Beartou.com 小式的加减
想一想 己会?em 复习:计算 × 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减 问题1:猜一猜,同分母的分式应该如何加减? 如:+ 2 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减 同分母分式加减法法则与同分母分数加减法的法则类似
想一想 复习：计算： 5 2 5 1 + 【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减. 问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？ 如： ? 1 2 + = a a 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似 【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减. a 3
Beartou.com 例题讲解与练习 例1计算:(1) (x+y+ y xy (2) (x+y)2(x-y 7(3) x-y y X 解)(￥y二=)分折:本题是几个分式 x比 (X#》)()2 ②每个分式的分子和 2 分母都是什么代数式? xxxx (3影y+分2=28+y2)中的多项式是否可以分解 421 2、x3 因式,怎样分解? ④每个小题中分式分式 (xyy)X+y)x-y的分母有什么特点?
分析：①本题是几个分式 在进行什么运算？ ②每个分式的分子和 分母都是什么代数式？ ③在分式的分子、分母 中的多项式是否可以分解 因式，怎样分解？ ④每个小题中分式分式 的分母有什么特点？ 例题讲解与练习 例1计算： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） ； 2 2 x y x − 2 2 y x y （ − 3） － . x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + （2） ； 解： x y x y x y x y 2 2 ( − ) + （1） （ + ） x y x y x y 2 2 ( + ) + ( − ) = x y x x y y x x y y 2 2 2 2 + 2 + + − 2 + = . 2( ) 2 2 xy x + y = x y x y x y x y 2 2 ( ) ( − ) − + 2 x y x y x y 2 2 ( + ) −( − ) = x y (x 2x y y ) (x 2x y y ) 2 2 2 2 + + − − + = 4. 4 = = xy xy 2 2 x y x − 2 2 y x y （ − 3） － 2 2 2 2 x y y x y x − + − = 2 2 x y x y − + = (x y)(x y) x y − + + = . 1 x − y =
Beartou.com 做一做 练习 计算 b 3 (1) o x j (2 ;(3) 31215 (4)-+ (5) y x Bx x+ (6) (7 y x-y x 2x-y 2x x+2x-1x-3 (8) x+1x+1x+1 (9) x-y y-x
做一做 练习： 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ； （7） ； （8） ；（9） . a a a 3 12 15 + − m m 1 − 3 − y x a x y a − − − x y x x y y − − − x x 3 1 − a c a b + 1 2 1 3 − − x − x 3 2 2 x x y x y x y + − − − 2 1 3 1 1 1 x x x x x x + − − − + + + +
己会?em 在计算异分母分式的加减时,要利用分式的基本性质,先 把分母不相同的分式化为分母相同的分式,再进行加减 化异分母分式为同分母分式的过程,叫做分式的通分 同分母分式加减的基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括号; (2)如果是分子式单项式,可以不加括号 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项; 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减. （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号； （2）如果是分子式单项式，可以不加括号. 2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式. 在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先 把分母不相同的分式化为分母相同的分式，再进行加减. 化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分
会会?m 通分时 晨简公分母出下面的方法确定 ①最简公分母的系数,取各分母系数的 最小公倍数 ②最简公分母的字母,取各分母所有字 母的最高次幂的积; ③分母是多项式时一般需先因式分解
通分时， 最简公分母由下面的方法确定： ①最简公分母的系数，取各分母系数的 最小公倍数； ②最简公分母的字母，取各分母所有字 母的最高次幂的积； ③分母是多项式时一般需先因式分解. 复习
探索探索异分母分式的加 减法的法则 问题2:想一想,异分母的分数如何加减? 如 3× 7 应该怎样计算? 12 【异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数 问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减? 31 如a+4a应该怎样计算?
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？ 【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数. 如 应该怎样计算？ 12 7 3 1 + 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？ a 4a 3 1 如 + 应该怎样计算？ 探 索 探索异分母分式的加 减法的法则
探索异分母分式的加 减法的法则 123 23 1,计算(1)2a+34 2) ab 2、与异分母分数的加减法类似,异 分母分式相加减,需要先通分,变为 同分母的分式,然后再加减 异分母同分母法分母不变 分式的分分式的则分子相加如 加法 1加减法
探索异分母分式的加 减法的法则 想一想 2、与异分母分数的加减法类似，异 分母分式相加减，需要先通分，变为 同分母的分式，然后再加减 . 1、计算(1) 异分母 分式的 加减法 同分母 分式的 加减法 分母不变 分子相加 减 通 分 法 则 a a 4a 3 3 2 2 1 + − a ab 2 3 2 (2) −
会会?m 例题讲解与练习 转化 异分母的分式 同分母的分式 例4计算:(1)333(2)324 x x-4x2-16 解(1),2+ 3 24 Bx 4x (2) x-4x2-16 4 9x 24 12x 212x x-4(x-4)(x+4) 9x+4 3(x+4)-24 2 12x =(x-4)(x+4) x+4
例题讲解与练习 异分母的分式 同分母的分式 转化 通分 例4 计算： 2 3 1 x 4x 3 16 24 4 3 2 − − （ x − x 1） ＋ （2） . 解（1） 2 3 1 x 4x 3 ＋ 2 2 12 9 12 4 x x x ＝ + 2 12 9 4 x x + ＝ （2） 16 24 4 3 2 − − x − x ＝__________ ＝_______＝ ___. ( 4)( 4) 24 4 3 − + − x − x x ( 4)( 4) 3( 4) 24 − + + − x x x . 4 3 x +
Beartou.com 三、例题讲解与练习 2 例5:计算a C b C 解 a bb b a+b b 1 想一想:还 (a+b)(a-b) 有没有其它 a-b a-b 的解法? b 2 (a2-b2)b a-b b
三、例题讲解与练习 例5：计算 2 a a b a b − − − a b a b a − − − 2 解： 1 2 a b a b a + − − = a b a b a b a b a − + − − − = ( )( ) 2 a b a a b − − − = ( ) 2 2 2 . 2 a b b − = 想一想：还 有没有其它 的解法？