己会?m 单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘
会会?m 复习 单项式乘以单项式的法则有几点? ①各单项式的系数相乘; ②相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③单独字母连同它的指数照抄 1.口算: (1)5x2y2(3x2y)原式=5×(-3)(x2x20y2y) =-15x4y3 (2)(x2)2、(2x3y2)2原式=x.4x°y4=4x1y4 原式=(12×5)×103×10 (3)(12×103)(5×102)=6×105
1.口算： (1)５x 2y 2 .(-3x2y) (2) (x2 ) 2 .(-2x3y 2 ) 2 (3)(1.2×103 ) ·(5×102 ) 原式=5×(-3)(x2x 2 )(y2y) 原式=x4 .4x6y 4 单项式乘以单项式的法则有几点？ ① 各单项式的系数相乘； ② 相同字母的幂按同底数的幂相乘; ③ 单独字母连同它的指数照抄. 复习 =4x10y 4 =-15x4y 3 原式=(1.2×5)×103×102 =6×105
2计算 己会?em (1)24x/7 √× 解:原式=2、 ×24+=12-8+6=10 (2)2(a+b) (3)m(a+b) 解:原式=2a+2b 解:原式=ma+mb (4)m(a+b+c) 解:原式=m+nb+m
2.计算 ( ) ( ) (4) m(a b c) (2) 2 a b (3) m a b 4 1 3 1 2 1 (1) 24 + + + + − + 解:原式 = 4 1 24 3 1 24 2 1 − + =12−8+6 =10 解:原式 = 2a + 2b 解:原式 = ma + mb 解:原式 = ma + mb + mc
单项式与多项式相乘法则 Beartou.com 概括:单项式与多项式相乘,只要将单项式 分别乘以多项式的每一项,再将所得积相加 单项式与多项式相乘公式: mla+b+c)=ma+mb+mc 过手训练:例1:计算: (1)(-4×2)(3x+1) 解:原式=(-4x2)×(3x)+(-4x2)×1 =-12x3-4x 练(1)3a(5a+b)(2)(7x3y)2x+3y2)
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式 分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加. m(a + b + c) = ma + mb + mc 单项式与多项式相乘公式： 单项式与多项式相乘法则: 过手训练：例1：计算： (1) ( 4x )(3 1) 2 − x + 解:原式 = (-4x ) (3 ) 2 x 3 = -12x ( 4 ) 1 2 + − x 2 − 4x ( )( ) 2 2 练习(1) 3a(5a + b) (2) - 7x y 2x + 3y
东习(1)3a(5+b) 解:原式=3a×5a+3a×b =15a2+3ab (2)(7x2y2x+3y2 解:原式=(-7x2y)×2x+(-7x2y)×3y2 =-14x3y-2lx2y
练习(1) 3a(5a + b) a ab a a a b 15 3 解:原式 3 5 3 2 = + = + 3 2 3 2 2 2 14 21 解:原式 ( 7 ) 2 ( 7 ) 3 x y x y x y x x y y = − − = − + − ( )( ) 2 2 (2) - 7x y 2x + 3y
例(1)计算:(1)(2ab2-2ab).1ab3= 2 解:原式 b2×-ab-2ab×-ab 3 ab'-a2b2 3 (2)(2x22 4 x+-)·(9x)(3)(x-3y)(-6x2) 解:原式=2x2×9x-2x×9x+×9x 3 3X 18x3-6x2+4
例（1）计算： 2 1 2 ) 3 2 (1) ( 2 ab − ab ab ) (9 ) (3) (x - 3y) (-6x ) 9 4 3 2 (2) (2 2 2 x − x + x 解:原式 = ab ab 2 1 3 2 2 ab ab 2 1 − 2 2 3 3 1 = a b 2 2 − a b 解:原式 =2x 9x − 2 9 9 4 x 9x + x 3 2 = − 3 18x + 2 6x 4x
(3)(x-3y)·(-6x2) 己会?em 解:原式=x(-6x2)-3y·(-6x2) =-6x3-(-18x2y) =-6x3+18x 点评:(1)多项式每一项要包括前面的符号; (2)单项式必须与多项式中每一项相乘,结果的 项数与原多项式项数一致; (3)单项式系数为负时,改变多项式每项的符号
点评：(1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的 项数与原多项式项 数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号. (3) (x - 3y) (-6x ) 2 解:原式 =x (-6x ) − 2 3y (-6x ) 2 = − 3 -6x ( 18x ) 2 − y y 3 2 = -6x +18x
25 综合训练2x( x2-1)-3x(x2+=) 解:原式 =2x×-x2-1×2x-3x×x2-3x× 2 3 X 2x-x3-2x
综合训练 ) 3 2 3 1 1) 3 ( 2 1 2 ( 2 2 x x − − x x + 解:原式 = 2 2 1 2x x 3 2 −12x − 3x 2 3 1 − 3x x 3 = x −2x 3 − x −2x = −4x
计算 Beartou.com 2a2.(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-7a3b+3a2b2 注意: 1.将-2a2与-5a的“一”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中,应将 同类项合并
计算： -2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式＝-2a 3b-2a 2b 2-5a 3b+5a 2b 2 ＝-2a 3b-2a 2b 2-5a 3b+5a 2b 2 注意: 1.将－2a 2与－5a的“－”看成性质符号 2.单项式与多项式相乘的结果中，应将 同类项合并. ＝-7a3b+3a2b 2
变式: 会会?m 化简求值:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2), 其中a=1,b=-1 解:原式=-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 =-7a3b+3a2b2 当a=1,b=-1时, 原式=-7×13×(-1)+3×12×(-1)2 =7×1×(1)+3×1×1 =7+3=10
变式： 化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)， 其中a=1,b=-1. 解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2 ＝-2a 3b-2a 2b 2-5a 3b+5a 2b 2 ＝-7a3b+3a2b 2 当a=1,b=-1 时， 原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10