earEDU. com 第十章平行线与相交线 回顾与考
第十章 平行线与相交线 回顾与思考
arEDU. c。m 学考标: ■1,进一步理解和掌握邻补角,对顶角,垂 线,平行线等有关定义及其性质 2,进一步区别和掌握平行线的性质和判定, 能正确利用平行线的性质和判定进行计算 和证明
学习目标： ◼ 1，进一步理解和掌握邻补角，对顶角，垂 线，平行线等有关定义及其性质。 ◼ 2，进一步区别和掌握平行线的性质和判定， 能正确利用平行线的性质和判定进行计算 和证明
earEDU. com 自学提绷 1,复习基本概念,性质,定理。 2,补充例题:(1)如图(1),已知:∠1=∠2, BD平分∠ABC,试说明ADBC (2)如图(2),已知ABCD1)你能找到∠B ∠D和∠BED的关系吗? (2)如果∠B=46,∠D=58,则∠E的度数是多 少? 1 D
自学提纲： ◼ 1，复习基本概念，性质，定理。 ◼ 2，补充例题：(1）如图（1)，已知：∠1=∠2， BD平分∠ABC，试说明AD∥BC ◼ （2）如图(2)，已知AB//CD 1）你能找到∠B、 ∠D和∠BED的关系吗？ （2）如果∠B=46，∠D=58，则∠E的度数是多 少？ A B C D 1 2 3 A B C D E （ 1) (2)
E对顶角角、 余角的概念 大众 A'B 及性质。 相交线 E E F C 平行的条件; 平行的特征。 AB 平行线
A B C D E F O A B D EO 相交线 A B C D 对顶角、补角、 余角的概念 及性质。 平行的条件； 平行的特征。 F EO 平行线
概念、咝质填空:自 earEDU. com 概念: 两个角的和是直角,称这两个角互为余角 两个角的和是平角,称这两个角互为补角 有公共顶点,两边互为反向延长线的两个 角叫做_对顶角_。 、性质: 同角或等角的余角相等; 同角或等角的补角相等 对顶角相等
概念、性质填空： 一、概念： ▪两个角的和是_____，称这两个角互为余角。 ▪两个角的和是平角，称这两个角互为_____。 ▪有公共顶点，两边互为反向延长线的两个 角叫做_______。 二、性质： •_________的余角相等； •同角或等角的____相等； •对顶角_____。 直角 补角 对顶角 同角或等角 补角 相等
earEDU. com 三线八角 E 两条直线AB与CD被第三条 直线EF所截,形成: 5 D (1)同位角: B 同位角是F形状 8 (2)内错角: 内错角是Z形状 3)同旁内角: 同旁内角是U形状
三线八角： 两条直线AB与CD被第三条 直线EF所截，形成： （1）同位角： （2）内错角： （3）同旁内角： 同位角是 F 形状 内错角是Z形状 同旁内角是U形状 C A 1 3 7 5 2 8 6 E 4 D B F
一、不行绻的利定亦痃: 区别:条件与结论互 换 同位角相等,两直线平行; 即:已知平行用特征 ,探索平行用判定。 内错角相等,两直线平行; 同旁内角互补,两直线平行; 、平行线的特征: 两直线平行,同位角相等; ■两直线平行,内错角相等; ■两直线平行,同旁内角互补。 1%5
区别：条件与结论互 换， 即：已知平行用特征 ，探索平行用判定。 一、平行线的判定方法： •同位角相等，两直线平行； •内错角相等，两直线平行； •同旁内角互补，两直线平行； 二、平行线的特征： ▪两直线平行，同位角相等； ▪两直线平行，内错角相等； ▪两直线平行，同旁内角互补。 8 7 6 5 4 3 2 1 a b
earEDU. com 知炽结构图 补角、余角、对顶角 交 探索直线平 同位角 丰富情景 行的条件 相交线与平行 内错角 行线探索直线平 同旁内角 行的特征
知识结构图： 相交线与平行线 相交线 平行线 补角、余角、对顶角 丰 富 情 景 探索直线平 行的特征 探索直线平 行的条件 同位角 内错角 同旁内角
二、强化知炽、技能训 earEDU. com 练 1.(1)若∠1=50°, 则∠2=50° E ∠BOC=130° (2)若∠BOC=2∠1, 则∠1=60° ∠BOC=120 C (3)若 OE LAB,∠1=56 则∠3=34°
二、强化知识、技能训 练 1. （ 1）若 ∠1=50 ° ， 则∠2 =_______ ∠BOC=_______ 。 A O B C D 2 （ 2）若 ∠BOC=2 ∠ 1 ， 1 则 ∠1=______ ∠BOC=_______ 。 （ 3）若OE ⊥AB , ∠1=56 ° , 则 ∠3=_____ 。 60 ° 120 ° 34 ° 50 ° 130 ° 3 E
2如图是举世闻名的三星堆考古中发掘的 个梯形残缺玉片,工作人员从玉片上已 经量得∠A=115°,∠D=110°。已知梯形 的两底ADBC,请你求出另外两个角的度 数。(尝试用自己的方式书写说理过程) 解:ADⅢBC,∠A=115°,∠D=110 D (已知) 15°110 ∠A+∠B=180° ∠D+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补); ∠B=180°-115°=65° B C ∠C=180°-110°=70°
2.如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的 一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已 经量得∠A=115° ，∠D=110°。已知梯形 的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度 数。（尝试用自己的方式书写说理过程） A D B C 115° 110° 解：∵AD∥BC ，∠A=115° ， ∠D=110° (已知) ∴∠A+ ∠B=180 ° ∠D+ ∠C=180 ° (两直线平行，同旁内角互补) ∴∠B=180°﹣115°=65 ° ∠C=180°-110°=70 °