己会?em 幂的乘方 (103)2 (23)6
（2 （ 3）6 103）2
己会?em 3 面积S= 2 面积=(3 2、2 体积V= (32) 能不能快速说出是几个3相乘 你能说出各式的底和指数吗?
3 面积S= . 2 3 (3 ) 3 3 面积S= . 2 3 2 2 (3 ) 能不能快速说出是几个3相乘 体积V= . 2 3 2 3 你能说出各式的底和指数吗？
Beartou.com 探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空,看看计算的结果有什么规律 (1)(32)3=32×32×32=3 (2)(a2)3=2×a2×a2=a( (3)(am)3=am.am,m=()(m是正整数)
探究 根据乘方的意义及同底数幂的乘法填 空，看看计算的结果有什么规律： (1)(32 ) 3=32×3 2×3 2=3( ); (2)(a 2 ) 3=a 2×a 2×a 2=a ( ). (3)(a m)3=a m·a m·a m=a ( ) (m是正整数)
己会?em 这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? (1)(3 2、3 观察: (2)(32)3=3 (3)(a")=a 猜想:(a
（3） 观察： 3 ( ) m a m a 3 = 这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? （1） 2 3 (3 ) 6 = 3 （2） 2 3 (3 ) 6 = 3 猜想： = m n (a )
己会?m 幂的乘方公式 (am)n=amn(m,n都是正整数) 幂的乘方,底数不变指数相乘 如(23)4=23×4=212
(am) n =amn (m,n都是正整数). 幂的乘方，底数 不变，指数相乘 . 如 (23 ) 4 =23×4 =212
Beartou.com (am)"=am(m,n都是正整数) 即幂的乘方,底数不变指数相乘 般地,我们有arma=am+n(mn,n都是正整 数) 即同底数幂相乘,底数不变,指数相加
(a m) n=a mn(m,n都是正整数) 即幂的乘方,底数不变,指数相乘. 一般地，我们有a m·an=a m+n (m,n都是正整 数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加
Beartou.com □课堂互动练 例计算 (1)x2)3; (2)-(x9)8 (3)a3)2-(a2) (4)(a2)3a 思路导引:运用幂的乘方法则,运算时要先确定符号 解:(1)(x2)3=x2×3=x0 ×8 72 (3)(a3)2-(a2)3=a-a3=0 4)(a2)3a3=a2×3a3=a0+5=all
例 计算： (1)(x 2 ) 3； (3)(a 3 ) 2－(a 2 ) 3 ; (2)－(x 9 ) 8； (4)(a 2 ) 3·a 5 . 思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号． 解：(1)(x 2 ) 3＝x 2×3＝x 6 . (2)－(x 9 ) 8＝－x 9×8＝－x 72 . (3)(a 3 ) 2－(a 2 ) 3＝a 6－a 6＝0. (4)(a 2 ) 3·a 5＝a 2×3·a 5＝a 6＋5＝a 11
Beartou.com (a")=( n、n 幂的乘方的逆运算: (1)x13x2=x20)=(x4)=5)=x30; (2)a2m=(±a")2=(a3m (m为正整数)
幂的乘方的逆运算： (1)x 13·x 7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a 2m =( )2 =( )m （m为正整数） mn m n n m a = (a ) = (a ) 20 x 4 x 5 x 2 a m a 2
Beartou.com 拓展洲练 1.(m2)3m4等于(B) A. m B 2.计算: (1)(x+y)2] +y)12 (2)a8+(a2)4 2 3.已知x2n=3,则(x)4 点拔:(x)4=x4m=(x2)2=32=9 4.已知10=5,10b=6,则102a+103的值为241 点拨:102a+103b=(102+(10)3=52+63=241
1．(m2 ) 3·m4等于( B ) A．m9 B．m10 C．m12 D．m14 2．计算： (1)[(x＋y) 2 ] 6＝____________； (2)a 8＋(a 2 ) 4＝ ____________. 2a 8 3．已知 x 2n＝3，则(x n ) 4＝ ________. 9 点拔：(x n ) 4＝x 4n＝(x 2n ) 2＝3 2＝9. (x＋y) 12 4．已知 10a＝5,10b＝6，则 102a＋103b的值为________ 241 ． 点拨：102a＋103b＝(10a ) 2＋(10b ) 3＝5 2＋6 3＝241
己会?m 练一练 [-(-x 3、615 多重乘方也具有这一性质 (a")"]2=a
3 6 5 [−(−x ) ] m n p m n p a a [( ) ] =