沪科版七年级(上册) 6.1平方根、立方根 (第2课时) 或家
6.1 平方根、立方根 （第2课时）
引入 要制作一个容积为125dm3的立方体 木箱(如图),它的棱长是多少? 设棱长为xdm,则 y3=125 要求一个数,使它的立方等于125
引入 要制作一个容积为125dm3的立方体 木箱（如图），它的棱长是多少？ 设棱长为x dm，则 x3=125. 要求一个数，使它的立方等于125
探究 (1)(2)3=8;(2)(-2)3=-8; (3)( 3=275(4)(、 27 立方根的定义:一般地,如果一个 数的立方等于a,那么这个数叫做a的 立方根,也叫做三次方根,记作Ya, 读作“三次根号a”其中a叫做被开方 数,3做根指数
探究 (1) ( )3=8; (2) ( )3= -8; (3) ( )3= ; (4) ( )3= . 2 − 2 3 1 27 1 − 27 1 3 1 − 立方根的定义:一般地，如果一个 数的立方等于a ， 那么这个数叫做a的 立方根，也叫做三次方根，记作 ， 读作“三次根号a”.其中a叫做被开方 数，3叫做根指数. 3 a
归纳 开立方的定义:求一个数的立方根的 运算,叫做开立方 在引入的问题中, 因为53=125, 所以125的平方根是5
归纳 开立方的定义：求一个数的立方根的 运算,叫做开立方. 所以125的平方根是5. 因为5 3=125， 在引入的问题中
探究立方运算与开立方运算的关系 立方 开立方 +1 +1 1 +2 188 1188 +2 2 +3 27 27 +3 3 -27 27 3 立方与开立方互为逆运算
探究 +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 -1 8 -8 27 -27 立方 +1 -1 +2 -2 +3 -3 开立方 立方运算与开立方运算的关系 立方与开立方互为逆运算 1 -1 8 -8 27 -27
探究 23=8 03=0 8的立方根是(2):0的立方根是(0) (-2)3=-8 8的立方根是(-2 1、正数的立方根是正数, 2、负数的立方根是负数; 3、f的立方根是0
探究 8 ( ) 2 8 3 的立方根是 = 2 8 ( ) ( 2) 8 3 − 的立方根是 − = − 0 ( ) 0 0 3 的立方根是 = 0 − 2 1、正数的立方根是正数， 2、负数的立方根是负数； 3、0的立方根是0
探究:3-8=-2,-(8=-2 √-8=-38 √-27=-3,-327=-3 √-27=-327 立方根的性质:3a=-3a
探究 3 3 3 3 8 8 8 , 8 − − − = − 2 − = − 2 = 3 3 3 3 27 27 27 , 27 − − − = −3 − = −3 = 3 3 立方根的性质： a = − a
范例 例1、求下列各式的值: (1)364 (2)3-125 27 (3) 1000 64 (5)3-0001 64 (6)土 V125 方法:先定号,再定值
范例 例1、求下列各式的值: (1) (2) (3) (4) 3 64 3 −125 3 64 27 − 3 − 0.001 3 − −1000 (5) 3 125 64 (6) 方法：先定号, 再定值
探究 V23=2,V-2)3=-2 (2)=2,(-2)=-2 立方根的性质:a3=a
探究 a = a 立方根的性质： 3 3 a = a 3 3 ( ) = − = 3 3 3 3 2 2 , ( 2) − 2 = − = 3 3 3 3 ( 2) 2 , ( 2) − 2
巩固 1、下列等式正确的是() A364=±4B±364=4 C V D(V-8)=-8
1、下列等式正确的是( ) A B C D 巩固 64 4 3 = 64 4 3 = 8 8 3 2 = ( 8) 8 3 3 − = −