核七年级(下册 73一元一次不等式组
7.3一元一次不等式组
回忆: 1.什么是不等式的解集? 般地,能够使不等式成立的未知 数的值,叫做这个不等式的解,所有这 些解的全体称为这个不等式的解集 2.求解一元一次不等式有哪些步骤? 去分母、去括号、移项、合并同类项、 将未知数的系数化为1
回忆： 1. 什么是不等式的解集？ 2.求解一元一次不等式有哪些步骤？ 一般地，能够使不等式成立的未知 数的值，叫做这个不等式的解，所有这 些解的全体称为这个不等式的解集. 去分母、去括号、移项、合并同类项、 将未知数的系数化为1
练习: 解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表 示出来 (1)x-5<0 (2)-3x+3≤0 解:(1)x<5 2 4 (2)-3x 0 2 34
练习： 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表 示出来. （1） x − 5 0 （2） − + 3 3 0 x 解：（1） x 5 （2） − − 3 3 x x 1
问题1:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水估计积存的污水不少乎1200吨且不超过 1500吨,那么大约需要多少时间能将污水抽完? 分析:本题中隐含不等关系的关键词是什么? (1)不少于: (2)不超过:< (3)大约:表示不确定 设需要x分钟才能将污水抽完, 总抽水量:30x吨 根据题意,得(30x≥1200① 30x<1500②
问题1： 需要多少时间能将污水抽完？ 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过 1500吨， 分析： （1）不少于： （2） 不超过： 设需要 x 分钟才能将污水抽完， 总抽水量： 30x 吨 根据题意，得 30x ① 30x ② 不少于 不超过 用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水， 且 需要多少时间能将污水抽完？ 本题中隐含不等关系的关键词是什么？ （3）大约：表示不确定 1200 1500 那么大约
1.一元一次不等式组的概念 (1)“一元”指的是什么? 指不等式组中只含有一个未知数。 (2)“一次”指的是什么? 指不等式中未知数的次数为1 (3)概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 所组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
1.一元一次不等式组的概念 （1）“一元”指的是什么？ 指不等式组中只含有一个未知数。 （2）“一次”指的是什么？ 指不等式中未知数的次数为1. （3） 概念 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式 所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组
问:{y+2<6是一元一次不等式组吗?为什么? 注意:是在“不等式组”中,而不是每个不等式只含 有一个未知数,即组成不等式组的所有不等式都应 只含有同一个未知数
x + 4 5 问： y + 2 6 是一元一次不等式组吗？为什么？ 注意： “不等式组”中， 而不是每个不等式只含 即组成不等式组的所有不等式 是在 有一个未知数， 只含有同一个未知数. 都应
/x-67 +24 注意:一元一次不等式组中,含有未知数的项 都是整式
2 2 1 7 x + 问： 5 6 13 x − 是一元一次不等式组吗？为什么？ 1 2 6 x + 2 1 4 x − 呢？ 注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项 都是整式
2.一元一次不等式组的解集 30x≥1200④ 请大家分别求出不等式组 30x<1500② 中的两个不等式的解集。 解不等式①,得x≥40 解不等式②,得x≤50 10 1020 30 40 50 40<x≤50 概念:不等式组中所有不等式的解集的公共部 叫做这个不等式组的解集
2. 一元一次不等式组的解集 请大家分别求出不等式组 30 1200 x 30 1500 x ① ② 中的两个不等式的解集。 解不等式①，得 x 40 解不等式②，得 x 50 概念： 叫做这个不等式组的解集。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分, 40 x 50
例1解不等式组3x-1>2x+1① 2x>8 解:由不等式①,得3x-2x>1+1 x>2 由不等式②,得x>4 原不等式组的解集为x>4
例1 解不等式组 3 1 2 1 x x − + 2 8 x ① ② 解：由不等式①，得 x 2 由不等式②，得 x 4 原不等式组的解集为 x 4 3 2 1+1 x x −
练习:解下列不等式组,并把它们的解集在数轴 上表示出来 2x-1>0① (1) 4-x>0② 解:由不等式①,得2x>1 x 由不等式②,得-x>-4 x<4 原不等式组的解集为<x<4
2 1 0 x − 4 0 − x （1） ① ② 解 ：由不等式①，得 2 1 x 1 2 x 由不等式②，得 − − x 4 x 4 1 2 1 4 2 原不等式组的解集为 x 练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴 上表示出来：