arEDU. com 6.1立方根
6.1 立 方 根
arEDU. com 自学提纲 1、什么是一个数的立方根? 2、怎样用符号表示一个数的立方根? 3、正数、0、负数的立方根各是什么? 4、你会用计算器求一个数的立方根吗? 5、当一个数扩大或缩小1000倍时,它的立 方根会怎样变化? 线x为
自学提纲： 1、什么是一个数的立方根？ 2、怎样用符号表示一个数的立方根？ 3、正数、0、负数的立方根各是什么？ 4、你会用计算器求一个数的立方根吗？ 5、当一个数扩大或缩小1000倍时，它的立 方根会怎样变化？
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16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 4 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为 相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 你还记得吗
rEDU. com 问题:要儆一个体积为27cm3的正亏体模 型(如图),它的棱长要取多少?你是怎么知 道的? 设正方体的棱长为Ⅹm,则 x3=27 这就是要求一个数,使它的立方等于27 因为 33=27 上 所以X=3.正方体的棱长为30m 思考:(什么数的立方等于-8?-2 (2)如果问题中正方体的体积为5cm3,正方 体的边长又该是多少? 线为
问题：要做一个体积为27cm3的正方体模 型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知 道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方 体的边长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝,则 3 x = 27 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 3 3 27 = 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝ -2
arEDU. com 立的定 般地,一个教的立方等于a,这个数就 做a的立方根,也叫儆a的三次方根、记作 1.如何表示一个数的立方根? 个数a的立方根可以表示为: 根指数 3 a 被开方数 读作:三次根号a 其中a是被开方数,3是根指教,3不能省略
一般地，一个数的立方等于a，这个数就 叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 . a ３ 1.立方根的定义 1.如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: a 根指数 3 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略。 读作:三次根号 a
arEDU. com 思考:如票正方体的体积为5Cm3,正方体的边 长又该是多少? 设正方体的边长为X,则x3=5 所以正方体的边长是 5 CI 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方 互逆 立方 开立方 到现在我们学了几种运算? +,-,X,°,乘方,开方(开平方,开立方) 线为高
思考：如果正方体的体积为5cm3 ，正方体的边 长又该是多少？ 设正方体的边长为X,则 3 x = 5 所以正方体的边长是 3 5 ㎝. 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方)
$的性圆 探究1.根据立方根的意义填空 因为23=8,所以8的立方根是(2) 因为(=0125所以0125的立方是(2 因为(0)=0,所以0的立方根是(0) 因为(2=-8,所以-8的立方根是(-2) 因为(3=8 所以-的立方( 27 27 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
2.立方根的性质 探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（ ） 3 2 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是（ ） 3 因为( ) ＝０，所以０的立方根是（ ） 3 因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 3 因为( ) ＝ ，所以 的立方（ ） 3 8 27 − 8 27 − 0 2 2 1 2 1 -2 0 -2 3 2 - 3 2 - 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点?
arEDU. com (1)回的五 正数有立方根吗?如果有,有几个?负数呢?零呢? 一个正教有一个正的立方根; 个负数有一个负的立方根, 零的立方根是零。 讨论:你能归纳出干方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 正数有两个互为相反数有一个,是正数 负数 无平方根 有一个,是负数 零 象 零
正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 (1)立方根的特征 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零
练一练 arEDU. com 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 (1 )。的立方根是士X 27 (2)25的平方根是5 (3)64没有立方根 (4)-4的平方根是±2X (5)0的平方根和立方根都是0 想一想 立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0 平方根是它本身的数呢?只有0
练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 2 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 8 27 的立方根是 2 3 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 想一想
引仲探究2 arEDU. com 圆为y8=2,-/8=_-2 所以-8 因为27=-3y27=-3 互为相反数的 所以y-27=-√27 数的立方根也 猜一猜 互为相反数 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 a的立方根的关条吗? 3 3 a
引伸探究2 因为 = 3 −8 , 3 − 8 = 3 −8 3 所以 − 8 3 − 27 3 因为 −27 = , = 3 −27 3 所以 − 27 猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与 -a的立方根的关系吗? a 3 -a 3 = -2 -2 = -3 -3 互为相反数的 数的立方根也 互为相反数