己会?m 平根
己会?m 思考 1.我们现已学过哪些运弇? (加、减、乘、除、乘方五种) 2.加法与减法这两种远算之间有什么 关系?乘法与除法之间有什么关系? (互为逆运算) 3.乘方有没有觉远算?
1.我们现已学过哪些运算？ 2.加法与减法这两种运算之间有什么 关系？乘法与除法之间有什么关系？ 3.乘方有没有逆运算？ （加、减、乘、除、乘方五种） （互为逆运算） 思考：
己会?m 尼思考与探索 1.一个数的平方是9,这个数是什么数? 2.一个数的平方是 4 这个数是多少? 25 3.填空: ①()2=16②()2=4 ③()2=0④()2=0.49
思考与探索： 1.一个数的平方是9，这个数是什么数？ 2.一个数的平方是 ，这个数是多少？ 3.填空： ①（ ）2 = 16 ②（ ）2 = ③ ( ) 2 = 0 ④（ ）2 = 0.49 25 4 4 1
概念引入 己会?em (±1.2)2=1.44∴±1.2叫做1.44的平方根 (±2)2=4 ±2叫做4的平方根 X= a x叫做a的平方根 之一-般地如果一个数的平方等于3那么这个数 出做a的平方根也叫做a的二次方根 解:∵(±7)2=49 ±7叫做49的平方根 (±5)2=25±s叫做25的平方根 ∴0叫做0的平方根
∵ （±1.2）2=1.44 ∴ ±1.2叫做1.44的平方根 ∵ （±2）2=4 ∴ ±2叫做4的平方根 ∵ x²= a ∴ x叫做a的平方根 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数 叫做a的平方根,也叫做a的二次方根. 解：∵（±7）2=49 ∴ ±7叫做49的平方根 ∵（± ）2= ∴ ± 叫做 的平方根 1 5 1 25 1 5 1 25 ∵ 02 = 0 ∴ 0叫做0的平方根 概念引入
Beartou.com y知识源于 .(±1.2)2=1.44∴:1.44的平方根是()1.2 (±2)2=4 4的平方根是()±2 0 2=0 0的平方根是(0) (不存在)2等于-4,∴4(没有)平方根
∵ （ ）2 = 0 ， ∴ 0的平方根是（ ） 知识源于悟 ∵ （ ）2等于 -4 ， ∴ -4 （ ）平方根 ∵ （±1.2）2=1.44 ∴ 1.44的平方根是（ ） ∵ （±2）2=4 ∴ 4的平方根是（ ） 0 0 不存在 ±1.2 ±2 没有
己会?em 平方根的性质 ①一个正数有两个平方根,这两个 平方根互为相反数 ②0只有一个平方根,它就是0本身; 了负数没有平方根 开平方的定义:求一个 教的平方根的运算。叫 做开平方
①一个正数有两个平方根，这两个 平方根互为相反数； ②0只有一个平方根，它就是0本身； ③负数没有平方根. 平方根的性质： 开平方的定义：求一个 数的平方根的运算，叫 做开平方
腺 让我们一起来表示一个数的平方根 己会?em 对于正的平方根用“√a”来表示,(读做“根号a”) 正数a负的平方根用”表示(读做“负根号) 即:正数a的平方根表示为±a(读做“正、负根号a”) 其中a叫做被开方数 如:49的平方根表示为士49,即土49=±7
让我们一起来表示一个数的平方根 正的平方根用 来表示，（读做“根号a”） 即：正数a的平方根表示为± a （读做“正、负根号a”） 如：49的平方根表示为 ， 即 = ± 7 跟我学 对于 正数a “ a ” 负的平方根用−“ a ”表示（读做“负根号a” ）， 其中a叫做被开方数
练一练 己会?m (1)下列各数是否有平方根,请说明理由 ①(-3)2②02 ③0.012 (2)下列说法对不对?为什么? ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根 ④若a>0,a有两个平方根,它们互为相反数 解:(1)(-3)2和02有平方根,因为(-3)2和02 是非负数.-0.012没有平方根,因为-0.012是负数 (2)只有④对,因为一个正数有正、负两个平方根, 它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平 方根
（1）下列各数是否有平方根，请说明理由 ① （-3）2 ② 0 2 ③ -0.01 2 （2） 下列说法对不对？为什么？ ①4有一个平方根 ②只有正数有平方根 ③任何数都有平方根 ④若 a＞0，a有两个平方根，它们互为相反数 解：（1） （-3）2 和0 2有平方根，因为（-3）2和0 2 是非负数.- 0.01 2没有平方根，因为-0.01 2是负数. （2）只有④对，因为一个正数有正、负两个平方根， 它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平 方根. 练一练
例1求下列各数的平方根:求一个数的平方根的运算叫做 开平方开平方是平方的逆运算 16 (1)9 (2) (3)0.36 9 解:(1)∵(±3)2=9 9的平方根是±3,即±√9=±3 (2)∵(±)2=14 的平方根是±,即± (3)∵(±06)2=0.36 0.36的平方根是±0.6,即±√0.36=±0.6 (4)∵(±4/3)2=16/9 16 16 的平方根是±-,即± 4
(1) 9 (2) (3) 0.36 (4) 1 4 16 9 例1 求下列各数的平方根： = 9 3 9 3 的平方根是 ，即 1 1 1 1 4 2 4 2 = 的平方根是 ，即 = 0.36 0.6, 0.36 0.6 的平方根是 即 16 4 16 4 9 3 9 3 = 的平方根是 ，即 求一个数的平方根的运算叫做 开平方.开平方是平方的逆运算. 解：（1）∵（±3）²=9 (3) ∵（±0.6）²=0.36 (2) ∵（±½）²=1/4 (4) ∵（±4/3）²=16/9
己会?em 例2判断正误,并把错的改正: (1)100的平方根是10; (2)非负数(正数和零统称非负数)一定有平方根; (3)2的平方根是 (4)2的平方根是±√2 解:(1)错100的平方根是±10 (2)对; (3)错因为21=9,所以2的平方根是± 44 (4)对
（2）对； 解：（1）错 100的平方根是 10 ； （3）错 因为 ，所以 的平方根是 ； 1 9 2 4 4 = 1 2 4 3 2 （4）对. 例2 判断正误，并把错的改正： （1）100的平方根是10； （2）非负数（正数和零统称非负数）一定有平方根； 1 2 4 3 2 （3） 的平方根是 ； （4） 2 的平方根是 2 ；