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不等式及其性质
Beartou.com 引导性材料: 1据气象预报,某天的最高气温是10℃,最 低气温为-5℃,由此我们说这一天的气温 不低于℃,并且不高于10℃; 2统计全班同学的年龄,年龄最大者为16岁, 可以知道全班每个同学的年龄都17岁; 若设物体A的重量为x克;某天的气温为t℃ 本班某同学的年龄为a岁,上述不等关系能用 式子表示出来吗?
引导性材料： 1.据气象预报，某天的最高气温是10℃，最 低气温为-5℃，由此我们说这一天的气温 不低于 ℃，并且不高于 ℃； 2.统计全班同学的年龄，年龄最大者为16岁， 可以知道全班每个同学的年龄都 17岁； 若设物体A的重量为x克；某天的气温为t℃； 本班某同学的年龄为a岁，上述不等关系能用 式子表示出来吗？ -5 10 小于
己会?m X>2,x5,t10,a1+4,5+3≠12-5 a+2>a+1,x+3<6,a≠0, (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号? 这些符号表示什么关系? (表示不等关系) (2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗?(不可随意互换位置) (3)什么叫不等式? (用不等号表示不等关系的式子 叫不等式)
x＞2，x ＜3，t≥-5，t≤10 ，a ＜17 -7＜-5，3+4＞1+4，5+3≠12-5 a+2＞a+1，x+3 ＜6 ，a≠0， (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号？ 这些符号表示什么关系？ (2)这些符号两侧的代数式可随意交换 位置吗？ (3)什么叫不等式？ （表示不等关系） （不可随意互换位置） （用不等号表示不等关系的式子 叫不等式）
己会?m 练习: 1判断下列式子哪些是不等式?为什么? (1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x (4)x”或“<”填空: (1)4-6(2)-10(2)-8-3(4)-4.54 (3)7+34+3(4)7+(-3)4+(-3) (5)7×34×3(6)7×(-3)4×(-3)
练习： 1.判断下列式子哪些是不等式？为什么？ (1)3＞ 2 (2)a2+1＞ 0 (3)3x2+2x (4)x＜ 2x+1 (5)x=2x-5 (6)x2+4x＜ 3x+1 (7)a+b≠c 2.用“＞”或“＜”填空： (1)4 -6 (2)-1 0 (2)-8 -3 (4)-4.5 -4 (3)7+3 4+3 (4)7+(-3) 4+(-3) (5)7×3 4×3 (6)7×(-3) 4×(-3) √ √ √ √ √ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜
己会?em 3用不等式表示: (1)a是正数 a>0 (2)a是负数 a-1 (5)x的4倍大于等于74x>7 (6)y的一半小于31 y<3
3.用不等式表示： (1)a是正数 (2)a是负数 (3)x与3的和小于6 (4)x与2的差大于-1 (5)x的4倍大于等于7 (6)y的一半小于3 a＞0 a＜0 x+3＜6 x-2＞-1 4x≥7 y＜3 2 1
Beartou.com 1你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6 的解吗? 2已知数值:-5,0.5,3,0,2,-25,52 (1)判断:上述数值,哪些使不等式x+3<6 成立?哪些使之不成立? (2)说出几个使不等式x+3<6成立的x的值, 及使之不成立的x的值 总结:判断不等式是否成立的方 法不等号两边的大小关系是否与 不等号一致
1.你能检验x=2及x=3是否为方程x+3=6 的解吗？ 2.已知数值：-5, 0.5, 3, 0, 2, -2.5, 5.2 (1)判断:上述数值，哪些使不等式x+3＜6 成立？哪些使之不成立？ (2)说出几个使不等式x+3＜6成立的x的值， 及使之不成立的x的值. 总结：判断不等式是否成立的方 法不等号两边的大小关系是否与 不等号一致
Beartou.com 3有理数x,y在数轴上的对应点的位置 如图,用“>”或“<”填空: (1)x+y0(2)xy0(3)xy≤0 X O
3.有理数x，y在数轴上的对应点的位置 如图，用“＞”或“＜”填空： (1)x+y 0 (2)xy 0 (3)x-y 0 x 0 y ＞ ＜ ＜
Beartou.com 4(1)用不等式表示:x与3的和小于等于6; (2)写出使上述不等式成立的几个x的值; (3)x取何值时,不等式x+3≤6总成立?取 何值时总不成立? 解:(1)x+3≤6 (2)x取-5,0,0.5,2,3时不等式成立 (3)x3时,不等式x+3≤6总成立 x>3时,不等式x+3≤6总不成立
4.(1)用不等式表示：x与3的和小于等于6； 解：(1)x+3≤6； (2)x取-5，0，0.5，2，3时不等式成立； (3)x≤3时，不等式x+3≤6总成立； x＞3时，不等式x+3≤6总不成立. (2)写出使上述不等式成立的几个x的值； (3)x取何值时，不等式x+3≤6总成立？取 何值时总不成立？
Beartou.com 5绝对值小于3的非负整数有0,1,2; 6.下列选项正确的是(D) A.a不是负数,则a>0 B.b是不大于0的数,则b-1 D.a+b是负数,则a+b<0 7A市某天的最低气温是7℃,最高气温 是6℃,设这天气温为t℃,则t满足的 条件是-<6
5.绝对值小于3的非负整数有 ； 6.下列选项正确的是（ ） A. a不是负数，则a＞0 B. b是不大于0的数，则b＜0； C. m不小于-1，则m＞-1； D. a+b是负数，则a+b＜０. 7.A市某天的最低气温是-7℃，最高气温 是6℃，设这天气温为t℃，则 t满足的 条件是 . 0，1，2 D -7≤t≤6
Beartou.com 8依题意列不等式: (1)a的3倍与7的差是非正数 (2)x与6的和大于9且小于12 解:(1)3a-7≤0 (2)9<x+6<12
8.依题意列不等式： （1）a的3倍与7的差是非正数； （2）x与6的和大于9且小于12. 解：（1）3a-7≤0 （2）9＜x+6＜12