arEDU. com 育网 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘
DearEDU. com 问题: 二数网 三家连锁店以相同的价 格m(单位:元/瓶)销售某 种商品,它们在一个月内的 参销售量(单位:瓶)分别是 a,b,c.你能用不同的 方法计算它们在这个月内销 售这种商品的总收入吗?
问题: • 三家连锁店以相同的价 格m(单位：元／瓶）销售某 种商品，它们在一个月内的 销售量（单位：瓶）分别是 ａ，ｂ，ｃ．你能用不同的 方法计算它们在这个月内销 售这种商品的总收入吗？
DearEDU. com 二数网 解法(一)先求三家连锁店的总销量,再求总收入, 即总收入(单位:元)为 m(a+b+c)① 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和 即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc② 你能根 据分配律 得到这个 等式吗? 由千①和②表示同一个量,所以 mla+ b+c)=ma+mb+mc
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入, 即总收入(单位:元)为: m(a+b+c) ① 解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和 ,即总收入(单位:元)为: ma+mb+mc ② 由于①和②表示同一个量,所以: m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
乘法分配律:(a+b)c=ac+bc arEDU. com 育网 由乘法公式矿m(a+b+c=ma+mb+mc 单项式与多项式相乘的方法: 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每 项,再把所得的积相加
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc • 单项式与多项式相乘的方法: • 单项式与多项式相乘,就 是用单项式去乘多项式的每一 项,再把所得的积相加. 由乘法公式可知:m(a+b+c)=ma+mb+mc
汪意: arEDU. com 育网 1.单项式乘多项式的结果是多项式, 积的项数与原多项式的项数相同 2.单项式分别与多项式的每一项相 时,要注意积的各项符号的确定: 同号相乘得正,异号相乘得负 3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序
1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同. 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序. 注意： ☞ 2.单项式分别与多项式的每一项相 时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负
例4计算 (1)(4x)(31),(2)(亨B2ab), 2 (3)a(a2+a)-a2(a-2) 解:(1)(-4x2)(3x+1) =(-4x2)(3x)+(-4x)·1 12x3-4x (2)2ab2-2ab)·1ab 2 1 ab+(-2ab)·ab b=a'b
6 例4 计算: (1) (-4 )·(3 + 1), (2)( a -2ab)· ab (3) a(a 2+a)-a 2(a-2) 解: (1)(-4 )( 3 + 1) =(-4 )·( 3 )+(-4 )·1 =-12 -4 x 2 x x x 2 x 3 x x 2 x x 3 2 2b 2 1 (2)( a - 2ab ) · ab = a · ab + (-2ab) · ab = - 3 2 2 b 2 1 3 2 2 b 2 1 2 1 3 1 2 a 2 a 3 b 2 b
明辨&是非 DearEDU. com 二数网 下面的计算对不对?如果不,怎样改正? (1)(-3x)(2x-3y)=6x2-9xy(×) 注意:各项符号的确定! (2)5x(2x2-3x+1=l0x3-15x2(×) 防止漏项! (3)mm(m-a2+1)=m2m-a2m+m=m(×) (4)(-2x)(ax+b-3)=2x2-2bx6x(×)
7 （1）（ － 3x)(2x － 3y)=6x2 － 9xy ( ) (2) 5x(2x2－ 3x+1)=10x3－ 15x2 ( ) (3) am(am－a2+1)=a2m－a2m+am=am ( ) (4) (-2x)•（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( ) × × × × 注意：各项符号的确定！ 防止漏项哦！ 明辨 & 是非 ☞ 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
arEDU. com 育网 巩固练习: 1.回答:(1)3a(5a-2b) (2)(X-3y)(-6×) 2计算:(1)5X(3×+4) (2)(5a2-3a+1)(3a) 3.化简:课本的59页第2题第3题 8
8 巩固练习： １.回答：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x) 2.计算：（1）5x(3x+4) (2)(5a2- a+1)(-3a) 3.化简：课本的59页第2题 第3题 4 3
arEDU. com 育网 课堂小结: 1、这节课你学到了哪些知识? 2、你有什么想法要跟大家一起交流?
课堂小结： １、这节课你学到了哪些知识？ ２、你有什么想法要跟大家一起交流？