己会?m 一元一次不等式纽
己会?em 复习回顾 1.一元一次不等式的定义 只含有一个未知数,且含未知数 的式子是整式,未知数的次数是1.像 这样的不等式叫做一元一次不等式 2解一元一次不等式的方法? 在数轴上表示下列不等式的解集: (1)x<-1; (2)x≥2;
一、复习回顾 1.一元一次不等式的定义 2.解一元一次不等式的方法? 在数轴上表示下列不等式的解集： (1)x＜-1； (2)x≥2; −1 0 1 −1 0 1 2
Beartou.com 将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示 9101 0 注意()x-2 (2)x<1 在数轴上表示不等式的解集时应注意: 大于向右画,小于向左画;有等号的画实 心圆点,无等号的画空心圆圈
将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示． (1)x>-2 (2)x<1 -2 -1 0 1 -2 -1 0 1 注意： 在数轴上表示不等式的解集时应注意： 大于向右画，小于向左画；有等号的画实 心圆点，无等号的画空心圆圈
动脑筋 Beartou.com 、新课学习 问题:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水,估计积存的污水不少于1200吨且不超过 1500吨,那么需要多少时间能将污水抽完? 解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量 为30x吨由题意,应有 30x≥120(个元一次不等 式合起来就组成 0x≤1500元一次不等式组 分别求这两个不等式的解得 x≤5O 你认为一元 次不等式组是 如何得到的呢?
动脑筋 问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里 积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过 1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？ 解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量 为30x吨.由题意，应有 分别求这两个不等式的解集，得 40 50 x x 你认为一元一 次不等式组是 如何得到的呢？ 几个一元一次不等 式合起来就组成一 元一次不等式组 30x 1200 30x 1500 二、新课学习 不少于 不超过
己会?m 探索与观察 运用数轴探索不等式组 x2≥400思考:不等式0、②的解集与 x≤50②不等式组的解集有什么联系? 动手操作: 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集 100 102030405060 认真观察:根据数轴你能看出不等式组的解集吗? 它与不等式组中各不等式①、②的解集有何联 系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不 等式解集的公共部分
50 40 x x ① 动手操作: 探索与观察 运用数轴,探索不等式组 思考：不等式①、②的解集与 不等式组的解集有什么联系？ 认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？ 它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联 系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不 等式解集的公共部分. -10 0 10 20 30 40 50 60 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集
Beartou.com 般地,几个不等式的 解集的公共部分,叫做由它 们所组成的不等式组的解 集解不等式组就是求它的 解集 根据上题的解答过程你认为解一元 次不等式组的一般步骤是什么?
一般地,几个不等式的 解集的公共部分,叫做由它 们所组成的不等式组的解 集.解不等式组就是求它的 解集. 根据上题的解答过程你认为解一元 一次不等式组的一般步骤是什么?
Beartou.com 解:设需要x分钟能将污水抽完,那么总的抽水量 为30x吨由题意,应有 30x≥12000 30x<1500 解不等式细,得x≥40 解不等式组②, x<50 得 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集 L 10010203040 060 所以不等式组的解集 40≤X≤50
解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量 为30x吨.由题意，应有 解不等式组 ，得 30x 1200 所以不等式组的解集 30x 1500 在同一数轴上分别表示出不等式①、②的解集 ① ① 解不等式组 ， 得 x 40 x 50 -10 0 10 20 30 40 50 60 40≤x≤50
Beartou.com 试一试 你能找到下面几个不等式组的解集吗? 不等式组 数轴表示 解集(即公共部分) x> x2 x<-1 10123 无解
你能找到下面几个不等式组的解集吗？ 试一试 − 2 1 x x 不等式组 数轴表示 解集（即公共部分） -1 0 1 2 3 − 2 1 x x -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 − 2 1 x x − 1 2 x x -1 0 1 2 3 −1 x 2 x −1 x 2 无解
己会?m 你会了吗?试试看 例:解下列不等式组 3x-1>2x+1 2x+18 3-x≤1 x> 解:解不等式①得 解:解不等式①得,x≤—1 解不等式②得,x>4 解不等式②得,x=2 把不等式①和②的解集在 把不等式①和②的解集在数 数轴上表示出来: 轴上表示出来: 所以不等式组的解X>4 这两个不等式的解集没有公 集 共部分,所以不等式组无解
0 1 2 3 4 你会了吗?试试看 例:解下列不等式组 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和②的解集在 数轴上表示出来: − + 2 8 3 1 2 1 x x x x 2 ⑴ ② ① − + − 3 1 2 1 1 x x ⑵ ② ① 所以不等式组的解 集: 解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和②的解集在数 轴上表示出来: 这两个不等式的解集没有公 共部分，所以不等式组无解. x 4 x 4 x −1 x 2 -1 0 1 2 3
比一比,看谁 己会?m 又快又好 解下列不等式组 (1) 1>6(x+3) ① (2) 4 4 5(x-2)-1≤4(1+x)② 解:解不等式①,得,x≥48 解不等式②得,x≤15 把不等式①和②的解集在 把不等式①和②的解集在数轴上数轴上表示出来 表示出来: 0210 030 所以不等式的解集:x19 所以不等式组无解 5
0 2 10 20 30 48 50 比一比,看谁 又快又好 解下列不等式组 − − + − + 5( 2) 1 4(1 ) 1 6( 3) x x ⑴ x x ② ① − − − x x x 4 1 3 1 4 0 3 2 ⑵ ② ① 解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和②的解集在数轴上 表示出来: 所以不等式的解集: x 15 0 15 5 19 x − 解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和②的解集在 数轴上表示出来: 所以不等式组无解 x 2 x 48 5 19 − 5 19 x −