Beartou.com 多项式与多项式湘
己会?m 知识回顾: 1.多项式的有关概念? 2.单项式的乘法法则是什么? 3.怎样计算单项式与多项式的乘法? 4.(a+b)K?
知识回顾： 1.多项式的有关概念？ 2.单项式的乘法法则是什么？ 3.怎样计算单项式与多项式的乘法？ 4. (a+b)X= ?
己会?em 讨论探究: 当助时时,(a+b)? 由上一题知(a+b)XaH+bF 于是,当Fm时 (a+b)(a+b)(m+n) a(mtn)+b(mtn) =amtant bm+bn ep(a+b)(m+n)=amtan+ bmtbn
讨论 探究： 当X=m+n时, (a+b)X=? 由上一题知 (a+b)X=aX+bX 于是，当X=m+n时 (a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn 即 (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
Beartou.com 多项式的乘法 Catb(m+i)= am+an+bm+bn 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 an b alm bm m a b
多项式的乘法 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 a b m n am an bn bm +an +bm +bn
己会?m 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘,先用一个多项式 的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所 得的积相加 提示:运算还未熟练时,算之前先把多 项式的每个单项式拆分出来
多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘, 先用一个多项式 的每一项乘以另一个多项式的每一项, 再把所 得的积相加. 提示：运算还未熟练时，算之前先把多 项式的每个单项式拆分出来
Beartou.com 尝试计算一: (1)(x+2y)(5a+3b) 拆分成多个单项式:(x,2y)(5a,3b) 3 按法则算得:x5a,x3b,2y5a,2y3b 3 积相加得:x·5aX3b+2y·5a2y3b 解:(x+2y)(5a+36) =X·5a+X3b+2y5a+2y3b 5ax +30X +10ay +6by
尝试计算一： (1) (x+2y)(5a+3b) ; 拆分成多个单项式：（x，2y）（5a，3b） 按法则算得：x·5a , x·3b , 2y·5a , 2y·3b 积相加得：x·5a+x·3b+2y·5a+2y·3b 解：(x+2y)(5a+3b) =x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b =5ax +3bx +10ay +6by 4 1 2 3 1 2 3 4
己会?em (2)(2X-3)(X+4) 拆分成多个单项式:(2x,-3)(x,4) 按法则算得:2XX,2X·4,-3X,-34 积相加得:2xX2x4(-3)X+(-3)4 解:(2X-3)(X+4)=2x2+8x-3X-12 =2x2+5X-12
(2) (2x–3)(x+4) ; 拆分成多个单项式：（2x，-3）（x，4） 按法则算得：2x·x, 2x·4, -3·x , -3·4 积相加得：2x·x+2x·4+(-3)·x+(-3)·4 解：(2x–3)(x+4) 2x2+8x –3x –12 =2x2 +5x = –12 1 2 3 4 1 2 3 4
己会?em (3)(3x+y)(X-2y); 拆分成多个单项式:(3X,y)(x;-2y) 3 按法则算得:3xx,3x·(-2y),yx,·(-2y) 3 积相加得:3xX3x·(-2y)+yX 解:(3x+y(x-21)=3x2-6Xy+xy-2y2 =3x2-5xy-2
(3) (3x+y)(x–2y) ； 拆分成多个单项式：（3x，y）（x，-2y） 按法则算得：3x·x, 3x·（-2y）, y·x ,y·（-2y） 积相加得：3x·x+3x·（-2y）+y·x +y·（-2y） 解：(3x+y)(x–2y) =3x2–6xy+xy –2y2 =3x2–5xy –2y2 1 2 3 4 1 2 3 4
Beartou.com 巩固纺习、计算 (1)(2n+6)(m-3) (2)(2x+5)(2x+5)
1 (1) (2n+6)(n–3); (2) (2x+5)(2x+5)
Beartou.com 尝试计算二: (1)(x+y)(x-y); (2)(2a+b)2 (3)(x+y)(x2-xy+y2)
尝试 计算二： (1)(x+y)(x–y); (2) (2a+b)2; (3) (x+y)(x 2–xy+y 2 )