arEDU. com 6.1平方根(2)
自学提纲 1、什么是平方根?什么是算术平方根? ●2、平方根的符号是什么? 3、在“√a”中字母a有什么条件限制? ●4、如何用计算器求一个数的算术平方根? ●5、例3中“3+1.2”的意义是什么?
自学提纲 ⚫ 1、什么是平方根？什么是算术平方根？ ⚫ 2、平方根的符号是什么？ ⚫ 3、在“ ”中字母a有什么条件限制？ ⚫ 4、如何用计算器求一个数的算术平方根 ？ ⚫ 5、例3中“3+1.2”的意义是什么？ a
回顺&思考 1、什么是算术平方根 个正数x的平方等于a,即x2=a,这个正 数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为a读作“根号a x2=a(x为正数=→x=V 规定0的算术平方根是0,记作√O=0
一个正数x的平方等于a,即 x 2＝ a，这个正 数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 a 读作“根号a” x 2 = a (x为正数) x = a 规定0的算术平方根是0，记作 0 = 0 回顾 & 思考☞ 1、什么是算术平方根
例1求下列各数的算术平方根 49 (1)100(2) 64 (3)0.0001 解:(1)因为10=100,所以100的算术平方根为10, 即√100=10。 7 49 49 (2)因为 64 所以一的算术平方根是 64 49 即 64 (3)因为0.01=0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即√0.0001=0.01
例1 求下列各数的算术平方根： （1）100 （2） （3）0.0001 64 49 解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10， 即 =10。 102 100 （2）因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = 64 49 8 7 2 64 49 8 7 64 49 8 7 （3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方 根为0.01,即 =0.01。 0.012 0.0001
例2:填一填 arEDU. com (1)9的算术平方根是 (2)/9的算术平方根是3 (3)0.01的算术平方根是 (4)10-6的算术平方根是03 (5)(-4)2的算术平方根是4 (6)10的算术平方根是
（6）10的算术平方根是＿＿ （5）(－4) 2的算术平方根是＿＿ （4）10－6的算术平方根是＿＿ （3）0.01的算术平方根是＿＿ （2） 9的算术平方根是＿＿ （1）9的算术平方根是＿＿ 3 3 0.1 10-3 4 10 例2：填一填
探究a arEDU. com 1.√a表示a的算术平方根。 2双重非负性:a≥0√a≥0 3.√是算术平方根的运算符号 也就是说,非负数的“算术”平方根是非负数 负数不存在算术平方根,即0时a无 意义
探究 a 1. a表 示a的算术平方根。 2.双重非负性：a 0；a 0； 3. 是算术平方根的运算符号 。 也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数 。负数不存在算术平方根，即当 时， 无 意义。 a 0 a
arEDU. com 相一想下列式子表示什么?你 能求出它们的值吗? 25 0.81 0 9 √G2+8261√-7 25 4 你知道下列各式中字母x的取值范围吗? x-4 2x+6 X
下列式子表示什么意思？你 能求出它们的值吗？ 25 0.81 0 9 25 x − 4 2 6 x + −x 2 2 2 1 6 8 6 7 4 + − （ ） 你知道下列各式中字母x的取值范围吗？
arEDU. com 例3、小明房间的面积为10.8平方米 房间地面恰由120块相同的正方形地砖 铺成,问每块地砖的边长是多少? 解:设每块地砖的边长为x米, 由题意得:x2=108=0.09 x=√0.09=0.3(米) 答:每块的地砖的边长是03米
例3、小明房间的面积为10.8平方米， 房间地面恰由120块相同的正方形地砖 铺成，问每块地砖的边长是多少？ 解：设每块地砖的边长为x米， 由题意得： 0.09 120 2 1 0.8 x = = x = 0.09 = 0.3 （米） 答：每块的地砖的边长是0.3米
做一做:同学们你能将手中两个相同的小正方形, 剪一剪,拼一拼,拼成一个大正方形吗? 如果小正方形的边长是1 那大正方形的边长是多少呢 解:设大正方形的边长为X, 则x2=2 由算术平方根的意义可知x=√2 答大正方形的边长为2 小正方形的对角线 的长是多少呢?
做一做:同学们,你能将手中两个相同的小正方形， 剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？ 如果小正方形的边长是1， 那大正方形的边长是多少呢 ？ x 2=2 由算术平方根的意义可知 x= 2 解:设大正方形的边长为x, 则 答:大正方形的边长为 . 2 小正方形的对角线 的长是多少呢?
例1用计算器求下列各式的值: arEDU. com (1)3136(2)(精确到0.001) 解:(1)依次按键、3136□=, 显示:56 所以 √3136=56 (2)依次按键2□ 显示:1414213562 2≈1414
例1 用计算器求下列各式的值: (1) (2) ( 3136 精确到 2 0.001) 显示:1.414213562 ∴ 2 ≈1.414