Beartou.com
知识回顾: 己会?m 幂的三个运算性质 1、同底数幂的乘法:aman=am+n 2、幂的乘方:(am)y=amn 3、积的乘方:(ab)=ab 注意:m,n为正整数,底数a可以是数、字母或式子 4、合并同类项: xn+xn=2xn axn+bxn=(a+b)xn
知识回顾: 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： a ma n=am+n (a m) n=amn (ab) n=anb n x n+xn=2xn 4、合并同类项： axn+bxn= (a+b) x n 幂的三个运算性质 注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子
Beartou.com 问题1 光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道 地球与太阳的距离约是多少千米吗? 分析:距离=速度×时间;即(3×105)×(5×102); 怎样计算(3×105)×(5×102)? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) =(3×5)×(105×102) =15×107 =1.5×108(千米)
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道 地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102） =(3 ×5) ×(105 ×102) =15 ×10７ =1.5 ×108（千米）
问题2: 己会?em 如果将上式中的数字改为字母,即 怎样计算:ac5bc2? ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘,我们可以 利用乘法交换律,结合律及同底数幂的运算性 质来计算: ac5bc2=(ab)(c5°c2) =abc5+2=abc? 可题3: 如何计算:4a2x5。(-3a3bx2)?
ac5 •bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以 利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性 质来计算： ac5 •bc2=(a•b)•(c 5 •c 2 ) =abc5+2=abc7 . 如何计算:4a2x 5 • (-3a3bx2 )？ 如果将上式中的数字改为字母，即 怎样计算：ac5·bc2 ？
计算a2x2(-3b2) 己会?em 相同字 母的 指数的 和作 解:42x3-3a3bx2)为积里这个字母的指数 =[4(-3)(a2a3)(x2x)b=-12b2b 各因式系数的积 只在一个单项式里含有 作为积的系数 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 注意点 单项式乘以单项式的结果仍是单项式
( ) 2 5 3 2 4a x −3a bx 解： ( ) 2 5 3 2 4a x −3a bx (a a )(x x )b 2 3 5 2 = 4(−3) = −12 5 7 a x b 相同字母的指数的和作 为积里这个字母的指数 只在一个单项式里含有 的字母连同它的指数作 为积的一个因式 各因式系数的积 作为积的系数 单项式乘以单项式的结果仍是单项式. 注 意 点 计算：
Beartou.com 单项式与单项式相乘的法则: 单项式与单项式相乘,把它们的 系数、相同字母分别相乘,对于只在 个单项式里含有的字母,则连同它 的指数作为积的一个因式
单项式与单项式相乘，把它们的 系数、相同字母分别相乘，对于只在 一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式相乘的法则：
有积的乘方怎么办?运 计算 算时应先算什么? (1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5x2) 解:(1)(-5a2b)(3a)(2)(2x)(-5x2) (5)×(-3)](a2a)b=8x3(-5xy2) =15a3b [8×(-5)(x3x)y2 注有乘方运算,先算乘方,=-40412 意再算单项式相乘
计算： (1) (-5a 2b)(-3a); (2) (2x) 3 (-5xy2 ). 解:(1)(-5a 2b)(-3a) = [(-5)×(-3)](a 2 •a)b = 15a 3b (2) (2x) 3 (-5xy2 ) =8x 3 (-5xy2 ) =[8×(-5)](x 3 •x)y 2 =-40x 4y 2 有积的乘方怎么办？运 算时应先算什么？ 有乘方运算，先算乘方， 再算单项式相乘. 注 意 :
Beartou.com 练习 1.计算: (1)3x25x3; (2)4y(-2xgy (3)(3y)3·(-4x);(4)(-2a)3(-3a)2 2.下面计算的对不对?如果不对,应当 怎样改正? (1)3a32a2=6a;(2)2x2·3×2=6x4; (3)3x2·4x2=12x2;(4)5y3·y5=15y5
练习 １．计算： (1)3x 25x 3; (2) 4y(-2xy 2) ; (3) (3x 2y) 3 •(-4x) ; (4) (-2a) 3(-3a) 2 ２．下面计算的对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)3a 3 •2a 2=6a 6; (2) 2x 2 • 3x 2=6x 4 ; (3) 3x 2 • 4x 2=12x 2; (4) 5y 3 • y 5 =15y 15
计算 对于三个或三个以上的单项 式相乘,法则仍然适用 解:(-5a2b)·(-3a)·(-2ab2c) =[-5)×(-3)×(-2(a2·a·a)(b·b2)·c -30a4b3c
计算 解：(－5a2b)· (－3a) · (－2ab2c) 对于三个或三个以上的单项 式相乘，法则仍然适用 = [(－5) × (－3) ×(－2)] (a2 ·a ·a)(b ·b2 ) ·c =-30 a 4 b3 c
Beartou.com 细心算一算: (1)3x25x3=15X5 (2)4y·(-2xy2)=-8xy3 (3)(-3x2y)-(-4x)=12x3y (4)(4a2b)(-2a)=8a3b (5)3y(-2x2y2)=-6x2y3 (6)3a3b(-ab2c2)=-3a4b4c2
细心算一算： (1) 3x2·5x3 = (2) 4y· (-2xy2 ) = (3) (-3x2y) ·(-4x) = (4) (-4a 2b)(-2a) = (5) 3y(-2x 2y 2 ) = (6) 3a3b·(-ab3c 2 ) = 15X5 -8xy3 12x3y 8a3b -6x2y 3 -3a4b4c 2