DearEDU. com 第二扩育网 83完全平方公式
8.3完全平方公式
完个方公式 块边长为a米的正方形实验需要将 其边长增加b米。形成四块 实验田,以种植不同的新品种 I YYYYYI4 (如图1-6) Y YYY YYY YYYYYYYYYr 你能用不同的形式表示实 验田的总面积,并进行比较 YVYYIYYY Q探索:你发现了什么?aYYY|Yy YYYY 接总面积=(a+b)2; YYYYYYY 求 N段总面积=a2+ab+ab+b2 图1-6 吕求 公式:(a+b)2=am2+3b+b2
完 全 平 方 公 式 • 一块边长为a米的正方形实验田 ， 图1—6 a 因需要将 其边长增加 b 米。形成四块 实验田，以种植不同的新品种 (如图1—6). 你能用不同的形式表示实 验田的总面积, 并进行比较. a b b 法一 直 接 求 总面积=(a+b) 2； 法二 间 接 求 总面积=a2+ ab+ab+b2 . (a+b) 2=a2+ ab + b2 . 探索: 你发现了什么? 公式: 2 合作探究 ：
3全平方公式的证明 (a+b)2=a2+2ub+b2 (a-b)2 a2-2ab+b 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b)2=(a+b)(a+b) =02 +ab+ ab+02 a2+2ab+ b4
完全平方公式的证明 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗? (a+b) 2=a2+2ab+b2 ; (a+b) 2 =(a+b)(a+b) =a2+ab+ ab+b2 =a2+2ab+ b2; a2 −2ab+b2 (a−b) . 2 =
DearEDU. com 第二扩育网 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)2 a 2ab t b a a a+b
(a+b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 a 2 b 2 ab b ab a b a+b a +b a a 2 ab ab b 2 (a+b) 2 a + 2ab + b 2 2 =
DearEDU. com 第二扩育网 (a-b)2=a2-2ab+b2 2 2 (a-b) a 2ab t b (a-b)2 ab a ab a b b
5 a b (a-b) 2 a - 2ab + b 2 2 = b 2 a a - b a-b b (a-b) 2 ab ab a 2 ab ab b 2 (a-b) 2 = a 2 2ab + b 2
DearEDU. com 第二扩育网 (a-b)2=a2-2ab+b2 (a-b) a ab b(a ab-ab+ a- 2ab+ b b(a-b) b(a-b al a-b a
a 2 ab a a a - b b a-b b (a-b) 2 ab b(a-b) b(a-b) (a-b) 2 = a 2 ab b(a- b) (a-b) 2 a - 2ab + b 2 2 = = a - ab - ab + b 2 2 = a - 2ab + b 2 2
(a-b)2=a2-2ab+b2 DearEDU. com 第二扩育网 2 a b(a-b)b(a-b)b 2 2 a -abtb-ab+ b-b=a 2ab+ b (a-b) b(a a-b a
b(a- b) b(a- b) b 2 b(a-b) b(a-b) b 2 (a-b) 2 a - 2ab + b 2 2 = a 2 a a a - b b a-b b (a-b) 2 (a-b) 2 = a 2 b (a-b) b (a-b) b 2 = a - ab + b - ab + b - b 2 2 2 2 = a - 2ab + b 2 2
一议 (a+b)2=a2+2ab+b2 公式特点:(a-b)2=a2-2ab+b2 1、积为二次三项式; 2、积中两项为两数的平方和; 3、另一项是两数积的2倍,且与乘式中 间的符号相同。平方,求平方 首末两倍中问放 4、公式中的字母a,b可以表示数,单项式和 多顶式
公式特点： 4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。 (a+b) 2= a2 +2ab+b2 (a-b) 2= a2 - 2ab+b2 1、积为二次三项式； 2、积中两项为两数的平方和； 3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。 首平方，末平方， 首末两倍中间放
说一说 (a+b)2=a2+2ab+b2 语言表述: 两数和(差)的平方 等于 (a-b)2=a2-2ab+b2 这两数的平方和 加上(减去)这两数乘积的两倍 用自己的语 言叙述上面 的公式
说一说 用自己的语 言叙述上面 的公式 语言表述: 两数和 的平方 等于 这两数的平方和 加上 这两数乘积的两倍. (差) (减去) (a+b) 2= a2 +2ab+b2 (a-b) 2= a2 - 2ab+b2
下面各式的计算是否正确?如果不正确 ,应当怎样改正? (1)(x+y)2=x2+y2错(x+y)2=x2+2xy+y2 (2)(x-y)2=x2-y2错(x-y)2=x2-2xy+y2 (3)(X-y)2=x2+2xy+y2错 (X-y)2=x2-2xy+y2 (4)(x+y2=x2+xy+y2错 (X+y)2=x2+2xy+y2
下面各式的计算是否正确？如果不正确 ，应当怎样改正？ (1)(x+y) 2=x 2 +y 2 (2)(x -y) 2 =x 2 -y 2 (3) (x -y) 2 =x 2+2xy +y 2 (4) (x+y) 2 =x 2 +xy +y 2 错 错 错 错 (x +y) 2 =x 2+2xy +y 2 (x -y) 2 =x 2 -2xy +y 2 (x -y) 2 =x 2 -2xy +y 2 (x +y) 2 =x 2+2xy +y 2