earEDU. com 第之“表习 分式的概念、性质 分式的乘除、加减 分式方程及其应用
分式的概念、性质 分式方程及其应用 分式的乘除、加减
earEDU. com 分式的概念 及基本性质 分式的概念 分式的定义: 形如 其中A,B都是整式, B 且B中含有字母. 2分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件 = 3分式值为0的条件: A=0且B≠0
1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: B≠0 分式无意义的条件: B = 0 3.分式值为 0 的条件: A=0且 B ≠0 A B 形如 ,其中 A ,B 都是整式, 且 B 中含有字母. 分式的概念 分式的概念 及基本性质
分式的概念分式的基本性质 earEDU. com 分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式分式的 值不变。 用式子表示:AAXM A÷M B(BXM)B-(B÷M 其中M为不 为0的整式 分式的符号法则: A A A B B AA (一A B(B) (B)
分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的 值不变。 用式子表示: A B A X M ( ) A B A ÷ M ( ) = = 分式的符号法则: A B = B ( ) = A ( ) = － A ( ) －A －B = A ( ) = B ( ) = －A ( ) B X M B÷M －A －B －B B －A B 分式的概念 及基本性质 其中M为不 为0的整式
分式乘除 及加减一分式的乘除法法则 earEDU. com 分式乘分式 分式除以分式 分式的乘方 C d c b b b d bc bc n L 分式的加减 同分母分式相加减 ba±b 2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减 这个相同的分母叫公分母 (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个 因式的最高次幂的积为公分母)
分式的乘除法法则 a c a c b d b d a c a d ad b d b c bc 分式乘分式 分式除以分式 分式的乘方 ( ) n n n b b a a 分式的加减 a b a b c c c 1.同分母分式相加减 2.异分母分式加减时需化为同分母分式加减. 这个相同的分母叫公分母. (确定公分母的方法:一般取各分母系数的最小公倍数与各分母各个 因式的最高次幂的积为公分母) 分式乘除 及 加 减
填 3x1 2 在代数式 (a-b) 3x22+y3 中,分式共有3个。 兀为常数 2.当x≠3且X≠-3时,则分式 有意义 XX 2 保证分母 3若分式 4 的值等于零,则应满 有意义 x+2 足的条件是X=2 4、写出下列各式中未知的分子或分母: +b( aztab 2 x + xy x t y ab 2 b 2 X
2.当 _________ 时，则分式 有意义 3.若分式 的值等于零，则应满 足的条件是 4、写出下列各式中未知的分子或分母： 2 1 x 9 2 4 2 x x 1.在代数式 中，分式共有_____个。 2 1 3 1 2 4 , , , ( ), , 3 2 2 3 2 m x x a b x y x 3 X=2 为常数 保证分母 有意义 x≠3且x ≠-3 ab a b a b 2 ( ) (1) x y x x xy 2 2 (2) a2+ab x
earEDU. com 5、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的 最高次项的系数是正数: 1+a2+ 2-x 2+x 1+a 2 1-a+a2 1+x 1+x 6、不改变分式的值,使下列各式分子与分母中各 项的系数化为整数: x+0.4y-1 2a--b 0.2x-0.3y a+b 3
5、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的 最高次项的系数是正数： 6、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各 项的系数化为整数： a b a b 3 2 2 3 2 x x 1 2 2 x y x y 0.2 0.3 0.4 1 2 1 2 2 3 1 1 a a a a 2 2 3 1 1 a a a a x x 1 2 2
7.化简: 2 2-a earEDU. com 4a+4 b 8.计算: 6 6 x-zy 9.计算 Bxy x+2 2 10分式 的最简公分 a+1 2a+1 母是( a+1)(a-1
7．化简： ＝ ． 8．计算： ＝ ． 4 4 2 2 a a a b a b a b a 9.计算: ＝ ． x y xy xy x y 3 2 4 3 2 2 10.分式 的最简公分 母是_______________ , , 2 2 1 1 a 1 a 2a 1 a 1 2 a 1 a 1 2 a 1 1 2 3 2 y x y
Ax+ B 5x+ 3x-1 则 earEDU. com x=3 33-x A=2,B=1 x+2 1+1 12、若关于x的方程 产生增根, X 则m=2 13、将公式y=—,变形成用y表示x,则 x+1 X x+ y 14.已知x2-4xy+4y2=0,那么分式x-y的值等于 3
11、 , 则 A=_____,B=____. 12、若关于x的方程 产生增根， 则m=______. 5 3 1 3 3 3 A x B x x x x x 2 1 1 1 x m x x 13、将公式 变形成用 表示 ,则 ＝ 。 1 x x y y x x 14．已知 ，那么分式 的值等于 ________ 2 2 x 4xy 4y 0 x y x y 2 1 2 y y 1 3
1.下列变形正确的是(C) A b a ab-1 b b d 2-xx-2 525 D 2a 4a 2、下列分式是最简分式的是(C) (A)X (B) (C)x(D)2x+2 x x+1 xX 4x 3、如果把分式中的和都扩大5倍 2x-3y X y 那么这个分式的值() A.扩大为原来的5倍B.不变 C缩小到原来的5D扩大到原来的25倍
2、下列分式是最简分式的是 ( ) (A) (B) (C) (D) x x 2 1 1 2 x x x 1 x 2 2 4 x x C C １.下列变形正确的是 ( ) A B C D 2 2 a a b b a 1 ab 1 a ab 2 x x 2 x x 5 25 2a 4a 3、如果把分式 中的 和 都扩大5倍 ， 那么这个分式的值 （ ） A.扩大为原来的5倍 B. 不变 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的25倍 2 2 3 y x y x y 1 5 xy BA
y+ 4、下列各分式中,与1x分式的值相等的是(m y y y+ 少-1 A.x+18.1-xc.x-1D.x-1 5化简:X÷-=(C) A.1 . xy 6化简m23mn的结果是B 9-m2 m m m m+3 m+3m-3 3-m 7.下列各式中,正确的是(D A. a+m a B a+b b+m b —,=0 a-b C.ab-1b-1D.×y ac-1 C-1 X
5. 化简: =( ) A. 1 B.xy C. D. x y x x y C 6. 化简 的结果是( ) A. B. C. D. m2-3m 9-m2 B m m+3 - m m+3 m m-3 m 3-m 7. 下列各式中,正确的是( ) A. B. C. D. D a+m b+m = a b a+b a-b =0 ab-1 ac-1 = b-1 c-1 x-y x 2-y 2 = 1 x+y 4、下列各分式中，与 分式的值相等的是（ ） A. B. C. D. 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x 1 1 y x C