科版七年级( 10.3乎行线的性质
回忆再现道 2 4 如图:怎样判断直线ab②b 6 条件 结论 同位角相等 ∠1=∠5∠2=∠6 ∠3=∠7∠4=∠8 内错角相等∠3=∠6∠4=∠5 两直线平行 同旁内角互补 ∠4+∠6=180° all b ∠3+∠5=180°
b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 条件 结论 ∠1=∠5 ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 ∠3=∠6 ∠4=∠5 ∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180° a∥b 内错角相等 同旁内角互补 同位角相等 回忆再现 如图：怎样判断直线a∥b 两 直 线 平 行
C 如图:直线a与b直线平行 (1)比较同位角∠1和∠5的大小, 6 它们相等吗?相等:∠1=∠5 b 图中还有其它同位角吗?它们的大小有什么关系?7 8 还有三对同位角.∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8 (2)图中有几对内错角?它们的大小有什么关系?为什么? 有两对内错角.∠3=∠6∠4=∠5 °∠2=∠3,∠2=∠6。∠3=∠6同理:∠4=∠5 (3)图中有几对同旁内角?它们的大小有什么关系?为什么? 有两对同旁内角.∠4+∠6=180°∠3+∠5=180° 从中,你发现了什么规律吗?
b 1 2 3 4 5 6 7 8 a c 如图：直线 a 与b 直线平行 （1）比较同位角∠1和∠5的大小， 它们相等吗？ 相等：∠1=∠5 图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 还有三对同位角. ∠2=∠6 ∠3=∠7 ∠4=∠8 （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 有两对内错角. ∠3=∠6 ∠4=∠5 ∵∠2=∠3，∠2=∠6 ∴ ∠3=∠6 同理： ∠4=∠5 有两对同旁内角. ∠4+∠6=180° ∠3+∠5=180° 从中，你发现了什么规律吗？
律 两条平行直线被第三条直线直线所截,同 位角相等,内错角相等,同旁内角互补 简记为: 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补
规律： 两条平行直线被第三条直线直线所截，同 位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 简记为： 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. a b c
如图:一束平行光线AB和DE射向一个水平镜 面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4。 (1)∠1、∠3的大小有什么关系? ∠2与∠4呢? A D F 两直线平行 23 4 同位角相等 B E你知道理由吗 相等因为AB∥DE,所以∠1=23 因为∠1=∠3且∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠2=∠4 (2)发射光线BC与EF也平行吗? 同位角相等 平行因为∠2=∠4,所以BC∥EF,两直线送
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜 面后被反射，此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。 1 2 3 4 B E A C D F （1 ）∠1、∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4呢？ 相等 因为AB∥DE ，所以∠1=∠3. 两直线平行 同位角相等 （2）发射光线BC与EF也平行吗？ 平行 因为 ∠2=∠4 ，所以 BC∥EF . 同位角相等 两直线平行 因为 ∠1=∠3 且 ∠1=∠2 ，∠3=∠4，所以 ∠2=∠4 . 你知道理由吗
随堂练习 A 1、如图,是有梯形上底的一部分, 已经量得∠A=115°,∠D=100,梯形 另外两个角各是多少度? B 解:因为AD∥BC,(梯形定义) 所以∠A+∠B=180.(两直线平行,同旁内角互补) ∠D+∠C=1800.(两直线平行,同旁内角互补) 于是∠B=1800-1159650.(等式性质1) ∠C=1800-1000=80° (等式性质1) 所以梯形的另外两个角分别是650和800
1、如图，是有梯形上底的一部分， 已经量得∠A=115o ，∠D=100o，梯形 另外两个角各是多少度？ 解：因为AD∥BC，（梯形定义） 所以∠A+∠B=180o . ∠C=180o－100o=80o . 所以梯形的另外两个角分别是65o和80o . （两直线平行，同旁内角互补） （等式性质1） D B C A 于是∠B=180o－115o=65o . ∠D+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补） . （等式性质1） 随堂练习
问题 如图,已知D是AB上一点,E是AC上一点, ∠ADE=600,∠B=600,∠AED=400, A (1)DE和BC平行吗?为什么? (2)∠C是多少度?为什么? 解答 (1)因为∠ADE=∠B=600,(已知) 所以DE∥BC.(同位角相等,两直线平行) (2)因为DE∥BC,(已证) 所以∠C=∠AED=40(两直线平行,同位角相等
（1）因为∠ADE=∠B=60o，（已知） 所以DE∥BC.（同位角相等，两直线平行） （2）因为DE∥BC，（已证） 所以∠C=∠AED=40o .（两直线平行，同位角相等） 解答 如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点， ∠ADE=60o ，∠B=60o ，∠AED=40o ， （1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ D E B C A 问题
本节课你学到了什么? 小结 本节课学习了平行线的三个特征(性质),总结 了平行线的判定与性质的区别 条件:角的关系 平行关系 特征:平行关系 角的关系 本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进 行计算和说理(证明) 要懂得几何中的计算往往要说理,要熟悉几何里 计算题的格式; 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得 系列新的结论,在这个过程中,要能清楚每 理的依据,并初步了解解答这类问题的格式和要
本节课学习了平行线的三个特征(性质) ，总结 了平行线的判定与性质的区别． 条件：角的关系 平行关系 特征：平行关系 角的关系 本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进 行计算和说理(证明)． 要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里 计算题的格式； 还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得 一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推 理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．