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arEDU. com 1什么是不等式? 2不等式的基本性质是什么? 3用“>”或“4+37+(-3)>4+(-3) 7×3>4×37×(-3)<4×(-3)
1.什么是不等式？ 2.不等式的基本性质是什么？ 3.用“＞”或“＜”填空： 7 + 3 4 + 3 7 +（-3） 4 +（-3） 7×3 4×3 7×（-3） 4×（-3） ＞ ＞ ＞ ＜
arEDU. com 不等式的三条基本性质: 1.不等式两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式,不等号的方向不变 2.不等式两边都乘以(或除以)同一个 正数,不等号的方向不变; 3不等式两边都乘以(或除以)同一个 负数,不等号的方向改变
不等式的三条基本性质： 1. 不等式两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，不等号的方向不变； 2. 不等式两边都乘以（或除以）同一个 正数，不等号的方向不变； 3.*不等式两边都乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变 ；
arEDU. com 例1根据不等式的基本性质,把下列 不等式化成xa的形式: (1)x-25 (4)-4x>3 解:(1)根据不等式基本性质1,两边都 加上2,得x-2+2<3+2 x<5 (2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x 得6x-5x<5x-1-5x x<-1
解：(1)根据不等式基本性质1，两边都 加上2，得 x-2+2＜3+2 x＜5 (2)根据不等式基本性质1，两边都减去5x， 得 6x-5x＜5x-1-5x x＜-1 例1.根据不等式的基本性质，把下列 不等式化成x＜a或x＞a的形式： (1) x-2＜ 3 (2) 6x＜ 5x-1 (3) x＞5 (4) -4x＞3 2 1
arEDU. com 例2设a>b,用“”填空: (1)a-3b-3(①Z2(3)-4a-4b 解:(1)∵a>b 两边都减去3,由不等式基本性质1 得a-3>b-3 (2)a>b,并且2>0 ∴两边都除以2,不等式基本性质2 得 (3)∵a>b,并且-4<0 两边都乘以-4,由不等式基本性质3 得4a<-4b
例2.设a＞b，用“＜”或“＞”填空： (1)a-3 b-3 (2) (3) -4a -4b 2 a 2 b 解：(1) ∵a＞b ∴两边都减去3，由不等式基本性质1 得 a-3＞b-3 (2) ∵a＞b，并且2＞0 ∴两边都除以2，由不等式基本性质2 得 (3) ∵a＞b，并且-4＜0 ∴两边都乘以-4，由不等式基本性质3 得 -4a＜-4b 2 a 2 b ＞
变式训练: 1.用“>”或“b (2)a>b a-4b-4(不等式∴4a4b(不等式身 (3)∵3m>5n本性质1(4):4x>5x本性质2 -m<5m(不等式∴x0(不等式場 (5):a<3b性质3(6):a-1<8性质1 42b 不2式 a9(不等式 本性质3 本性质1
变式训练： 1.用“＞”或“＜”在横线上填空，并在题后 括号内填写理由. (1)∵a＞b (2)∵ a＞b ∴a-4 b-4( ) ∴ 4a 4b( ) (3)∵3m＞5n (4)∵4x＞5x ∴ -m ( ) ∴ x 0( ) (5)∵ ＜ (6)∵a-1＜8 ∴ a 2b( ) ∴ a 9( ) 3 5n − 4 a − 2 b − ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ 不等式基 本性质1 不等式基 本性质3 不等式基 本性质3 不等式基 本性质1 不等式基 本性质2 不等式基 本性质1
arEDU. com 2单项选择: (1)由x>y得ax>ay的条件是(A) Aa>0 Ba0 Day得ax≤ay的条件是(D Aa>o B a0 D ab得am2>bm2的条件是(C) Am>0B,m1,则下列各式中错误的是(D) A4a>4B.a+5>6C.-<D.a-1<0 2 2
2.单项选择： (1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ） A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0 (3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ） A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数 (4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ） A.4a＞4 B.a+5＞6 C. ＜ D.a-1＜0 2 a − 2 1 − A D C D
arEDU. com 归纳小结 1本节重点 1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3 (2)能正确应用性质对不等式进行变形; 2注意事项 (1)要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点 (2)当不等式两边都乘以(或除以)同 个数时,一定要看清是正数还是 负数;对于未给定范围的字母,应 分情况讨论 ●
归纳小结： 1.本节重点 (1)掌握不等式的三条基本性质，尤其是性质3； (2)能正确应用性质对不等式进行变形； 2.注意事项 （1）要反复对比不等式性质与等式性质 的异同点； （2）当不等式两边都乘以（或除以）同 一个数时，一定要看清是正数还是 负数；对于未给定范围的字母，应 分情况讨论