Beartou.com 同底数幂的除法 同底数幂相乘的性质为: 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 类似的,我们给出 同底数幂相除的性质: 同底数幂相除,底数不变,指数相减
同底数幂的除法 同底数幂相乘的性质为： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 类似的，我们给出 同底数幂相除的性质： 同底数幂相除，底数不变，指数相减
己会?m 做一做 16=24;8=2(3;4=2(2:2=2(1) 想一想:幂是怎样变化的?指数是如何 变化的? 再请仔细观察数轴: D C B A 10123467891011121814116 你能发现幂是如何变化的?指数又是如何 变化的吗?
做一做 16＝2 4 ；8＝2 （ ） ；4＝2 （ ） ；2＝2 （ ） 想一想：幂是怎样变化的？指数是如何 变化的？ 再请仔细观察数轴： －1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 你能发现幂是如何变化的？指数又是如何 变化的吗？ 3 2 1 D C B A
Beartou.com 想一想 幂的值每缩小到原来的二分之 指数减少1 2=16;2°=8;2-=4;2=2 是否可以猜想: 2°=122 史2 呢? 2 为什么呢?
想一想 幂的值每缩小到原来的二分之一， 指数减少1. 2 4 ＝16；2 3 ＝8；2 2 ＝4；2 1 ＝2. 是否可以猜想： 2 0 ＝1？2 －1 ＝ ？2 －2 ＝ 呢？ 为什么呢？ 2 1 4 1
Beartou.com 同底数幂的除法 m n m-n a.a=a (a判0,m、n都 是正整数, 且m>n 如果用同底幂的除法性质 3:23=23=2° 我们知道 3 3 2°÷2=8÷8=1 这里2应该等于1
同底数幂的除法： a m÷ a n =a m-n (a≠0，m、n都 是正整数， ）. 如果 用同底幂的除法性质: 2 3 ÷2 3 =23-3 =20 我们知道: 2 3 ÷2 3 =8 ÷8=1 这里:2 0应该等于 1 且m>n
己会?em 我们规定 a=1(a≠0) 任何不等于零的数的零次幂都等 于1. 所以:2=1
我们规定: a 0 =1(a ≠0) 任何不等于零的数的零次幂都等 于1. 所以: 2 0 =1
Beartou.com 议一议 你会计算23:24吗? 如果用同底幂的除法性质: 23÷24=234=21 23÷24 2×2×2 2×2×2×22 这里:2应该等于5
议一议: 你会计算2 3 ÷2 4吗? 如果用同底幂的除法性质: 2 3 ÷2 4 =2 3-4 =2-1 2 3 ÷2 4 = = 这里: 2-1应该等于 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1
Beartou.com 我们规定 a (a≠0,n是正整数) 任何不等于零的数的-n(n是 正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数
我们规定: a -n = （a ≠0，n是正整数） 任何不等于零的数的-n（ n是 正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. n a 1
Beartou.com 练一练 1.判断: (1)3表示3个3相乘; (2)am(a≠0,m是正整数)表示m个a 相乘的积的倒数; (3)m-1)等于1
练一练: 1.判断: (1)3-3表示-3个3相乘； (2)a-m（a ≠0，m是正整数）表示m个a 相乘的积的倒数； (3)(m-1)0等于1
己会?m 练一练 答案 (1)33表示-3个3相乘;(不正确) 33表示3个3相乘的积的倒数 (2)a"(a判0,m是正整数)表示m个a相 乘的积的倒数;(正确) (3)(m-1)9等于1(不正确) 当m≠1时,(m-1)=1
练一练: 答案: (1)3-3表示-3个3相乘；(不正确) 3 -3表示3个3相乘的积的倒数 (2)a-m（a ≠0，m是正整数）表示m个a相 乘的积的倒数；(正确) (3)(m-1)0等于1.(不正确) 当m ≠1时, (m-1)0 =1
己会?em 练一练 2判断:下列计算正确吗?为什么?错误的 请改正: (1)(-7)=-1; (2)8 8 (3)(-1) (4)apaP=1(a≠0)
练一练: 2.判断：下列计算正确吗？为什么？错误的 请改正： （1）（－7） 0 ＝－1； （2）8 －1 ＝－8； （3）（－1） －1 ＝1； （4）a p·a -p =1(a ≠0)