炉科板七年级(下册丿 81的(第1爆 同底数幂的乘法
复习 指数 底数+a= a·a个a 幂
复习 a n 指数 幂 = a·a· n … 个· aa 底数
问题:光在真空中的速度大约是3×105千米/ 秒,太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星, 它发出的光到达地球大约需要.22年。 年以3×107秒计算,3×105×3×10×4.22 比邻星与地球的距离约 37.98×(105× 为多少千米? 105×10等于多少呢?
10 × 10 等于多少呢？ 5 7 问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/ 秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星， 它发出的光到达地球大约需要4.22年。 一年以3×107 秒计算， 比邻星与地球的距离约 为多少千米？ 3×105× 3×107× 4.22 = 37.98×（105 × 107 ）
10 =(10×10×…×10)×(10×10×…×10) 5个10 7个10 (根据幂的意义) =10×10×…×10(根据乘法结合律.) 12个10 10(根据幂的意义)
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 10 × 10 5 7 5个10 7个10 =10×10×···×10 12个10 =10 12 幂的意义 幂的意义 （根据 .） （根据 .） （根据 乘法结合律 .）
做一做 1、计算下列各式: (1)102×103 (2)105×108 (3)10m×10(m,n都是正整数) 你发现了什么? 2、2×2等于什么?(7)m×(7)呢? (m,n都是正整数)
做一做 1、计算下列各式： （1）102×103 ； （2）105×108 ； （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 2、2 m×2 n等于什么？（ ）m×（ ）n 呢？ （m，n 都是正整数.） 7 1 7 1
1.(1)102×103 =(10×10)×(10×10×10) (根据幂的意义) 10×10×10×10×10(根据乘法结合律) 103(根据幂的意义) 102+3
=（10×10）×（10×10×10） =10×10×10×10×10 =105 102 × 103 1.（1） （根据 .） （根据 .） （根据 .） 乘法结合律 幂的意义 幂的意义 =102+3
8 (2)10×10 (10×10×…×10)×(10×10×…×10) 5个10 8个10 (根据幂的意义.) 10×10×…×XO根据(乘法结合律 13个10 103根据(幂的意义) 10 5+8
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 5个10 8个10 =10×10×···×10 13个10 =1013 幂的意义 乘法结合律 (根据 .） 根据（ .） 根据（ 幂的意义 .） 10 × 10 5 8 （2） =105+8
(3)10×10 (10×10×…×10)×(10×10×…×10) m个10 n个10 (根据幂的意义 =10×10×…×10 根据(乘法结合律 (m+n)个10 10m+n (根据幂的意义)
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10） m个10 n个10 =10×10×···×10 (m+n)个10 =10m+n 幂的意义 乘法结合律 (根据 .） 根据（ .） （根据 幂的意义 .） 10 × 10 m n （3）
2、2m×2 (2×2×…×2)×(2×2×…×2) m个2 n个2 =2 ()×()n =(7××…×)×(× 个 个 7 7 mtn
=2m+n ； =（2×2×···×2）×（2×2×···×2） m个2 n个2 2 m×2 n 2、 （ ） m ×（ ） n 7 1 7 1 = ( × ×···× )×( × ×···× ) m个 n 个 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 7 1 = ( )m+n . 7 1
议一议 a·a"等于什么(m、n都是正整 数)?为什么? a =(aa……a)(a:a…a) 个an个a 同底数幂相乘 a°a a m+n个a 底数不变 mtn a 指数相加 a".a"=a"(m、n都是正整数)
议一议 a m · a n等于什么（m、n都是正整 数)?为什么？ a m · a n =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a) m个a n个a =a·a· … ·a m+n个a =a m+n a m · a n =a m+n(m、n都是正整数）. 同底数幂相乘 底数 ， 指数 . 不变 相加