earEDU. com 10.2 平行缆的利定 (第三碟时
10.2 平行线的判定 （第三课时）
学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运 用所学方法来判断两条直线是否平彳 2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想
学习目标 1、掌握平行线的三种判定方法。并会运 用所学方法来判断两条直线是否平行。 2、会根据判定方法进行简单的推理并学 会用数学符号写出简单的推理过程。 3、体会数学中的转化思想
自学提纲: 阅读课本122页内容 1平行线的判定方法有几种?如何推理说明 2完成122页练习
自学提纲： 阅读课本122页内容 1平行线的判定方法有几种？如何推理说明？ 2完成122页练习
思考 两条直线被第三条直线所截 ,同时得到同位角、内错角 和同旁内角,由同位角相等 可以判定两直线平行,那么 ,能否利用内错角和同旁内 角来判定两直线平行呢?
两条直线被第三条直线所截 ，同时得到同位角、内错角 和同旁内角，由同位角相等 可以判定两直线平行，那么 ，能否利用内错角和同旁内 角来判定两直线平行呢？ 思 考
探究1:如果∠2=∠3能否推出a//呢? 2 解:∵∵∠2=∠3(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∠1=∠2(等量代换) a∥b(同位角相等,两直线平行)
a b c 1 2 3 解： ∵ ∵ ∠ 1= ∠ 3 （对顶角相等） ∴ ∠1= ∠2 （等量代换） ∴ a∥b (同位角相等，两直线平行） 探究1：如果 ∠2 = ∠3,能否推出 a//b呢? ∠2 = ∠3 （已知）
平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果 内错角相等,那么这两条直线平行 简单说成:内错角相等,两直线平行 3
平行线的判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： 内错角相等，两直线平行. a b c 2 3
探究2:如果∠2+∠4=180°,能得到a/b吗? 34 解:∵:∠1+∠4=180 ∠2+∠4=1800 ∠1=∠2(同角的补角相等) a/∥b(同位角相等、两直线平行) 还有其他解法吗?
探究2：如果 ∠2+ ∠4= 180o，能得到 a//b吗? 解：∵ ∠1 + ∠4= 180o ∠2 + ∠4 = 180o ∴ ∠1 =∠2（同角的补角相等） ∴a∥b (同位角相等、两直线平行） 还有其他解法吗？ a b c 1 2 3 4
earEDU. com 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补, 那么这两条直线平行 简单说成: 同旁内角互补,两直线平行 34
简单说成： 同旁内角互补，两直线平行 平行线的判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补， 那么这两条直线平行. a b c 1 2 3 4
例题1 如图: E ①:∠1=∠2(已知) ∴ABⅢCE (内错角相等两直线平行) ②∵∠2=∠4(已知) cDⅢBF(同位角相等两直线平行) 2入54 ③∵∠1+∠5=180°(已知) ∴AB‖CE (同旁内角互补两直线平行)
例题1. ① ∵ ∠1 =_____ （已知） ∴ AB∥CE ② ∵ ∠2 = （已知） ∴ CD∥BF ③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ _____ AB ∥_____ CE ∠2 ∠4 如图： 5 4 1 3 2 C F E A D B （内错角相等,两直线平行） （同位角相等,两直线平行） （同旁内角互补,两直线平行）
earEDU. com 例题2 已知∠3=45°,∠1与∠2互余,你能得到 AB//CD A C 解:∠1+∠2=90°∠1=∠2 ∠1=∠2=45° ∠3=45° B ∠2=∠3 AB∥CD(内错角相等,两直线平行
已 知 ∠ 3=45 ° ， ∠ 1 与 ∠ 2 互 余 ， 你 能 得 到 ？ 解∵∠1+∠2=90° ∠1=∠2 ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45° ∴∠ 2=∠3 ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行 ) 1 2 3 A B C D AB//CD 例题2