己会?m 自学提纲 1举出生活中一个不等量关系的例子。 2注意表示不等关系的词语如“不大于”,“不高 于”等等 3.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2
自学提纲 1.举出生活中一个不等量关系的例子。 2.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高 于”等等 3.熟练掌握不等式基本性质1和基本性质2
己会?em 不等式性质1:不等式两边加(减去)同一个正数,不 等号的方向不变 如果a>b,那么a+c>b+ec,a-c>b-c 不等式性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不 等号的方向不变 b 如果a>b,c>0,那么ac>bc, 不等式性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数, 不等号的方向改变 b 如果a>b,cb,那么bb,b>c,那么a>c
不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不 等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 不等式性质2:不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不 等号的方向不变. 如果a>b,c>0,那么ac>bc, > 不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变. 如果a>b,cb,那么bb,b>c,那么a>c. c a c a c b c b 不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不 等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 不等式性质2:不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不 等号的方向不变. 如果a>b,c>0,那么ac>bc, > 不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变. 如果a>b,cb,那么bb,b>c,那么a>c. c a 不等式性质1：不等式两边加( 减去 )同一个正数，不 等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c. 不等式性质2:不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不 等号的方向不变. 如果a>b,c>0,那么ac>bc, > 不等式性质3：不等式两边乘( 或除以 )同一个负数， 不等号的方向改变. 如果a>b,cb,那么bb,b>c,那么a>c. c a
Beartou.com 针对练习 (1)如果x-5>4,那么两边都加却 得到x>9 (2)如果在7-2的两边都加上a+2可得a+7>a 到 21>-28 (4)如果在3>-4的两边都乘以7可得到4>0 (5)如果在8×0的两边都乘以8可得到 (6如果在2x啊两都乘以14 可得到
针对练习 (1)如果x-5>4，那么两边都 可 得到x>9 (2)如果在-7-2的两边都加上a+2可得 到 (4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 (5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 (6)如果在 的两边都乘以14 可得到 X 7 >2+ X 2 加上5 2 a -21>-28 64 > 0 2x>28+7x
己会?em 针对练习 (1)如果在不等式8>0的两边都乘以一8可得到 649,那么两边都除以一3可得到 Xn,用“>”或“n5(根据不等式的性质1) 6m<-6n(根据不等式的性质3)
(1)如果在不等式8>0的两边都乘以―8可得到 (2)如果-3x>9，那么两边都除以―3可得到 (3)设m>n,用“>”或“ 1 < 3
Beartou.com 例1利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集 (1)x-7>26 解:根据不等式性质1,得 X-7+7>26+7 解未知数为x的不等式,就 是要使不等式逐步化为xa X>33 或xa的形式 (2)4X>3 解:根据不等式性质3,得 4x3 < 4 4 3 0 X<一
• 例１ 利用不等式的性质 解下列不等式用数轴表示 解集． • (1) x-７＞26 4 3 4 4 − − − x 解：根据不等式性质1，得 X-7+7>26+7 X>33 0 33 (2) -4x﹥3 解：根据不等式性质3，得 X<― 4 3 解未知数为x的不等式，就 是要使不等式逐步化为x﹥a 或x﹤a的形式． 0 4 3 −
己会?m (3)3×<2×+1 3x-2x<1 解:根据不等式性质1,得 3×-2X<2x+1-2x X<1 这个不等式的解在数轴上的表示 0 注意:解不等式时也可以“项”,即把 采等式的一边的甚项变号后到另一边,而 采改变不等号的方向
(3) 3x<2x+1 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 这个不等式的解在数轴上的表示 注意：解不等式时也可以“移项”，即把 不等式的一边的某项变号后移到另一边，而 不改变不等号的方向． 0 1 解：根据不等式性质1，得 3x-2x﹤1
Beartou.com 自我检测 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集 (1)x+3>-1 (2)6X-4 X-12 解:根据不等式性质2,得 X>-3
自我检测 利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集． (1) x+3>-1 解：根据不等式性质1,得 X-12 解：根据不等式性质2，得 X>-3 -4 0 -7 0 -3 0 解：根据不等式性质1，得 X>-4 (2) 6x<5x-7
Beartou.com 将未知数系数化1 (4)X>50 解:为了使不等式2x>50中不等号的一边变为 X,根据不等式的性质2,不等式的两边都乘3 不等号的方向不变。得 X>75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 75
(4) －２ x﹥50 3 x﹥75 这个不等式的解集在数轴的表示如图 ０ 75 解：为了使不等式－2 x﹥50中不等号的一边变为 x，根据不等式的性质２，不等式的两边都乘 不等号的方向不变，得 3 3 2 将未知数系数化1
Beartou.com 5x+12> x-5 6 4 解:不等式两边同时乘以12,得 2(5x+1)2×12>3(X-5)-去分母 10x+2-24>3X-15 拆括号 10x-3X>24-2-15 移项 7x>7 合并同类项 X>1系数化1 0
4 5 2 6 5 1 − − x + x (4) 解：不等式两边同时乘以12，得 2(5x+1)-2×12>3(x-5) 10x+2-24>3x-15 10x-3x>24-2-15 7x>7 X>1 去分母 拆括号 移项 合并同类项 系数化1 0 1
Beartou.com 新情境题 以下不等式中不等号用对了么? (1)3-a0时根据不等 式的性质23a6a
新情境题 以下不等式中,不等号用对了么? (1)3-a0时,根据不等 式的性质2,3a6a