Beartou.com 完全平方公式与平方差公式
完全平方公式与平方差公式
Beartou.com 去年,一位农民在一次“科技下乡”活 动中得到启示,将一块边长为a米的正方形 农田改成试验田,种上了优质的杂交水稻, 年来,收益很大,今年,又一次“科技下 乡”活动,使老农铁了心,要走科技兴农的 路子,于是他想把原来的试验田,边长增加 b米,形成四块试验田,种植不同的新品种 问题1:同学们,谁来帮老爷爷实现这个愿 望呢?
去年，一位农民在一次“科技下乡”活 动中得到启示，将一块边长为a米的正方形 农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻， 一年来，收益很大，今年，又一次“科技下 乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的 路子，于是他想把原来的试验田，边长增加 b米，形成四块试验田，种植不同的新品种. 问题1：同学们，谁来帮老爷爷实现这个愿 望呢？
己会?m 米b 问题2:哪位同学能用不同的方式表示试验 田的面积? ①a2+b2+2ab ②(a+b)2 (a+b)2=a2+2ab+b
问题2：哪位同学能用不同的方式表示试验 田的面积？ ① a2+b2+2ab ②(a+b)2 ∴ (a+b)2=a2+2ab+b2
己会?em 问题3:哪位同学能从代表运算角度推导出这样 的公式 想一想:(a-b)2等于什么?你是怎样想的? 问题4:上面的几何解释和代数推导各有什么利弊? 几何解释:优点:直观、易懂、明了 缺点:有局限性、受条件限制 代数推导:优点:应用宽、广 缺点:不直观、抽象
问题3：哪位同学能从代表运算角度推导出这样 的公式. 想一想： (a-b)2等于什么？你是怎样想的？ 问题4：上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？ 几何解释：优点：直观、易懂、明了 缺点：有局限性、受条件限制 代数推导：优点：应用宽、广 缺点：不直观、抽象
Beartou.com 完全平方公式 逆向完全平方公式 I.(a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b II.(a-b)2=[a+(-b)]2 a2-2ab+b2=[a+(-b) =02-2ab+b (a-b)2 问题5:你能用数学语言描述出完全平方公式和吗? 两个数的和(或差)的平方等于这两个数 的平方和与它们积的2倍的和(或差)
问题5：你能用数学语言描述出完全平方公式I和II吗？ 两个数的和（或差）的平方等于这两个数 的平方和与它们积的2倍的和（或差）. 完全平方公式 逆向完全平方公式 I.（a+b)2=a2+2ab+b2 a 2+2ab+b2=(a+b)2 II. (a-b)2 =[a+(-b)]2 a 2-2ab+b2 =[a+(-b)]2 =a2 -2ab+b2 = (a-b)2
会会?m 应用 1、直接应用 例1:利用完全平方公式计算 (1)(2X+3)2 (2)(mn-a)2 2、灵活应用 例2:利用完全平方公式计算 (1)(-X+2y)2 (2)(-x-y)2 (3)(X+y-z)2 (4)(X+y)2-(X-y)2 3、简便算法 例3:计算 (1)1022 (2)1972
应用 1、直接应用 例1：利用完全平方公式计算 (1) (2x+3)2 (2) (mn-a)2 2、灵活应用 例2：利用完全平方公式计算 (1)(-x+2y) 2 (2)(-x-y)2 (3)(x+y-z)2 (4)(x+y)2-(x-y)2 3、简便算法 例3：计算 (1) 1022 (2) 1972
Beartou.com 无动与究 1已知x+y=8Xy=12求x2+y2的值 2已知x2-2x+y2+6y+10=0求x+y的值 3已知a=2002X+2001 b=2002X+2002 c=2002X+2003 求a2+b2+C2-ab-bc-ac的值
活动与探究 1.已知x+y=8 xy=12 求x2+y2的值. 2.已知x2-2x+y2+6y+10=0 求x+y的值. 3.已知 a=2002x+2001 b=2002x+2002 c=2002x+2003 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
己会?m 题味题 位老人非常喜欢孩子,每当有孩子到他家做客时 老人都拿出糖果招待他们,来一个孩子,老人就给这 个孩子一块糖,来两个孩子,老人就给每个孩子两块 糖 ●●0@● 、第一天有a个男孩去了老人家,老人一共给了这些孩 子多少块糖? 2、第二天有b个女孩去了老人家,老人一共给了这些孩 子多少块糖? 3、第三天有(a+b)个孩子一块去看老人家,老人一共给 了这些孩子多少块糖? 4、这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到的糖 果总数哪个多?多多少?为什么?
趣味题 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时， 老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这 个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块 糖…… 1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖？ 2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩 子多少块糖？ 3、第三天有(a+b)个孩子一块去看老人家，老人一共给 了这些孩子多少块糖？ 4、这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到的糖 果总数哪个多？多多少？为什么？
Beartou.com 习题包 A:(3X-1)2=(3×)2-2(3×)()+()2 =9x2-6X+1 B:(X+2)2=x2-kx+4那么k的值是() A.-2B.2C.-4D.4 C:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等于 ().A.2B.-2C.1/2D.-1/2 D:若m2+km+36是一个完全平方式,则常数 k
习题包 A:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)( )+( )2 =9x2-6x+1 B: (x+2)2=x2-kx+4 那么 k的值是( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4 C:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等于 ( ). A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2 D:若m2+km+36是一个完全平方式，则常数 k=_________
己会?m 是公