Beartou.com 不等式及其基本性质
不等式及其基本性质
不等关系不相等处处可见 在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并 且根据这一原理设计出了一些简单机械,并把它们用 到了生活实践当中 条 丝m业 由此可见,“不相等”处处可见。 从今天起,我们开始学习一类新的数学知识:不等式
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并 且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用 到了生活实践当中． 由此可见，“不相等”处处可见。 从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 1 不等关系 不相等处处可见
己会?em 问题1:雷电的温度大约是28000°C,比太阳表面温度 的4.5倍还要高。设太阳表面温度为tC,那么t应该满 足怎样的关系式? 4t<28000 问题2:一种药品每片为0.25g,说明书上写着:“每日 用量0.75~225g,分3次服用”。设某人一次服C片 那么x应满足怎样的关系?0.75≤0.75X≤2.25 问题3:用适当的符号表示下列关系: (1)2x与3的和不大于-6;2x+3≤6 (2)x的5倍与1的差小于x的3倍;5×1≤3X (3)a与b的差是负数。a-b<0
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度 的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满 足怎样的关系式？ 问题2：一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日 用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 片， 那么 x 应满足怎样的关系？ x 问题3：用适当的符号表示下列关系： （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数。 2x x x 4t<28000 0.75≤0.75x≤2.25 2x+3≤6 a-b<0 5x-1<3x
己会?m 不等式的定义 用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不等 关系的式子叫做不等式 注:不大于,即小于或等于,用“≤”表示; 不小于,即大于或等于,用“≥”表示
不等式的定义 用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等 关系的式子叫做不等式 注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示
己会?m 判断下列式子是不是不等式: (1)-30 (3)X=3;(4)X2+xy+y2 5)X5;(6)X+2>y+5;
判断下列式子是不是不等式： （1）-30 （3）x=3;（4） X2+xy+y2 （5）x≠5; （6）X+2>y+5;
己会?em 习不等式的性质 等式具有那些性质? 不等式是否具有这些的性质?
2 不等式的性质 等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些的性质？
己会?em 由a+2=b+2,你能得到a=b吗? 由a-2=b-2,你能得到a=b吗? 由05a=05b,你能得到a=b吗? 由-2a=-2b,你能得到a=b吗? 由a=b,你能得到b=a吗? 由a=b,b=c,你能得到a=c吗?
由a+2=b+2, 你能得到a=b吗？ 由0.5a=0.5b, 你能得到a=b吗？ 由 -2a= -2b, 你能得到a=b吗？ 由a-2=b-2, 你能得到a=b吗？ 由a=b,你能得到b=a吗？ 由a=b,b=c,你能得到a=c吗？
Beartou.com 等式基本性质1 等式的两边都加上(或减去)同一个整 式,等式仍旧成立 如果a=b,那么a土c=bc 等式基本性质2: 等式的两边都乘以(或除以)同一个不 为0的数,等式仍旧成立 b 如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0)
等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个整 式，等式仍旧成立 等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不 为0的数，等式仍旧成立 如果a=b,那么a±c=b±c 如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）， c b c a =
己会?em 等式基本性质3(对称性) 如果a<b,那么b<a 等式基本性质4(传递性) 如果a=b,b=c那么a=c
等式基本性质3（对称性） 如果a<b，那么b<a。 等式基本性质4（传递性） 如果a=b,b=c那么a=c
己会?em 不等式是否具有类似的性质呢? 如果7>3 那么75>3+5,7-5>3-5 >如果-1<3, 那么-1+2<3+2,-1-4<3-4 你能总结一下规律吗?
不等式是否具有类似的性质呢？ ➢如果 7 ＞ 3 那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5 你能总结一下规律吗？ ＞ ＞ ➢如果-1< 3, 那么-1+2____3 < +2, -1- 4____3 < - 4