己会?em 回顾与思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算? ①将单项式分别乘以多项式的各项, ②再把所得的积相加 人进行单项式与多项式乘法运算时,要注意什么 ①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 ②去括号时注意符号的确定
回顾与思考 ② 再把所得的积相加. 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 将单项式分别乘以多项式的各项， 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 ? ① 不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定
某地区在退耕还林期间,有一块原长m米,宽 为a米的长方形林区增长了n米,加宽了b米, 请你表示这块林区现在的面积 a
某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积. a m b n
Beartou.com 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗? b mb nb ma na a n 这块林区现在长为(m+n)米,宽为 (a+b)米.因而面积为(m+n)(a+b)米2
ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为 （a+b）米. 因而面积为(m+n)(a+b)米2
Beartou.com 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb) 表示同一块地的面积,故有: (mtn)(a+b)= ma+ mb+ na+ nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算?
由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb) 表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na+ nb 如何进行多项式与多项式相乘的 运算 ？
己会?m 多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘
?问题&探索Φ 己会?em 4 (a+b(mtn=am+an+bm+bn 多项式的乘法法贝 多项式与多项式相乘,先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项,再把所得的积相加
1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 2 3 4 +an+bm+bn 问题 & 探索 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个 多项式的每一项分别乘以另一个多项 式的每一项，再把所得的积相加
Beartou.com 【例1】计算:例题解析 (1)(x+2)(X-3),(2)(3x-1)(2x+1) 解:(1)(x+2)(x-3) 注意 两项相乘时, =xx-3x+2x2×3先定符号 XX 6 所得积的符号由这 两项的符号来确定 (2)(3x-1)(2x+1) 同号得正 异号得负 =3x2x+3x1-12x-1c最后的结果要 =6x2+3x-2x-1 合并同类项 =6x2+x-1
【例１】计算： 例题解析 (1)(x+2)(x−3), (2)(3x -1)(2x+1). 解: (1) (x+2)(x−3) - 3x +2x = x 2 -x-6 -2×3 （2） (3x -1)(2x+1) = =x﹒x 3x•2x +3x• 1-1•2 x -1 = 6x 2 +3x -2 x -1 = 6x 2 +x-1. 所得积的符号由这 两项的符号来确定： 同号得正 异号得负. 注意 两项相乘时， 先定符号. ☾ 最后的结果要 合并同类项
己会?m 【例2】计算: (X+y)(x2-xy+y2) 解:(x+y)(x2-xy+y2) =XXy+ Xy4t Xy- Xy+ y =x3+y
【例2】计算： 例题解析 （x+y）(x2-xy+y2) 解: (x+y)(x2−xy+y 2 ) - x 2 =x y + 3 xy2+ x 2y - xy2 + y３ =x 3 + y３
【例3】计算: 己会?m (1)(x-3y)(x+7y),(2)(2x+5)(3x-2y) 解:(1)(x-3y)(x+7y X- 7xy 3yx- 21y2 =x2+4xy-21y2 (2)(2x+5y)(3x-2y) 2x. 2y +5 y 3x-5yo2y =6x2-4xy+15xy-10y2 =6x2+11xy-10y2
【例3】计算： (1)(x−3y)(x+7y), (2)(2x + 5y)(3x−2y). 解: (1) (x−3y)(x+7y), + 7xy 3yx - =x 2 +4xy-21y2； 21y2 （2） (2x +5 y)(3x−2y) = =x 2 2x•3x −2x• 2y +5 y• 3x- 5y•2y = 6x2 −4xy + 15xy -10y 2 = 6x2 +11xy-10y 2
随堂练习 己会?m 计算: (1)(m+2n)(m=2n); (2)(2n+5)(n=3); ()(x+2y)2; (ax+b(crtd)
随堂练习 (1) (m+2n)(m−2n)； (2) (2n +5)(n−3) ; 计算： (3) (x+2y) 2 ; (4) (ax+b)(cx+d )