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同底数幂的乘法
Beartou.com 用知回顺 1、乘方(a0)的意义及各部分的含义是什么? 乘方表示几个相同因式积的形式幂 q")指数 2、填空: 底数 (1)32的底数是3指数是2,可表示为3×3×3 (2)(-3)3的底数是-3指数是3,可表示为(-3)×(-3)×(-3 (3)a的底数是a指数是5,可表示为aaac;a (4)(a+b)3的底数是(a+b),指数是3,可表示为 (a+b)(a+b)(a+b)
旧知回顾 1、乘方a n (a≠0)的意义及各部分的含义是什么？ 2、填空： （1） 3 2的底数是____,指数是____,可表示为________, （2）(-3)3的底数是___,指数是___,可表示为___________, （3）a 5的底数是____,指数是____,可表示为_________ , （4）（a+b）3的底数是_____,指数是_____,可表示为 _______________ , a n 底数 乘方表示几个相同因式积的形式 幂 指数 3 2 3×3×3 -3 3 (-3)×(-3)×(-3) a 5 a· a ·a · a· a (a+b) 3 (a+b)(a+b)(a+b)
己会?em 你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗? (1)23×24(2)a2a6(3)5m·5n (1)23×24 =(2×2×2)×(2×2×2×2)(乘方的意义) 2×2(的意2×2(乘法结合律) (2) =(a.a)(a·aaaa·a)
=27 (乘方的意 义) (1) 23 ×24 (2) a 2 · a 6 =(2 ×2 ×2 )×(2 ×2 ×2×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =(a · a ) (a · a· a· a· a· a) =a 8 你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？ (2) a2 · a6 (1) 23 ×24 (3)5m · 5n
Beartou.com 你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗? 3)5m.5n 5m.5n(5×5×…×5)×(5×5×……×5) 个5 n个5 =5×5 5×5 (m+n)个5 Emtn
你能根据乘方的意义算出下列式子的结果吗？ (3)5m · 5n 5m · 5n =5m+n =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) m个5 n个5 =5 × 5 × · · · · · · × 5 × 5 (m+n)个5
己会?em 这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? (1)23×24=(2×2×2)×(2×2×2×2) =6 27=234 (2)a2·d6=(a.a.a)(a.a) 8= 2+6 (3)5m·5n=(5×5×…×5)×6×5×…×5 m个5 个5 =5m+n
这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? (1)23×24 =a 8 =27 (3)5m · 5n =5m+n (2)a 2 · a 6 =(a ·a ·a) (a ·a) =(2 ×2 ×2 )×(2 ×2 ×2 ×2) =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) m个5 n个5 =23+4 =a 2+6
己会?em 当mn为正整数时, am·an=(aa….a)(aa…a)(乘方的意义) m个a 个a =a…a(乘法结合律) (m+n)个a =am+m(乘方的意义) 一般地,如果m,n都是正整数,那么 n mtn
a m ·a n = m个a n个a = aa ···a =a m+n (m+n)个a （aa · ··a）（aa ···a）（乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 当m,n为正整数时， am · a n =？ 一般地，如果m，n都是正整数，那么 a m ·a n = a m+n
己会?m 同底数幂的乘法公式: 我们可以直接利 请你尝试用文字概 用它进行计算 括这个结论, amon (m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加, 运算形式(同底、乘法)运算方法(底不变、指相加) 幂的底数必须相同,相乘 时指数才能相加
a m ·a n = a m+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加, 同底数幂的乘法公式： 请你尝试用文字概 括这个结论, 我们可以直接利 用它进行计算. 运算形式 （同底、乘法） 运算方法 （底不变、指相加） 幂的底数必须相同，相乘 时指数才能相加
己会?em (1)23×24 (2)a2·a6 (3)1014×103
(3)1014 ×103 (1)23 ×24 (2)a 2 · a 6
己会?m 想一想:当三个或三个以上同底数幂相乘 时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式 表示? 如 ama.ap=mnp(m、n、p都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘 时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式 表示？ 如 a m·a n·a p = a m+n+p（m、n、p都是正整数）
己会?m ntn 合作金计算: (1)x2x5(2)a·a6(3)2x24x23(4)xm·x3m+1 (5)(5)(5)2“(-5)3(6)(x+1)2(x+1)3 解:(1)x2x5=x2+5=x7 (2)a·a3=a1+3=a4 = (3)2×24×23=21+4+3=28 (4)xm"·x 3m+1 m+3m+I =y4m+
计算： (4) x m · x 3m+1 = x m+3m+1 =x 4m+1 (1) x 2.x 5 (2) a · a 6 (3)2×2 4×2 3 (4) x m · x 3m+1 解：(1) x 2 .x5 =x 2+5 =x 7 (2) a · a 3 = a 1+3=a 4 a m · an = a m+n (3)2×2 4×2 3=21+4+3=28 a=a1 合作交流 (5)(-5)·(-5)2 ·(-5)3 (6)(x+1)2·(x+1)3