arEDU. com 分式的混合运算
分式的混合运算
arEDU. com 教学目标: °掌握较简单的分式的加、 减、乘、除混合运的方法
教学目标： • 掌握较简单的分式的加、 减、乘、除混合运的方法
arEDU. com 自学提纲: 1、分式的乘除法法则是什么? 用字母表示出来。 2、分式的加减法法则是什么? 用字母表示出来。 3、混合运算的顺序是什么? 4、例6涉及了哪几种运算,其运算 的顺序是怎样的?
自学提纲： • 1、分式的乘除法法则是什么？ • 用字母表示出来。 • 2、分式的加减法法则是什么？ • 用字母表示出来。 • 3、混合运算的顺序是什么？ • 4、例6涉及了哪几种运算，其运算 的顺序是怎样的？
合作探究: arEDU. com 例1:计算:(2).1a b b)a-b b4 解 4a21 4 原式 6 b b 46 4ala-b) b(a-b)b(a-b) 4a2-4a(a-b 4a2-4a2+4ab b(a-b) b(a-b) 4ab 4a 4a b(a-b) b(a-b) ab-b
合作探究： 例1：计算： 4 2 1 2 b b a b a b a − − 解： 2 2 4 1 4 a a b a b b b − − 原式= 2 2 2 4 4 ( ) ( ) ( ) a a a b b a b b a b − − − − = 2 2 4 4 ( ) ( ) a a a b b a b − − − = 2 2 2 4 4 4 ( ) a a ab b a b − + − = 2 4 ( ) ab b a b − = 4 ( ) a b a b − = 2 4a ab b − =
arEDU. com 例2:计算|1+ x-1)x2-1 解法 解法二 x-1+1 原式 X 原式1+ X X X x(x+1(x-1) =1 十孓、 x+1)(x x 1+p =x+1先做括 应用了 X 号内的 分配律 x +x =x+1 X
例2：计算 2 1 1 1 1 x x x + − − 2 1 1 1 1 x x x x − + − − 原式= ( 1)( 1) 1 x x x x x + − − = 解法一、 = +x 1 解法二、 2 1 1 1 1 x x x − + − 原式= 2 1 1 ( 1)( 1) 1 x x x x x x − + − + − =1 2 x x 1 1 x x − + = + 2 x x x + = = +x 1 先做括 号内的 应用了 分配律
归纳 arEDU. com 分式的混合运算: 关键是要正确的使用相应的运 算法则和运算顺序;正确的使 用运算律,尽量简化运算过程; 结果必须化为最简
分式的混合运算： 关键是要正确的使用相应的运 算法则和运算顺序；正确的使 用运算律，尽量简化运算过程； 结果必须化为最简。 归纳：
arEDU. com x=1 x X 例6( 2 xx+1 2 X X 解: 原式 X X x(x+1) 2 x2-1-x x(x+ x+1)(x x(x+1)(x+1)xx(x+1)x(x+1) 1-x+1 x(x+1)x(x+1)x
例 6 2 2 1 ( ) ( ) ( ) 1 1 1 x x x x x x x x − − − + − − 2 2 2 2 ( 1)( 1) ( 1) ( 1) 1 x x x x x x x x x − + − − − + − 原 式 = 2 2 2 2 1 ( 1) ( 1) ( 1)( 1) x x x x x x x x x − − − − + + − = 解： 1 1 ( 1) ( 1) ( 1) x x x x x − − − + + = 1 1 ( 1) x x x − − ++ = 1 1 ( 1) ( 1) x x x x x − − − + + = ( 1) x x x− + = 1 x + 1 =-
应用拓展:化简: 9 x+2 x2-6x+9x-3)x+1 再取一个你喜欢的数值代入计算出 结果
应用拓展：化简： 2 2 9 1 2 6 9 3 1 x x x x x x − + − − + − + 再取一个你喜欢的数值代入计算出 结果
解:原式 x2-9x-3x+1 (x-3)(x-3)2x+2 x2-9-x+3x+1 3)x+2 x-6x+1 (x-3)x+2 (x-3)(x+2)x+1 (x-3)2x+2 x+ x-3
解： 2 2 2 9 3 1 ( 3) ( 3) 2 x x x x x x − − + = − − − + 原 式 2 2 9 3 1 ( 3) 2 x x x x x − − + + = − + 2 2 6 1 ( 3) 2 x x x x x − − + = − + 2 ( 3)( 2) 1 ( 3) 2 x x x x x − + + = − + 13 xx + = − X的值可以取 3吗？可以取 -1吗？可以 取-2吗？为 什么？取一 个合适的值 代入并计算 出来
练一练 课本第100页练习 计算:1、2、3、4
练一练： •课本第100页练习 •计算：1、2、3、4