己会?m 实数
实数
Beartou.com 橛动 观察图3-2,每个小正方形的边长均是1, 我们可以得到小正方形的面积1, (1)图中阴影正方形的面积是多少? 它的边长是多少? (2)估计2的值在 哪两个整数之间。 D B 1<√2<2 1 A 3-2
2 观察图3-2，每个小正方形的边长均是1， 我们可以得到小正方形的面积1， (1)图中阴影正方形的面积是多少？ 它的边长是多少？ (2)估计 的值在 哪两个整数之间。 3-2 D C B 1 A 1 1＜ 2＜2
己会?em 议一议 2 2 a=√2 问:√2是不是整数? 是不是分数?是不是有理数?
是不是有理数？ 2 2 2 a = a = 2 问： 是不是整数？ 是不是分数？
Beartou.com √2有多大? P2=1,√2)2=2,2241<√2<22=1.· 142=196(2)2=2,152=225142<1.5√2=1.4· 1412=-1.9881,(2)2=2,142220164 141<√2<142 √2=141·
2 有多大? 1 2=1, ( )2=2, 2 2 2 =4 1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422 2 =2.0164 1.41< <1.42 2 1.4 2 2=1.96 ( )2=2, 1.52=2.25 1.4< <1.5 2 1< < 2 2 2 =1. 2 =1.4 2 =1.41
Beartou.com 用这种方法可以得到一系列越来越接近√2 的近似值。 √2=1414213562373095048801688 7242096..。 我们把这种无限不循环小数叫做无理数
用这种方法可以得到一系列越来越接近 的 近似值。 = 1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6…… 2 2 我们把这种无限不循环小数叫做无理数
Beartou.com 无理数的三种形式: 1).√2 5 2) TL。 3).0.101001000.(两个“1”之间依次多一个0), 7212112111两个“2”之间依次多一个1)
无理数的三种形式： 2 ). π, -π… 1 2, 3, 5... ). 3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0), -7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
知回顾 Beartou.com 正整数1,2 整数零0 负整数-1,-2 有理数 正分数2,3 分数 负分数1 22 7
有理数 整数 分数 正整数 1,2… 零 0 负整数 -1，-2… 负分数 ， … 正分数 ， … 2 1 3 1 2 1 − 7 22 −
知仁回顾 己会?em 有理数还有分类方法吗? 有理数的分类: 正有理数 零 负有理数
有理数还有分类方法吗？ 有理数的分类： 正有理数 零 负有理数
Beartou.com 知硕 小数的分类: 有限小数 有理数 无限循环小数(均可化为分数) 无限小数 无限不循环小数一不可化为分数 √2是一个无限不循环小数,因此它不是一个有 理数
• 小数的分类： 有限小数 有理数 无限循环小数 （均可化为分数） 无限小数 无限不循环小数—不可化为分数 是一个无限不循环小数，因此它不是一个有 理数 2
概念整理 己会?m 有理数和无理数统称实数 正有理数 (有限小数或无 有理数零 限循环小数) 负有理数 实数 正无理数 无理数 (无限不循 环小数) 负无理数
实数 有理数 无理数 正有理数 零 负有理数 正无理数 负无理数 有理数和无理数统称实数． （无限不循 环小数） (有限小数或无 限循环小数）