DearEDU. com 第二教网 101.4垂线
10.1.4 垂线
DearEDU. com 第二教网 学习目标 1.掌握好垂线段、点到直线的距离概念 2垂线的性质为今后知识的学习奠定了基 础,应该熟练掌握
学习目标 1.掌握好垂线段、点到直线的距离概念； 2.垂线的性质为今后知识的学习奠定了基 础，应该熟练掌握
DearEDU. com 第二教网 自学提纲 阅读课本116页 (1)自学“观察”,通过实例操作,你 发现了什么结论? (2)垂线性质2; (3)定义:点到直线的距离 (4)自学“交流
自学提纲 阅读课本 116 页 （1）自学“观察”，通过实例操作，你 发现了什么结论？ （2）垂线性质2； （3）定义：点到直线的距离； （4）自学“交流”
DearEDU. com 第二教网 问题:有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点, 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?
P m 问题：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点， 应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？
各探究 com (—)如图,连接直线外一点P与直线/上各点O、 A、B、C、 其中PO⊥1,PO为连接直线外一点与垂足 形成的线段,我们称PO为点P到直线l的垂线段。 比较线段PO、PA、PB、PC..的长短,这 些线段中,哪一条最短? 垂线性质2连接直线外一点 与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短。 A B O 简单说成:垂线段最短
P A B O C 合作探究 （一）如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O、 A、B、C、…… 其中 ，PO为连接直线外一点与垂足 形成的线段，我们称PO为点P到直线l的垂线段。 比较线段PO、PA、PB、PC……的长短，这 些线段中，哪一条最短？ 垂线性质2 连接直线外一点 与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短。 简单说成： 垂线段最短。 PO ⊥ l
DearEDU. com 第二教网 (二)点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 做点到直线的距离。 如图,PO的长度叫做点P到直线/的距离 A B O
（二）点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫 做点到直线的距离。 如图，PO的长度叫做点 P到直线l 的距离。 P A B O C
例题1 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶,MN分别是位于公路两侧的村庄, 设汽车行驶到点P位置时,距离村庄M最近, 行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图 中公路AB上分别画出PQ两点位置
（三）例 题 1 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A 向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄， 设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近， 行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图 中公路AB上分别画出P,Q两点位置
DearEDU. com 第二教网 解:如图,过M、N两点分别作 MP⊥AB,NQ⊥AB,垂足分别为 P、Q,则点P、Q即为所求。 M
解：如图，过M、N两点分别作 MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分别为 P、Q，则点P、Q即为所求
DearEDU. com 第二教网 例题2: 如图,沙坑中留下一位同学跳远的足印 ,如何测量这位同学的跳远成绩?为什么这 样量? O
例题2： 如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印 ，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这 样量？ ∟ A B O C D
练习T 如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,则下 列结论: (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (3)点C到AB的垂线段是线段AB; (4)点A到BC的距离是线段AD; (5)线段AB的长度是点B到AC的距离; (6)线段AB是点B到AC的距离 其中正确的有(B) A.1 B.2个 C.3个D.4个 B
D B C A 练 习 1 ： 如图，∠BAC=90° ，AD⊥BC，垂足为D，则下 列结论： （1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离。 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B