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Beartou.com 知识间颜 回忆:幂 1幂:乘方的结果 2乘方:求几个相同因数的积的运算 指数 a●.a=a的n次幂 个 底数
1.幂： 知识回顾 乘方的结果. 个 a n a a a • • = n a 回忆:幂 底数 指数 的 n 次幂. 2.乘方：求几个相同因数的积的运算
Beartou.com 同底数幂的概念 1同底数幂就是指底数相同的幂 观察它们的1O×1O 指数不同,0 底数相同 102—指数和底数 103-10×10×10 3个 2.两个同底数幂相乘:102×103=?
2 10 10 2 3 10 10 ? = 3 10 10 10 2 10 3 10 个 个 1.同底数幂:就是指底数相同的幂. 2. 两个同底数幂相乘： 指数不同， 底数相同 同底数幂的概念 观察它们的 指数和底数 2 10 10 2 3 10 10 ? =
己会?em 没新解 探索:同底数幂的乘法法则 两个同底数幂相乘:102×103=? 解:102×103 =(10×10)×(10×10×10)(乘方的意义) =10×10×10×10×10(乘法结合律) =10°(乘方的意义102×103=105=10243
讲授新课 两个同底数幂相乘： （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 探索：同底数幂的乘法法则 解： = (10 10) (10 10 10) =10 10 10 10 10 = 5 10 2 3 10 10 ? = 2 3 10 10 2 3 5 2 3 10 10 10 10 + = =
己会?m 继续探索: 将上题中的底数10改为任意底数a,则有 a oa=aoa aoaoaoa● 5 即,a2·a=a=a2+3
继续探索： 将上题中的底数10改为任意底数 ，则有 • ( ) aaa • • ( ) a a• = • • • • aaaaa 5 = a a 即， 2 3 a a• =2 3 5 2 3 a a a a . + • = =
己会?m 如果我把上题中的指数3,2改成一般的 任意正整数并分别用字母m,n来表示 an(…oa)(a…·a) 个 mtn C a (m+n)个a ,a"●a=a m+n
个 个 m n a a• = ( ) m a a a • • • ( ) n a a a • • ( ) ( ) m n a a a + = • • m n a + = . m n m n a a a + • = 个 即， 如果我把上题中的指数 3，2改成一般的 任意正整数并分别用字母 m n, 来表示
Beartou.com 同底数幂的乘法法则: ●am-m+n (m2n都是正整数) 即,同底数幂相乘,底数不变, 指数相加
同底数幂的乘法法则： m n m n a a a + • = （ m n, 都是正整数） 即，同底数幂相乘，底数_____， 指数______. 不变 相加
Beartou.com 法则剖析 "●on-m+n (m,n都是正整数) (1)等号左边是什么运算? 答:等号左边是乘法运算 (2)等号左右两边的指数有什么关系? 答:等号右边的指数是等号左边的两 个指数相加的和
（1）等号左边是什么运算？ m n m n a a a + • = m n, 法则剖析： （ 都是正整数） （2）等号左右两边的指数有什么关系？ 答：等号左边是乘法运算 . 答： 等号右边的指数是等号左边的两 个指数相加的和
己会?m 公式推广: 当三个或三个以上的同底数幂相乘时, 法则可以推广为: a"·a"·a=an+n+(m,n,p都是正整数) 即,当幂与幂之间相乘时,只要是底数相 同,就可以直接利用同底数幂的乘法法则: 底数不变,指数相加
公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时， 法则可以推广为： m n p m n p a a a a + + • • = （ m n p , , 都是正整数） 即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相 同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则： 底数不变，指数相加
Beartou.com 例题讲解 例1计算: (1)x 2 5 (2) 6 解:原式=X 2+5 1+6 解:原式=CL 7 X (3)(-2)×(-2)×(-2).注意 解:原式=(-2)+2+3①单个字母或数字的指数为1 =(-2)=2 6②底数为负数时要加括号
例1 计算： 2 5 6 (1) ; (2) ; x x a a • • 例题讲解 2 5 x + 7 = x 7 = a 1 6 a + 1 2 3 ( 2) + + − 6 = −( 2) 解：原式= 解：原式= 解：原式= 6 = 2 2 3 (3) ( 2) ( 2) ( 2) . − − − ①单个字母或数字的指数为1； ②底数为负数时要加括号. 注意：