汐科救七年级/下哥 81幂的算(第2课时) 的方与积的系方 华夏软牛
8.1幂的运算（第2课时）
心)你翔道吗? 如果甲球的半径是乙球的n倍。那么甲球的体积是乙 球的n3倍 木星 地蹴、星、 六阳可以近似地看 作是球萨 太阳 的半径约是地球的0,六阴的半径约 他球的10倍,它们的体积分别约是地球的多少倍? 木星的体积约是地球的103,太阳的体积 约 的100倍
地球、木星、 太阳可以近似地看 作是球体. 木星的体积约是地球的10 倍，太阳的体积约是地球 的10 倍. 3 6 你知道吗？ 木星的半径约是地球的10倍，太阳的半径约是 地球的10 2倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？ 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙 球的 倍. 3 n
想一想 a4的意义是汁么?把n看成 底数,则(的意义是什么? 4、4 4 4 4 =a++4+4+4 16
4 a a 的意义是什么？把 a 看成 底数，则(a ) 的意义是什么？怎 样计算(a ) ？ 4 4 4 4 4 4 想一想 4 4 4 4 1 6 4 4 4 4 4 4 ( ) a a a a a a a = = = • • • + + +
计算下列各式,并说明理由 (1)(62)4=62·62·62·62=6 2+2+2+2 6 6 (2)(a2)3=222 2+2+2 26=2 2×3 (3)(a")2=a"·a m+m 2 2: X n个a (4)(a")( ●● n个m m+m…+m mn
计算下列各式，并说明理由 （1） 2 4 (6 ) 2 3 (a ) 2 ( ) m a m n (a ) （2） （3） （4） 8 = 6 2 2 2 2 = 6 • 6 • 6 • 6 2 2 2 2 6 + + + = 2 4 6 = 2 2 2 = 2 •2 •2 2 2 2 2 + + = 6 = 2 2 3 2 = m m = a • a m m a + = m a 2 = m a = 2 m a ( ) m m m = a • a •• a n个 m m m a + ++ = n个m mn = a
n个a h、n =(c●a 个 m+m+…+n mn 17、n 11 (a Ccm、n都是正整数) 军的乘方,底救不叟,指救相
幂的乘方，底数不变，指数相乘。 m a ( ) m m m = a • a •• a n个 m m m a + ++ = n个m mn = a m n (a ) m n (a ) mn = a (m、n都是正整数）
例1计算 (1)(103);(2)(b)3;(3)(a")3;(4)-(x2)m (5)(y2)y;(6)2(a2)°-(a3) 解:(1)(102)3=(10)23=10 (2)(b 55 b 5×5 b 25 (3)(an)3=a3=a3 (4)-(x2) 2×m 2 (5)(y2)3·y=y2×3·y=y3y=y (6)2(a2) 34 2 2×6 3×4 2 12
例1 计算： (6) 2( ) ( ) . 2 6 3 4 a − a (1) (102 ) 3 ；(2) (b 5 ) 5 ；（3）（a n ) 3 ；(4) − (x 2 ) m ； (5) (y 2 ) 3 y； 2 3 6 = (10) =10 5 5 25 = b = b n n a a 3 3 = = m m x x 2 2 = − = − 2 3 6 7 = y y = y y = y y y 2 3 (5) ( ) 解： 2 3 (1) (10 ) 5 5 (2) (b ) 3 3 ) n （ ）（a m (4) (x ) 2 − 2 6 3 4 (6) 2(a ) − (a ) 2 6 3 4 1 2 1 2 1 2 = 2a − a = 2a − a = a
题堂习 进行幂的运算 1判断题: 时要注意什么? (1)(am)"=am+n ) (2)a2●a 10 X (3)(_a 2、10 20 (√) (4) ) (5)(-b n+12 b 2n+2 (6)[(x+y)2] =(x+y) 10
随堂练习 1.判断题： m n m n a a + ( ) = 2 5 10 a • a = a 2 10 20 (−a ) = a 2 3 6 ) 4 3 ) ] ( 4 3 [−( = 1 2 2 2 ( ) + + − = n n b b 2 5 10 [(x + y) ] = (x + y) （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） 进行幂的运算 时要注意什么?
2.计算: (1)(-1) 2m (2)a3·(-a) (3)-[(m-n)2]4 (4)a2·(-a)3·( 2、3 (5)(-a2)3· (6)[-(-x2)3
2．计算： 2 2 (−1) • (−1) m 3 4 a • (−a) 2 4 −[(m − n) ] 2 3 2 3 a • (−a) • (−a ) 2 3 3 3 (−a ) • (−a ) 2 3 3 [−(−x ) ] （1） （2） （3） （4） （5） （6）
小结 1.本节主要学习幂的乘方性质 omn (条件是m、n是正整数) 2.幂的乘方性质用语言表达为 军的乘方,底救不叟,指救相泉 3.弄清同底数幂相乘与幂的乘方的区别: 前者是指数相加,后者是指数相
小结 ２．幂的乘方性质用语言表达为 ３．弄清同底数幂相乘与幂的乘方的区别： 前者是指数＿＿＿，后者是指数＿＿＿． 1．本节主要学习幂的乘方性质 m n mn (a ) = a （条件是m、n是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 相加 相乘
拓展与提高 ●●●●●●●●●●●。●●●●●●●●●●●●●●●●●● 计算:(x-y)(y-x)2m+(y-x)3m 2.你能比较355453的大小吗? ●。●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
拓展与提高 1.计算： m m m x y y x y x 2 3 ( − ) ( − ) + ( − ) 55 44 33 ２．你能比较 3 , 4 , 5 的大小吗？