单项式乘以多项式
单项式乘以多项式
己会?em 知识&回顾吃 如何进行单项式乘单项式的运算? 单项式的系数? 相同字母的幂? 只在一个单项式里含有的字母? 单项式与单项式相乘: 单×单=(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)单独的幂) (2a2b3c)(3ab)=-6a3bc
如何进行单项式乘单项式的运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ 单项式与单项式相乘： 单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) 知识 & 回顾 ☞ ( 2a2b 3c) (-3ab) = -6a3b 4c
Beartou.com 口答计算结果 3 2a·5a =10a 4 3x2y2-(-2xy3)=-6x3y+3 2a 2 ab 4 Ba=6ab (2×107)(3×103)(5×102)=3×10 13 x-(-4x2y)=-2x3 -5(x-y)2][2(x-y)]=10x-y)3
口答计算结果: 3 2a 5a 3 ( 2 ) 2 3 x y x y n − ( 4 ) 2 1 2 x − x y 2a ab 3a 2 4 (2 10 ) (3 10 ) (5 10 ) 7 3 2 4 =10a 4 4 = 6a b 3 3 6 + = − n x y 13 = 310 x y 3 = −2 5 [ 5( ) ] [ 2( ) ] =10(x − y) 2 3 − x − y − x − y
Beartou.com 情景&导入 某街道为美化环境对街道进行了大整治其中 项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图) 成为市民休闲健身的场所 你能够表示出这块矩形空地的面积吗? m ma mb mc a+b++c m(a+b+c)=ma+mb+mc
m a b c ma mb mc 某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一 项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图), 成为市民休闲健身的场所. 你能够表示出这块矩形空地的面积吗? m(a + b + c) = ma+mb+mc 情景 & 导入 ☞
Beartou.com m(a+b+c)=ma+mb+mc 你能分配德知识解释这个等式吗? m(a+b+c)=ma + mb+ mc 类似的 单项式与多项式相乘的法则: 2a2(项)与式录 a2(-5b)=6a 要将单项式 分a3b (2a3方型单条项两将奔单(-5b) =-63b2+10a2b
m(a + b + c) = ma+mb+mc 你能用所学的知识解释这个等式吗 ？ m(a+b+c)= ma + mb + mc 2a2 (3a 2 -5b)=2a2.3a2 2a2. + (-5b)=6a4 -10a2b (-2a2 )(3ab2 -5b)=(-2a2 ) .3ab2 (-2a2 ) . + (-5b) =-6a3b 2+10a2b 类似的: 乘法分配律 单项式与多项式相乘,只要将单项式分别 乘以多项式的各项,再将所得的积相加. 单项式与多项式相乘的法则:
己会?m 感受新知—算一算 计算: (1)2a(3ab+a2)(2)-m(-m+n) =2a·3ab+2aa2=-m(-m)+(-m)·n 2 =6a2b+2a n -n 2 (3)m2(2m-n) (4)(5a2-=a+1)·(-6a°) m22m+m2.(-n)=5a2(-6a3)-a(-6a3)+1(-6a3) =2m3 4 n 30a3+4a 6
计算: (1)2 (3 ) (2) − m(−m + n) 2 a ab + a 1) ( 6 ) 3 2 (4)(5 2 3 a − a + − a ) 3 1 (3) (2 2 m m − n 2 = 2a •3ab + 2a • a 2 3 = 6a b + 2a = −m• (−m) + (−m) • n = m − mn 2 ) 3 1 2 ( 2 2 = m m + m − n m m n 3 2 3 1 = 2 − ( 6 ) 1 ( 6 ) 3 2 5 ( 6 ) 2 3 3 3 = a − a − a − a + − a 5 4 3 = −30a + 4a − 6a 感受新知----算一算
己会?m 继续探索--试一试 (1)2x(x-1)-3x(2a(a-1) =2xx+2x(-1)-3x=aa+a·(-1)-a2 =2x2-2x-3x =2x2-5x C 3/(p2+5)+p2(p-5)-5p(p-1) =p3+5p+p3-5p2-5p2+5p 2p3-10p2+10p 14/(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1) 27x-7x3(x3-4x3-x)=27x6-7x3(-3x3-x) =27x0+21x0+7x=48x°+7x 4
⑴2x(x −1) −3x 2 ⑵a(a −1) − a p 5p p 5p 5p 5p 3 3 2 2 = + + − − + 27 7 ( 4 ) 6 3 3 3 = x − x x − x − x 继续探索----试一试 = 2x x + 2x (−1) −3x 2x 2x 3x 2 = − − 2 = aa + a(−1) − a ( 5) ( 5) 5 ( 1) 2 2 ⑶p p + + p p − − p p − (3 ) 7 [ (4 1)] 2 3 3 3 2 ⑷ x − x x − x x + 2x 5x 2 = − 2 2 = a − a − a = −a 2p 10p 10p 3 2 = − + 27 7 ( 3 ) 6 3 3 = x − x − x − x 6 6 4 = 27x + 21x + 7x 6 4 = 48x + 7x
Beartou.com 辩一辨 下列各题的解法是否正确,如果错了,指 出错在什么地方,并改正过来。 ①(2a1)×(-aba=ab 3bc 2 23ab(1-ab2c)=-3ab33a2b-3a2bc X 32(12+21=3a4+6232 2 3a4-6a3+3a
① ② ③ 下列各题的解法是否正确，如果错了，指 出错在什么地方，并改正过来. ( ) 2 2 3 3 1 1 -2a b × - ab c = a b 4 2 ( ) 2 2 3 3 3a b 1- ab c = -3a b ( ) 2 2 4 3 2 -3a a + 2a -1 = -3a + 6a - 3a × 1 3 3 a b c 2 3a b - 3a b c 2 3 3 × 4 3 2 -3a - 6a + 3a × 辩一辩
己会?em 深入探索-算一算 先化简再求值: x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-5),其中x= 25 解:原式=x4-x3+x2-x4+x3-x2+5x =5X xC 25 原式=5× 255
先化简再求值: . 25 1 ( 1) ( 5) 2 2 3 2 x x − x + − x x − x + x − ，其中x = 深入探索----算一算 x x x x x x 5x 4 3 2 4 3 2 解：原式= − + − + − + 当 时 25 1 x = 5 1 25 1 原式 = 5 = = 5x
己会?m 继续探索--试一试 1.先化简,再求值 2a3b2(2ab3-1)-(-2ab)(3a-9 a- b) 2 其中a=-,b=-3 3 解:原式=4ab5-2a3b2+2a3b2-3a4b5 415 atb b=-3时 3 原式=()4(-3)3=-3
3 2 3 2 2 2 3 2 9 2 (2 1) ( )(3 ) 3 2 1 , 3 3 a b ab a b a a b a b − − − − = = − 1.先化简，再求值 其中 继续探索----试一试 4 5 3 2 3 2 4 5 解：原式= 4a b −2a b +2a b −3a b 4 5 = a b 当 , 3时 3 1 a = b = − 4 5 3 3 1 原式 =（ ）（− ） = −3