炉科版七年级(下册/ 83完全平方公式 与平差公式
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(a+b)2=a2+2ab+b2① (a-b)2=a2-2ab+b2② (a+b)a-b)=a2-b2③
( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ① ( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 ② ( a + b)( a – b )= a2 – b 2 ③
问题1 个边长为am的正方 形场地它的面积是多大?现由 于发展需要,将其边长增加bm 这时的场地面积为多大?若其 边长减少bm呢? b (a+b)2 (a-b)
问题1 一个边长为a m的正方 形场地,它的面积是多大？现由 于发展需要，将其边长增加b m , 这时的场地面积为多大？若其 边长减少b m呢？ a b a b (a+b)2 a a b b (a-b)2
问题2 个边长为am的正方形,在它的一角 处去掉一个边长为bm的正方形(b<a), 剩下的部分可以分割成两个梯形,这两个梯 形的面积之和是多少? b (a-b(athe
• 问题2． 一个边长为a m的正方形，在它的一角 处去掉一个边长为b m的正方形（b＜a）， 剩下的部分可以分割成两个梯形，这两个梯 形的面积之和是多少？ (a-b)(a+b) a b a b a b - a b
请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做 (1)(a+b)(a-b) aa-a btb a-bb a 2 (2)(a+b)2=(a+b)(a+b) a atabtbatbb a2+2ab+b2 (3)(a-b)2=(a-b)(a-b) aa-ab-b atb b a2-2ab+ 观察以上算式及运算结果你发现 了什么规律?
请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做 ⑴( a + b )( a – b ) = ⑵( a + b) 2= ( a + b ) ( a + b ) = ⑶( a – b )2= ( a – b ) ( a – b ) = =a 2 - b 2 =a 2+2ab+b 2 =a 2-2ab+b2 观察以上算式及运算结果,你发现 了什么规律? a∙a-a∙b+b∙a-b∙b a∙a+a∙b+b∙a+b∙b a∙a-a∙b-b∙a+b∙b
观察 (a+b)(a-b)=a2-b2平 并说出这个算式的特点. 方 总结:这个算式是两个数的和与这两个差 数的差相乘,运算结果是这两个数的平方 差.我们把这样特殊形式的多项式相乘作 为乘法公式.上式称为平方差公式 式 ◆平方差公式用语言叙述为:两 个数的和与这两个数的差相乘,等 于这两个数的平方差
( a + b)( a – b )= a2 – b 2 观察 并说出这个算式的特点． 总结：这个算式是两个数的和与这两个 数的差相乘，运算结果是这两个数的平方 差．我们把这样特殊形式的多项式相乘作 为乘法公式．上式称为平方差公式. 平 方 差 公 式 ◆平方差公式用语言叙述为：两 个数的和与这两个数的差相乘，等 于这两个数的平方差
观察 完 ①(a+b)2=a2+2ab+b2全 ②(a-b)2=a2-2ab+b2 交 并说出这两个算式的特点.式 总结:①的左边是两个数和的平方,②的左边 是两个数差的平方,运算结果是这两个数的平方 和加上(①)或减去(②)这两数积的2倍, 我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘灤 式,①②称为完全平方公式
观察 ①( a + b )2 = a2 + 2 a b + b2 ②( a - b )2 = a2 -2 a b + b2 并说出这两个算式的特点． 总结：①的左边是两个数和的平方，②的左边 是两个数差的平方，运算结果是这两个数的平方 和加上（①）或减去（②）这两数积的２倍， 我们把这样特殊形式的多项式相乘也作为乘法公 式，①②称为完全平方公式． 完 全 平 方 公 式
◆完全平方公式用语言如何叙述? 答:两数和或差的平方,等于 它们的平方和,加上或减去它 们积的2倍
◆完全平方公式用语言如何叙述？ 答：两数和或差的平方，等于 它们的平方和，加上或减去它 们积的２倍．
交流1 (a+b(a-b)=a2 b ba 22(a+b(a)=(a)-(b
交流1 a b = - b a =(a2 ) - (b2) (a+b)(a-b) 1 2× 2 (a+b)(a-b)= a2 - b 2
交流2 a ++ b a (a+b)=(a2)+2ab+b2
交流２ a b a b = + + (a+b) + 2 = （a 2） b 2 2ab +