己会?em
Beartou.com 导入 问题某公司的统计资料表明,科研经 费,每增加1万元,年利润就增加1.8万元,如 果该公司原来的年利润为200万元,要使年利 润超过245万元,那么增加的科研经费应高于 多少万元? 分析:设该公司增加科研经费x万元,那 么年利润就增加1.8万元,因为年利润 要超过245万元,所以200+1.8x245
导入 问题 某公司的统计资料表明，科研经 费，每增加1万元，年利润就增加1.8万元，如 果该公司原来的年利润为200万元，要使年利 润超过245万元，那么增加的科研经费应高于 多少万元？ 分析：设该公司增加科研经费x万元，那 么年利润就增加 万元，因为年利润 要超过245万元，所以 200+1.8x>245 1.8
Beartou.com 观察下列不等式: (1)200+1.8x>245 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x240 这些不等式有哪些共同点? 元一次不等式的定义 左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未 知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不 等式( linear inequality with unknown)
观察下列不等式： (1)200+1.8x＞245 (2)2x-2.5≥1.5 (3)x≤8.75 (4)x＜4 (5)5+3x ＞ 240 这些不等式有哪些共同点？ 一元一次不等式的定义 左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未 知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不 等式(linear inequality with unknown)
己会?m 对于不等式200+1.8x>245: 当x取26时,代入原不等式左边,得 200+1.8X26=2468超过了245 对于不等式200+18X>245 当x取25时,代入原不等式左边,得 200+1.8×25=245 当x取24时,代入原不等式左边,得 200+18×24=243.2少于245 这就是说,当x取某些值(如26)时,不等式 200+1.8X>245成立;当x取另一些值(如24、25) 时不等式不成立
对于不等式200+1.8x>245 对于不等式200+1.8x>245： 当x取26时，代入原不等式左边，得 200+1.8x26=246.8超过了245. 当x取25时，代入原不等式左边，得 200+1.8x25=245. 当x取24时，代入原不等式左边，得 200+1.8x24=243.2少于245. 这就是说，当x取某些值（如26）时，不等式 200+1.8x>245成立；当x取另一些值（如24、25） 时不等式不成立
Beartou.com 1、判断下列给出的数中哪些能使不等式 200+18x>245成立: 3052452552210 2、你还能找出使上述不等式成立的其他书 吗?能找出多少? 般的,能够使不等式成立的未知数的值,叫 做这个不等式的解,所有这些解的全体称为这 个不等式的解集 由上可知,大于25的任何一个实数(如26305等) 都是不等式200+18x>245的解,而所有的这些解 得全体(x>25)称为这个不等式的解集 求不等式解集的过程叫做解不等式
1、判断下列给出的数中哪些能使不等式 200+1.8x>245成立： 30.5 24.5 25.5 22 10 2、你还能找出使上述不等式成立的其他书 吗？能找出多少？ 一般的，能够使不等式成立的未知数的值，叫 做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这 个不等式的解集. 由上可知，大于25的任何一个实数（如26,30.5等） 都是不等式200+1.8x>245的解，而所有的这些解 得全体（x>25)称为这个不等式的解集. 求不等式解集的过程叫做解不等式
己会?m 例1.解不等式2x+5≤7(2-x),并把它的解 集表示在数轴上 1、你能利用不等式的基本性质解决吗?试 试 2、在解不等式的过程中是否有与解一元 次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次 不等式的基本步骤? 3、在解一元一次不等式的步骤中,应注意 什么?
例1.解不等式2x+5 ≤ 7（2-x)，并把它的解 集表示在数轴上. 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试 一试. 2、在解不等式的过程中是否有与解一元一 次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次 不等式的基本步骤？ 3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意 什么？
例1.解不等式2x+5≤7(2-x),并把它的解集表示在数 轴上 解:去括号,得:2x+5≤14-7x 移项,得:2x+7x≤14-5 合并同类项,得:9x≤9 两边都除以9,得:X≤1 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来如X≤1 可用数轴上表示1的点及左边所有点来表示 解方程的 这个不等式的解集在数轴上表示如下:移项变形 对于解不 等式同样 0 2 适用 注意哦!不等式X≤1包括1,则在数轴上把表示1的点画成 实心点
例1.解不等式2x+5 ≤ 7（2-x) ，并把它的解集表示在数 轴上. 解： 合并同类项，得： 9x ≤ 9 两边都除以9，得： 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 解方程的 移项变形 对于解不 等式同样 适用 去括号，得： 2x+5 ≤ 14-7x 移项， 得： 2x+7x ≤ 14-5 X ≤ 1 -1 0 1 2 不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来.如X≤1 可用数轴上表示1的点及左边所有点来表示 注意哦！不等式X ≤ 1包括1，则在数轴上把表示1的点画成 实心点
己会?m 解裘示 不等式x+1≥-1的解集为 x>-2 4-3-2-10123456789 画数轴→找点→画点→牵线
不等式 x＋1≥－1的解集为: x ≥ －2 解集的表示 画数轴 找点 画点 牵线
Beartou.com 不等式X>-2与X≥-2的解集与有什么不同? 在数轴上表示它们时怎样区别?分别在数轴上 把这两个解集表示出来 2不包括 >在内就是 3-2-10123空心圆圈, 2包括在 11>内就是实 -3-2-10123 心圆圈
不等式X＞－2与X≥－2的解集与有什么不同？ 在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上 把这两个解集表示出来． -2不包括 在内就是 空心圆圈， -2包括在 内就是实 心圆圈
己会?m 用不等式表示图中所示的解集 x 0 0 ③ ④11 x -7.5 0 5.10 144 思考:在数轴上表示不等式解集时应注意什么?
用不等式表示图中所示的解集． 思考：在数轴上表示不等式解集时应注意什么？