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Beartou.com 学前温故 个正方体,棱长为2cm,求体积 解:V=a3=238(立方厘米) 想一想:已知正方体体积,是否能求出棱 长?
学前温故 • 一个正方体，棱长为2cm，求体积. • 解：V=a³=2³=8（立方厘米） • 想一想：已知正方体体积，是否能求出棱 长？
Beartou.com 引入概念 如果想要知道正方体的棱长,就需要用 到立方根 定义:一般地如果一个数的立方等于a, 那么这个数叫做a的立方根或三次方根 简单来说:如果x3=a,那么x叫做a的立方根 3
3 引入概念 • 如果想要知道正方体的棱长，就需要用 到立方根. • 定义:一般地,如果一个数的立方等于a， 那么这个数叫做a的立方根或三次方根. 简单来说：如果x³=a，那么x叫做a的立方根
Beartou.com 表示方法:一个数a的立方根,用符号a“ 表示,读作“三次根号a”,a是被开方数,3 是根 指数 切记:(1)立方根只有一个!(2)负数也有立方根! 4
4 表示方法：一个数a的立方根，用符号“ ” 表示，读作“三次根号a”，a是被开方数，3 是根 指数. 3 a 切记：（1）立方根只有一个！（2）负数也有立方根！
Beartou.com 开立方 定义:求一个数的立 方根的运算,叫做开 立方开立方是一种运 算,正如开平方与平 方互为逆运算,开立 a 方与立方也互为逆运 算开立方的结果就是 立方根 5
5 开立方 • 定义：求一个数的立 方根的运算，叫做开 立方.开立方是一种运 算，正如开平方与平 方互为逆运算，开立 方与立方也互为逆运 算.开立方的结果就是 立方根. 3 a
己会?m 例:求下列各数的值 1253/343V27a 64 要细心做哟! 6
6 • 例：求下列各数的值. 3 —125 3 343 3 64 27 要细心做哟！
Beartou.com 练习 判断题 1、如果b是a的三次幂,那么b的立方根是a.( 2、任何正数都有两个立方根,它们互为相反数 3、负数没有立方根() 4、如果a是b的立方根,那么ab≥0.() 5、(-2)-3的立方根是一.( 6、一定是a的三次算术根.() 7若一个数的立方根是这个数本身,那么这个数 定是零.() 7
7 • 判断题 • 1、如果b是a的三次幂，那么b的立方根是a.（ ） • 2、任何正数都有两个立方根，它们互为相反数. （ ） • 3、负数没有立方根（ ） • 4、如果a是b的立方根，那么ab≥0.（ ） • 5、(－2)－3的立方根是－.（ ） • 6、一定是a的三次算术根. （ ） • 7若一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一 定是零. （ ）
Beartou.com 求下列各数的立方根 (1)729(2)-4(3)-(4)(-5) 求下列各式中的x (1)125x3=8 ·(2)(-2+x)3=-216 27(x+1)364=0 8
8 • 求下列各数的立方根 • （1）729 （2）－4（3）－ （4）（－5） 3 • 求下列各式中的x. • （1）125x³=8 • （2）（－2+x）³=－216 • 27（x+1）³+64=0
己会?em 知识结构图 定义 方根表示法 互为逆运算 9
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