己会?em 平行线的判定定理: 同位角相等,两直线平行 内错角相等,两直线平行。 同旁内角互补,两直线平行。 反过来: 两直线平行,同位角相等 两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角补 是否正确呢?
同位角相等 ，两直线平行. 内错角相等 ，两直线平行. 同旁内角互补，两直线平行. 平行线的判定定理： 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角补 反过来: 是否正确呢?
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己会?em 探索新知 ①已知直线a,画直线b,使b∥a, C ②任画截线c,使它与a、b 都相交,则图中∠1与∠2 是什么角?它们的大小有 288 什么关系? ③旋转截线c,同位角∠1与 ∠2的大小关系又如何? ∠1=∠2
①已知直线a，画直线b，使b∥a， a ②任画截线c，使它与a、b b 都相交，则图中∠1与∠2 是什么角？它们的大小有 什么关系？ 1 2 58° 58° 82° 82° 117° 117 ③旋转截线c，同位角∠1与 ∠2的大小关系又如何？ ∠1＝∠2 c 探索新知
通过上面的实验测量,可以得到性质1(公 理 茶平行线被第三条直线所截同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等 C 2 b ∠1=∠2
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 1 2 a b ∠1＝∠2 简单说成：两直线平行，同位角相等 c 通过上面的实验测量，可以得到性质1(公 理)：
己会?m 思考1如果直线a∥b,那么内错角∠2旨 ∠3有什么关系?为什么? 理∥:8u知知) a 3 ∴∠1=∠2 两线3行,同位角相等) 2 b 又:∠1=∠3(对顶角相等) 两线 内错角相等 等量 由此得到性质2:两条平行线被第三条直线所 截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等
a b c 1 2 3 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＝ ∠3 ∴ ∠2 ＝ ∠3 由此得到性质2：两条平行线被第三条直线所 截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等 （对顶角相等） （等量代换） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2=∠3 (两直线平行,内错角相等) 思考1 如果直线a∥b，那么内错角∠2与 ∠3有什么关系？为什么？
Beartou.com 思考2如果直线a∥b,那么同旁 内角∠2与∠4有什么关系?为什 国: a a已知知 3/2 4 ∠2 量线18位角相等) b (两直线存,后辆霸写补 ∠2+∠4=180°(等量代换) 由此得到性质3:两条平行线被第三条直线所截, 同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补
a b c 1 2 3 4 理由： ∵a∥b（已知） ∴∠1 ＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵ ∠1 ＋ ∠4＝180° ∴∠2 ＋∠4＝180°（等量代换） 由此得到性质3：两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 （邻补角定义） ∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4＝180° (两直线平行,同旁内角互补) 思考2 如果直线a∥b，那么同旁 内角∠2与∠4有什么关系？为什 么？
己会?em 精彩回放 平行线的性质1(公理) 两条平行线被第三条直线所截,同位角相等 简单说成:两直线平行,同位角相等 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截,内错角相等 简单说成:两直线平行,内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补 简单说成:两直线平行,同旁内角互补
平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等 平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补 精彩回放
己会?m 判断下列语句是否正 确 ①两直线被第三条直线所截,同位角相等.X ②两直线平行,同旁内角相等Ⅹ ③“内错角相等,两直线平行”是平行线的性质 ④“两直线平行,同旁内角互补”是平行线的性质
①两直线被第三条直线所截，同位角相等. ②两直线平行，同旁内角相等. ③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质. ④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质. × √ × × 判断下列语句是否正 确
Beartou.com 练习(1)一自行车运动员在一条公路上 骑车,两次拐弯后,和原来的方向相同 (即拐弯前后的两条路互相平行),若测 得第一次拐弯的∠B是142°,则第二次拐 弯的∠C应是多少度才合理?为什么? D 解∵AB∥CD已知) ∴∠B=∠C (两直线平行,内错角相等) 又∵∠B=142°(已知) ∠C=∠B=142°(等量代换)
B C A D 解∵AB∥CD（已知） ∴∠B=∠C (两直线平行，内错角相等) 又∵∠B=142° ∴∠C=∠B=142° （已知） （等量代换） 练习 (1) 一自行车运动员在一条公路上 骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同 （即拐弯前后的两条路互相平行），若测 得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐 弯的∠C应是多少度才合理？为什么？
己会?m (2)如图,∠1=∠2=45°,∠3=70°, B EG3 则∠4等于() (A)70° (B)110° D (c)45 (D)35° (3)一辆汽车经过两次拐弯后,仍按原来的方向 前进,那么这两次拐弯的角度可能是() (A)第一次向左拐30°,第二次向右拐30° (B)第一次向左拐30°,第二次向右拐150° (0)第一次向左拐30°,第二次向左拐30° (D)第一次向左拐30°,第二次向左拐150°
（3）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向 前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ） （A）第一次向左拐30 °，第二次向右拐30 ° （B）第一次向左拐30 °，第二次向右拐150 ° （C）第一次向左拐30 °，第二次向左拐30° （D）第一次向左拐30 °，第二次向左拐150° （2）如图，∠1= ∠2=45 ° ，∠3=70 ° ， 则∠4等于 ( ) （A）70 ° （ B）110 ° （C）45 ° ( D）35° A C F H D B 1 2 E G 4 3