己会?em 公因式
Beartou.com 讨论 问题1:630能被哪些数整除?说说你是 怎样想的? 问题2:a=101,b=99时,求a2-b2的 值
讨 论 问题1：630能被哪些数整除？说说你是 怎样想的？ 问题2：a=101，b=99时，求a 2 – b2 的 值
回忆 己会?m 运用前面所学的知识填空: (1)m(a+b+c= matmbtmc (2)(X+1)xX-1)=x2-1 观察“回忆”与 “探究”,你能 (3)(a+b)2=a2+2ab+b2 发现它们之间的 联系与区别吗? 探究 把下列多项式写成乘积的形式 (1)matmbtmc=(m )a+b+c) 都是多项式化 (2)x21=(x+1)(x-1) 为几个整式的 (3)a2+2ab+b2=(a+b)2 积的形式
回忆 运用前面所学的知识填空： 把下列多项式写 成乘积的形式 都是多项式化 为几个整式的 积的形式 (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2 (1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 = ma+mb+mc x 2 -1 a 2 +2ab+b2 m a+b+c x+1 x-1 a+b 探究 观察“回忆”与 “探究”，你能 发现它们之间的 联系与区别吗？
己会?m 定义把一个多项式化为几个整式的乘积的 形式,像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式 分解因式 因式分解 2-1 (x+1)x-1) 整式乘法 x2-1=x+1)(x×-1)等式的特征:左边是多项式
把一个多项式化为几个整式的乘积的 形式,像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解，也叫做把这个多项式 分解因式. 定义 X2-1 (x+1)(x-1) 因式分解 整式乘法 X2-1 = (x+1)(x-1) 等式的特征：左边是多项式， 右边是几个整式的乘积
己会?m 初步应用巩固新失 在下列等式中,从左到右的变形是因式分解 的有(③⑥) ①am+bm+c=m(a+b)+c ②24x2y=3x·8xy 1=(x+1)(x-1) (2x+1)2=4x2+4x+1 x +x=x(+ x ⑥2x+4y+6z=2(x+2y+3z)
初步应用 巩固新知 (2 1) 4 4 1 2 2 x + = x + x + 在下列等式中，从左到右的变形是因式分解 的有（ ） ① am + bm + c = m(a + b) + c ② 24x y 3x 8x y 2 = • ③ 1 ( 1)( 1) 2 x − = x + x − ④ ⑤ ) 1 (1 2 2 x x + x = x + ⑥2 x + 4y + 6z = 2(x + 2y + 3z) ③ ⑥
这个多项式有什么特点? 己会?em ma+mb+mc 相同因式m 多项式中各项都含有的相同因式, 叫做这个多项式的公因式
多项式中各项都含有的相同因式， 叫做这个多项式的公因式. ma+mb+mc 相同因式m 这个多项式有什么特点？
己会?m 例1:找3x2-6xy的公因式 3 1指数:相同 系数:最大 X 字母的最低 公约数 字母:相同次幂 的字母 所以,公因式是3X
例1: 找 3 x 2 – 6 xy 的公因式. 系数：最大 公约数. 3 字母：相同 的字母 x 所以，公因式是3x. 指数：相同 字母的最低 次幂 1
己会?em 你知道吗? 正确找出多项式各项公因式的关键是 1、定系数:公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数 2、定字母:字母取多项式各项中都含有的 相同的字母 3、定指数:相同字母的指数取各项中最小 的一个,即字母最低次幂
正确找出多项式各项公因式的关键是： 1、定系数：公因式的系数是多项式各项系 数的最大公约数. 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的 相同的字母. 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小 的一个，即字母最低次幂 你知道吗？
找一找:下列各多项式的公因式是什么? (1)3x+6y (3) (2)ab-2ac (a) (3)a2-a3 a (4)4(m+n)2+2(m+n)(2(m+n)) (5)9m2n-6mn (3mn) (6)-6x2y-8xy2 (-2×y)
找一找: 下列各多项式的公因式是什么？ （3） （a） （a 2） （2(m+n)） （3mn） （-2xy） (1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2
Beartou.com ma+ mb +mc =m( a+b+c 如果一个多项式的各项含有公因式,那么 就可以把这个公因式提出来,从而将多项式 化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的 方法叫做提公因式法
如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法. ma+ mb +mc = m ( a+b+c )