设1千克苹果x元,1千克梨y元, 根据题意得 3x+2y=188 2x+3y=182 解这个方程组,得 y=34 答:1千克苹果4元,1千克梨3.4元 归纳:1、列二元一次方程解决问题,能使问题变得简单,比较容易找出等量关系 2、列二元一次方程组必须设两个未知数,找出两条等量关系,列两条不同的方程 3、列二元一次方程组解应用题的步骤:分析实际问题:找出未知数:找出等量关系;列出 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 二元一次方程组的应用 磨市镇中心学校 杨声学 教学目的：（1）会根据题意列出二元一次方程组解简单的实际问题。 （2）引导学生利用列表分析法分析实际问题。 重、难点：1、重点：根据应用题的题意，列出二元一次方程组。 2、难点： 根据应用题的题意，列出二元一次方程组。 教学过程和内容 一、复习引入 1、解二元一次方程组的思路是什么？有哪些方法？ 2、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？其关键点是哪两步？ 二、例题讲解 例 1、小刚与小玲一起在水果店买水果，小刚买了 3 千克苹果，2 千克梨，共花了 18.8 元， 小玲买了 2 千克苹果，3 千克梨，共花了 18.2 元，你能算出 1 千克苹果多少元，1 千克梨多 少元吗？ 要求：学生带着下列问题分析、交流、讨论 1、题目中有几个要求的量？ 2、有哪些等量关系？ 3、怎样设未知数？可以列几个方程？ 4、本题能列一元一次方程吗？ 5、列二元一次方程组比列一元一次方程解决问题有什么好处？ 分析：小刚买苹果花的钱＋买梨花的钱＝18.8 元， 小玲买苹果花的钱＋买梨花的钱＝18.2 元． 根据上述等量关系列出方程组： 3x+2y=18.8 2x+3y=18.2 解题过程：解：设 1 千克苹果 x 元，1 千克梨 y 元， 根据题意得 + = + = 2 3 18.2 3 2 18.8 x y x y 解这个方程组，得 = = 3.4 4 y x 答：1 千克苹果 4 元，1 千克梨 3.4 元． 归纳：１、列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系。 ２、列二元一次方程组必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。 3、列二元一次方程组解应用题的步骤：分析实际问题；找出未知数；找出等量关系；列出
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 方程组;解方程组;检验解的合理性。 例2、小琴去县城,要经过外婆家,头一天下午从她家走到外婆家里,第二天上午从外婆家 出发匀速前进去县城,走了2小时、5小时后,离她自己家分别为13千米、25千米,你能 算出她的速度呢?还能算出她家与外婆相距多远吗? 小琴家 外婆家 县城 设小琴走路的速度为ν千米时,她家与外祖母家相距s千米则可填写下表 行走时间 所走的路程 此时小琴离她自己家距离 2小时 2 S+2 5小时 S+5y 根据题意,可列出方程组: ∫s+2y=13 解方程组,得{"=4 答:小琴走路的速度是4千米时,她家与外婆家相距5千米 三、练习 1、小洪买了80分与60分邮票共17枚,花了12.2元试问:80分与60分邮票各买了多少 枚 解:设80分邮票x枚,60分邮票为y枚 依题意义可列方程组Jx+y=17 0.8x+06y=12.2 解这个方程组Jx=10 答:80分邮票10枚,60分邮票为7枚 2、汽车从甲地到乙地,若每小时行使45千米,就要延误0.5小时到达;若每小时行使50 千米,就可提前05小时到达。求:甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 四、思考 1、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发 后经25小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇:求 两人每小时各走多少千米? 2、我国古代数学著作中有“鸡兔同笼”问题:今有鸡兔同笼,上有三十五头, 下有九十四足,问鸡兔各几何? 五、小结 谈谈你对解决问题的感悟与体验 1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题,找等量关系。 2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤 3、列二元一次方程组的关键是什么? 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 方程组；解方程组；检验解的合理性。 例 2、小琴去县城，要经过外婆家，头一天下午从她家走到外婆家里，第二天上午从外婆家 出发匀速前进去县城，走了 2 小时、5 小时后，离她自己家分别为 13 千米、25 千米，你能 算出她的速度呢？还能算出她家与外婆相距多远吗？ 小琴家 外婆家 2h 5h 县城 解：设小琴走路的速度为 v 千米/时，她家与外祖母家相距 s 千米则可填写下表： 行走时间 所走的路程 此时小琴离她自己家距离 2 小时 2v S+2v 5 小时 5v S+5v 根据题意，可列出方程组： + = + = 5 25 2 13 s v s v 解方程组，得 = = 5 4 s v 答：小琴走路的速度是 4 千米/时，她家与外婆家相距 5 千米． 三、练习 1、小洪买了 80 分与 60 分邮票共 17 枚，花了 12.2 元.试问：80 分与 60 分邮票各买了多少 枚？ 解：设 80 分邮票 x 枚, 60 分邮票为 y 枚 依题意义可列方程组 + = + = 0.8 0.6 12.2 17 x y x y 解这个方程组： = = 7 10 y x 答: 80 分邮票 10 枚, 60 分邮票为 7 枚 2、汽车从甲地到乙地，若每小时行使 45 千米，就要延误 0.5 小时到达；若每小时行使 50 千米，就可提前 0.5 小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。 四、思考 1、甲、乙两人从相距 36 千米的两地相向而行。如果甲比乙先走 2 小时，那么他们在乙出发 后经 2.5 小时相遇；如果乙比甲先走 2 小时，那么他们在甲出发后经 3 小时相遇；求甲、乙 两人每小时各走多少千米？ 2、我国古代数学著作>中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问鸡兔各几何？ 五、小结 谈谈你对解决问题的感悟与体验 1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。 2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 3、列二元一次方程组的关键是什么？
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