Beartou.com 方根
Beartou.com 小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形 纸片用来绘画,使它的长宽之比为32,不 知能否裁出来正在发愁小明见了说“别发 愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面 积小的纸片”,你同意小明的说法吗?小丽 能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?
小丽想用一块面积为400cm2正方形纸片,沿 着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形 纸片用来绘画，使它的长宽之比为3:2 ，不 知能否裁出来,正在发愁.小明见了说“别发 愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面 积小的纸片”，你同意小明的说法吗？ 小丽 能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？
Beartou.com 解:设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xCm 3x×2x=300 6x2=300 x2=50 X 50 因此长方形纸片的长为3√50cm,宽为2√50cm ∴50>49 50>7 ∴3√50>21 即长方形纸片的长应该大于21cm 答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块 正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片
解：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm. 3x×2x = 300 6 300 2 x = 50 2 x = x = 50 因此长方形纸片的长为3 50 2 50 . cm cm ，宽为 50 49 50 7 3 50 21 即长方形纸片的长应该大于21cm 答:不能同意小明的说法,小丽不能用这块 正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片
会会?m 一般地,如果一个数的平方等于a,这 个数就叫做a的平方根(或二次方 根) 就是说,如果x2=a,那么x就叫 做a的平方根 如:±3是9的平方根,或说成9的平 方根是±3 的平方根为± 16
一般地，如果一个数的平方等于a ，这 个数就叫做a 的平方根（或二次方 根）． 就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫 做 a 的平方根． 如:±3是9的平方根,或说成9的平 方根是±3. 9 3 16 4 的平方根为
Beartou.com 问题:要儆一个体积为27cm3的正方体棋 型(如图),宅的棱长要取多少?你是怎 么知道的? 解:设正方体的棱长为Xm则 3 27 上 这就是要求一个数,使它的立方等于27 因为3=27 所以X=3.即,正方体的棱长为3m
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模 型（如图），它的棱长要取多少？你是怎 么知道的？ 解:设正方体的棱长为X㎝,则 3 x = 27 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 3 因为：3 27 = 所以 X=3. 即,正方体的棱长为3㎝
a会?m 般地,一个教的立方等于a,这个教 就叫儆a的立方根,也叫儆a的三次方 根、记作3a 其中a是被开方数,3是根指数,符号 43”读做“三次根号” :4的立方根是多少?√4 又:如果正方体的体积为5cm3,正方体的边 长又该是多少? 设正方体的边长为X,则x=5 所以正方体的边长是√5cm
一般地，一个数的立方等于a，这个数 就叫做a的立方根，也叫做a的三次方 根．记作 . 3 a 其中a是被开方数，３是根指数，符号 “３ ”读做“三次根号”． 又:如果正方体的体积为5cm3，正方体的边 长又该是多少？ 设正方体的边长为X,则 3 x = 5 所以正方体的边长是 3 5 ㎝. 例: 4的立方根是多少? 3 4
Beartou.com 因为23=8,所以8的立方根是(2) 因为()=0125,所以0.125的立方是() 因为(0)=0,所以0的立方根是(0) 因为(-2)=-8,所以-8的立方根是(-2) 23 因为(--)= 27 所以 27的立 方( 求一个数的立方根的运 叫做开立方
求一个数的立方根的运算， 叫做开立方． 因为 2 3 =8，所以8的立方根是（2 ） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ） 1 3 2 1 2 因为(0 ) ＝０，所以０的立方根是（ ） 3 0 因为 (-2) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 3 -2 因为( ) ＝ ，所以－ 的立方（ ） 3 8 27 − 8 27 2 3 − 2 3 −
己会?em 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零 被开方数 平方根 立方根 正数有两个互为相反数有一个,是正数 负数 无平方根有一个,是负数 零 零 零
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零
己会?m 因为-8=238=-2 所以√8_=-38 圆为y-27=-33 27=-3 所以y-27 √27 3 3 a a
因为 = 3 −8 3 − 8 = 3 −8 3 所以 − 8 3 − 27 3 因为 −27 = = 3 −27 3 − 27 所以 a 3 -a = 3 = -2 -2 = -3 -3
Beartou.com 例求下列各数的立方根 (1)-27 (2) 27 解:(1):(-3)3=-27 27的立方根是一3 即-27=-3 (2):/1 3 27 27 的立方根是
例 求下列各数的立方根 (1)-27 ( 2) 27 1 解：(1)∵ ( 3) 27 3 − = − ∴-27的立方根是－３ 即 27 3 3 − = − (2)∵ 27 1 ) 3 1 ( 3 = ∴ 27 的立方根是 1 3 1