81幂的运算 第四课时 同底数幂的除法
同底数幂的除法 8.1幂的运算 第四课时
温故知新 arEDU. com 我们在前面学习了幂的有关运算性质,这些运算都 有哪些? 1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加 m+n 2幂的乘方,底数不变,指数相乘 3积的乘方等于每一个因式乘方的积 (ab)"=a b
我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都 有哪些？ 1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 2.幂的乘方,底数不变，指数相乘. 3.积的乘方,等于每一个因式乘方的积 . ( ) n m mn a a = m n m n a a a + • = n n n (ab) = a b 一、温故知新
四、探索同底教幂除法则 1试一试 21出2 用你熟悉的方法计算: 2×2 (1)23÷2 2 2×492×1 42 (2)10′÷103= 10 4 (3)a:c= a≠0
1.试一试 用你熟悉的方法计算： 5 3 （1） 2 2 =___________； （2） ___________； 7 3 10 10 = （3） _________ . 7 3 a a = (a 0) 2 2 4 104 a 5 3 2 2 2 22222 222 2 2 2 = = = 7 3 4 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 = = = 7 3 4 a a aaaaaaa aaa aaaa a = = = 四、探索同底数幂除法法则
arEDU. com 2、概括 由上面的计算,我们发现 (1)25÷23=2 2 3 4 7 (2)10 10 10 --:------=10 7-3 (3)c÷C a(≠0)-=a2=3 你能发现什么规律?
2、概括 由上面的计算，我们发现 你能发现什么规律? 5 3 （1） 2 2 =___________； 2 2 （2） ___________； 7 3 10 10 = 4 10 （3） _________ . 7 3 a a = (a 0) 4 a 5 3 2 − = 7 3 10 − = 7 3 a − =
arEDU. com 般地,设m、n为正整数,m>n,a≠0有 n-n a 这就是说,同底数幂相除,底数不变,指数相减 ma a m a (m-n)个a m-n an
m n m n a a a − = 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。 一般地，设m、n为正整数，m>n， a 0 ，有 am÷a n= m a n a a a a a a a 个 个 (m n a ) a a a − = 个 =am-n
4典型例题 例1计算 (4)解:X 8 (1)a÷a =x6-1 10 (2)(-c)÷(-a (3)(2a)÷(2a (4)X÷X
4.典型例题 例1 计算 （1） 8 3 a a （2） ( ) ( ) 10 3 − − a a （3） ( ) ( ) 7 4 2 2 a a （4） 6 x x 8 3 8 3 5 a a a a − = = （1）解: ( ) ( ) ( ) ( ) 10 3 10 3 7 7 a a a a a − − − = − = − = − （（32）解： ( ) ( ) ( ) ( ) 7 4 7 4 3 3 2 2 2 2 8 a a a a a − = = = （4）解： 6 6 1 5 x x x x − = =
例2计算 (3)解:(a+b)÷(a+b) (1)(-a÷a =(a+b (2) (3)(+b)÷(a+b
例2 计算 ( ) 6 2 − a a （1） （2） （3） ( ) 5 3 − a a ( ) ( ) 4 2 a b a b + + （1）解： ( ) 5 3 5 3 2 a a a a a − = − = − （2）解： ( ) 6 2 6 2 4 a a a a a − = = （3）解： ( ) ( ) ( ) 4 2 2 a b a b a b + + = +
arEDU. com 例3计算 2 Xd 解:(-a xa 8-6+4
例3 计算 ( ) ( ) 4 2 2 3 4 − a a a 解： ( ) ( ) 4 2 2 3 4 8 6 4 8 6 4 6 a a a a a a a a − + − = = =
arEDU. com 例4计算 (1)273×92÷312 分析:本例的每 个小题,由于底 (2)8 2 数不同,不能直 接运用同底数幂 解:(2)82m÷42m-1 的除法法则计算 ,但可以先利用 32m 2 22)2m-1其他的幂的运算 法则转化为同底 6m S4m-2 数幂的情况,再 222 进行除法运算 6m-(4m-2) 2n+2
例4 计算 （1） 3 2 12 27 9 3 （2 ） 2 2 1 8 4 m m− 分析：本例的每 个小题，由于底 数不同，不能直 接运用同底数幂 的除法法则计算 ，但可以先利用 其他的幂的运算 法则转化为同底 数幂的情况，再 进行除法运算 . 解 : （ 2 ） ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 3 2 6 4 2 6 (4 2) 2 2 8 4 2 2 2 2 22 m m m m m m m m m − − − − − + = = ==
arEDU. com 练习: 1填空: 3 3 (1)d÷ (2)(-a)÷(-a)= 8 3 (3)X÷X 4)(x)3÷(x)2= (5)(a-b)5:(b-a)4
练习： 1填空： 3 3 （1） a a = ( ) ( ) 3 （2） − − = a a 8 3 （3） x x = ( ) ( ) 5 2 （4） xy xy = （5）（a-b)5÷(b-a)4